集中带量采购下的医药供应链决策分析
杨磊 刘思敏 郝彩霞
摘 要：文章在集中带量采购政策下，研究了医药供应链的最优决策，并分析一致性评价标准和药品采购量基数对供应链决策的影响。结论表明：（1）药品一致性评价标准不能设定的过高，否则会使非中选企业被动降低非中选药品的药品价值，不利于药品市场多元化的同时影响制药企业参加药品集中带量采购的积极性。（2）医保局通过集中带量采购整合同一药品的市场需求量，获得一个较大的药品采购量基数，有利于非中选药品价值的提升，促进药品市场的均衡发展。（3）医保局作为决策者，需要考虑一致性评价标准、单位生产成本、中选药品和未中选药品对社会福利的影响等因素，根据药品采购量基数对集中采购比例进行科学决策，从而保证药品的可获得性，并提升社会福利。
关键词：集中带量采购;医药供应链;斯坦克尔伯格博弈;医保支付
中图分类号：F253 文献标识码：A
Abstract：
Under the centralized procurement mechanism， this paper studies the optimal decision-making of the pharmaceutical supply chain， and analyzes the influence of the consistency evaluation standard and the drug procurement base number. The conclusions show that：（1）The consistency evaluation standard cannot be set too high， otherwise it will cause unselected companies to passively reduce the drug value， which is not conducive to the diversification of the drug market and affects pharmaceutical companies to participate in centralized drug procurement. （2）The Medical Insurance Bureau obtains a larger base of drug through the integration of market， which is conducive to the enhancement of unselected drugs" value and balanced development of pharmaceutical market.（3）The Medical Insurance Bureau needs to consider factors such as consistency evaluation standard， production costs， the impact of selected and unselected drugs on social welfare， and make scientific decisions on the proportion of centralized procurement based on the drug procurement base number to ensure drugs" accessibility and improve social welfare.
Key words：
centralized procurement; pharmaceutical supply chain; Stackelberg game; medical insurance payment
0 引 言
藥品集中采购自2000年开始在中国实行，这项机制的目的主要在于降低药品价格虚高的部分，削减患者和社会在医疗方面不合理的支出。2018年11月15日，国家明确启动组织药品集中采购试点，试点地区范围为四个直辖市和七个地级市（以下简称“4+7”城市）[1]。本次集中带量采购工作是医保局成立后第一个大规模的联采项目，拟中选价平均降幅52%，最高降幅96%，具有明显的降价效果。采购是药品在医药供应链中流通的重要环节，指药品需求方从药品供给方购进所需药品的行为。集中带量采购模式下，联采办汇总不同城市、不同医疗机构的用药数量，然后在药品采购公告中明确每个药品品种的采购量，给药品生产企业明确的预期，有利于其根据采购量自主报价申报。通过挤掉药品不必要的销售费用、去除传统医药行业内的“带金销售”现象，减轻群众医药费用负担，提高医保资金使用效率。
在医药供应链的研究中，陈晓春等[2]探讨了双渠道医药供应链下考虑促销努力以及患者渠道偏好的问题，发现一定条件下双渠道模式有利于医药制造商。刘小鲁[3]指出对高价药实施价格管制在一定范围内可以提高社会福利。Grossmann[4]研究指出价格管制下降低医保报销费用，将对制药企业的生产投入产生负向影响。张新鑫等[5]研究制药企业创新投入和药品定价的决策问题，得出制药企业定价机制的选择受到管制价格和医保支付政策的双重影响。另外，国内外学者也研究了医保支付对企业及医疗机构运营决策的影响，主要集中于支付方式、支付比率、医疗费用等方面[6-8]。李诗杨等[9]考虑限价政策和医疗机构公益性的影响，构建了药品双渠道供应链权力结构模型。韩银[10]则通过供应链建模研究了集团采购模式的控费机制。许光建等[11]考察了药价新政对药品价格形成机制的影响，分析了药品价格形成中各主体的利益诉求。张芳芳[12]对药品集中采购模式的发展历程进行了整理，并对不同采购模式的政策措施和优缺点进行了比较。荣俊美和朱立龙[13]引入药品集中采购比例研究了政府管制下制药企业选择不同渠道时的最优策略。谭清立等[14-15]将药品集中带量采购与医保支付制度相结合进行分析，阐述了二者之间的协同作用。鉴于此，本文在药品集中带量采购政策下，将医保支付和集中采购比例纳入模型，研究医药供应链的最优决策，为企业决策提供依据。
1 模型描述与假设
由医保局、制药企业和医药零售机构共同构成三级供应链，根据所生产药品是否参与集中采购将制药企业分为两类，即集中采购中选药企和未中选药企。首先，医保局独立决策药品的集中采购比例;之后中选药企决策药品的中选价格即医保支付标准;未中选药企再决策药品质量和药品批发价，最后医药零售机构决策药品零售价。决策顺序如图1所示。
1.1 基本假设
建立基本数学模型前，先作以下假设：（1）在集中带量采购政策下，未中选药品需要参与市场竞争，此类药品的市场需求由药品的价格和药品的价值决定。未中选药企面对的需求是药品价值和药品销售价格的线性函数。（2）假设药品的价值努力成本满足cv=εv，ε表示价值努力成本系数，单位药品价值的改变不影响药品的边际生产成本。（3）某一品种药品的集中采购比例和非集中采购比例之和为1。（4）对医保目录内的集中带量采购药品，以中选价格为基准确定医保支付标准。
1.2 需求函数构建
未中选药品和中选药品的需求公式分别为：
d=λD-ap-s+bv （1）
d=D-d （2）
其中：d和d分別表示中选药品和未中选药品的需求。药品采购量基数D根据医疗机构报送的需求量，结合上年度使用量、临床使用状况等因素进行核定，是一个常量。非采购比例为该药品品种年度采购总量中非集中采购量所占的比例系数，此比例系数由医保局决策。a代表市场需求的价格需求弹性系数，p代表药品零售价。患者购买每单位该药品可以获得金额为医保支付标准ss≥0的报销，所以患者只需要为药品支付p-s的实际金额。
b为价值需求弹性系数;v代表药品价值，综合反映药品的疗效、副作用和依赖程度等因素，是综合临床价值、患者价值、创新价值和社会价值的水平取值。未中选药品的药品价值由未中选制药企业在药品的开发阶段确定。中选药品则参与集中带量采购，市场需求不受自身价格和价值决定，但是需要考虑竞争对手（未中选药品）市场情况对其的影响。
其他符号说明：V—药品一致性评价标准;w—未中选药品批发价;p—未中选药品零售价;n—未中选药品对社会福利的影响系数;m—中选药品对社会福利的影响系数;π—未中选药企利润;π—中选药企利润;π—医药零售机构利润;WF
—社会福利水平。
2 集中带量采购供应链决策模型
在药品生产阶段，单位药品的生产成本用c表示。同时，未中选药企需要决定药品价值v。由于提高药品价值需要研发及临床实验等，未中选药企为创造药品价值要付出一定的努力成本，且该努力成本服从边际效益递减规律。未中选药企的药品价值努力成本为，其中ε定义为价值努力成本系数。未中选药企生产的药品在流通中，医药零售机构需要向其支付w的单位药品批发价以购进药品，w由未中选药企决定。未中选药企的利润函数为：
π=w-cd- （3）
在国家医保局发布的“4+7”带量采购配套文件中，规定医保支付价与中选价挂钩。所以，本模型中对于在集中带量采购中中选的制药企业，中选价即为其药品批发价，也是此类药品品种的医保支付标准。中选价可视为是中选药企的决策变量。同时，集中采购以通过一致性评价为入围标准，中选后药品监管部门将强化监督检查和产品抽检，加强全生命周期质量监管，因此中选药品的药品价值可视为常数V。中选药企利润函数为：
π=s-cd- （4）
医药零售机构购进两类药品之后，对集中带量采购的中选药品不进行加价直接销售，对未中选药品需要付出w的批发价并决策其零售价p以售出给消费者。故医药零售机构决策变量为p。医药零售机构的利润函数为：
π=p-wd （5）
集中带量采购情景下，非采购比例λ根据药品临床使用特征、市场竞争格局等由医保局合理确定。社会福利由非中选药品和中选药品共同决定，但两类药品影响社会福利的程度有所不同，非中选药品和中选药品对社会福利的影响系数分别表示为n和m。社会福利函数为：
WF=nv-sd+mV-sd （6）
根据利润函数，可得命题1：
命题1 当aε-b>0、m-n-b+4εa-nba>0时，最优的集中采购比例、医保支付标准、非中选药品的价值、非中选药品的批发和零售价格分别为：
1-λ=1-
s=
v=
w=
p=
证明：运用逆向归纳法求解，由于=-2a<0，所以π是p的严格凹函数，运用一阶最优化条件解得：p=，将p代入式（3）得πw，v的Hessain矩阵为Hπ==。当Hπ>0时，π是关于w和v的联合凹函数，可得当aε-b>0时，存在唯一的最优解。运用一阶最优化条件解得：w=， v=。将p、w和v代入式（4）得=-<0，所以π是s的严格凹函数，运用一阶最优化条件解得：s=。将p、w、v和s代入式（6）得=-，可得当m-n-b+4εa-nba>0時，存在唯一的最优解。用一阶最优化条件解得：λ=。将λ逆向代入求解得s、w、v和p，证毕。
将上述最优解代入式（3）、（4）、（5）与（6）可得到命题2。
命题2 当aε-b>0、m-n-b+4εa-nba>0时，非中选药企利润、中选药企利润、医药零售机构利润和社会福利分别为：
π=
π=-
π=
WF=
结合实际可知，中选药品通常可以挤掉药品销售费用等“水分”，且对于制药企业来说也更容易实现规模经济，患者“看病贵”与医保基金紧张的问题也能得到一定解决，所以中选药品对社会福利的贡献往往大于非中选药品。由此可以假设在集中带量采购模型中，中选药品对社会福利的影响系数大于非中选药品对社会福利的影响系数，即m>n。
根据逆向归纳法和假设条件，得到本模型的约束条件如下：
（1）m>n;（2）-b+4εa>0;（3）m-n-b+4εa-nba>0;（4）0<<1;（5）>。
根据模型可知采购比例和非采购比例均大于0且两者之和为1，所以0<<1需成立。因为中选制药企业为理性的经济主体，所以其最优利润一定为正，可得到>。
3 集中带量采购最优决策分析
3.1 一致性评价标准对医药供应链最优决策的影响
一致性评价用于规范同一通用名下药品的药品价值，同一通用名下的仿制药和原研药、名牌药和小厂药、国产药和进口药，虽然药品名称和药品成分一样，但在杂质含量、生物利用度、副作用上往往有很大有差别，临床上的安全性和有效性也因此不同。所以医保局必须进行药物一致性研究并给出统一的标准，保障患者用药安全、有效。
首先探讨集中带量采购的情景下，一致性评价标准对集中采购比例的影响。
推论1 药品集中带量采购情景下，集中采购比例与一致性评价标准存在正相关关系。
证明：将1-λ对一致性评价标准V求一阶偏导，得到：=。由于-b+4εa>0、m-n-b+4εa-nba>0，所以>0恒成立。可得，集中采购比例与一致性评价标准呈正相关的关系，证毕。
推论1表明，在药品集中带量采购的过程中，药品的一致性评价标准会影响医保局对集中采购比例的决策。一致性评价标准越高，那么药品集中采购比例也越大。现实情景中，一致性评价标准越高会导致能通过一致性评价标准的企业数量越少，这与更高的采购比例存在矛盾，所以集中带量采购的药品需求量可能无法得到满足。与此同时，试图参与药品集中带量采购的制药企业也需要为达到一致性评价标准付出更高的成本，这会打击制药企业参加药品集中带量采购的积极性。国家组织的药品集中带量采购以通过或视同通过一致性评价为门槛，相较于未过评药品，通过一致性评价标准药品的质量有一定保障和提升。所以一致性评价标准需要控制在合适的范围，在不影响制药企业积极性的同时起到保证药物质量的效果。
其次探讨集中带量采购的情景下，一致性评价标准对医保支付标准的影响。
推论2 药品集中带量采购情景下，医保支付标准与一致性评价标准存在正相关的关系。
证明：将s对一致性评价标准V求一阶偏导，得到：=。根据已有的约束条件可知-b+4εa>0、m-n-b+4εa-nba>0，所以>0恒成立。可以得出结论，医保支付标准与一致性评价标准呈正相关的关系，证毕。
推论2表明，在药品集中带量采购的过程中，药品的一致性评价标准越高，那么药品的医保支付标准也会越大。这主要是因为一致性评价标准也是中选制药企业所生产药品的价值，中选药企需要为药品价值付出价值努力成本，且价值努力存在边际效益递减。当一致性评价标准增加时，中选药企的成本随之增加，而中选药企为了保持一定净利润水平以维持自身的可持续发展则会采取提高药品批发价的措施，增加收入并获得利润。而在药品集中带量采购的情景下，社会中的制药企业遵循自愿参与、自主报价的原则，中选药企的中选价格既是其对药品零售机构的药品批发价，也与医保支付标准协同。由此可见，医保支付标准随一致性评价标准的增加而增加。
同时，推论2也可理解为医保局愿意为高价值的药品提供更多的医保基金支持。一致性评价用于规范同一通用名下药品的药品价值，更高价值的药品往往具有更好的安全性和有效性。对于医保局而言，社会福利与患者的用药体验密切相关，当药品价值增加时社会福利也会增加，所以医保局愿意为符合高一致性评价标准的药品付出更多的医保基金。
接下来讨论一致性评价标准对非中选药品批发价、药品价值和药品价格的影响。
推论3 药品集中带量采购情景下，非中选药品批发价、药品价值和药品价格与一致性评价标准存在负相关的关系。
证明：将v、w和p对一致性评价标准V求一阶偏导，得到：=、=和=。由于m-n-b+4εa-nba>0，所以<0、<0、<0。可得非中选药品批发价、药品价值和价格与一致性评价标准负相关，证毕。
推论3表明，在药品集中带量采购的过程中，药品的一致性评价标准会影响非中选药品;一致性评价标准越高那么非中选药品批发价、药品价值和药品价格越低。这主要是因为一致性评价标准同时也是中选药品的药品价值，而中选药品和非中选药品属于同一通用名下不同厂家生产的药品，具有相似的药品成分和疗效，存在竞争关系。根据推论3可知，当一致性评价标准较高时，集中采购比例也会处于较高的水平，意味着中选药企占据大的市场份额，非中选药企在市场份额和获得利润方面都面临压力。此时，非中选药企采取降低药品批发价和药品价格的方式扩大市场需求以应对竞争，但是药品价格的降低会导致收入减少从而压缩利润空间，进一步使得制药企业降低在药品价值方面的成本投入。由此可见，医保局作为供应链整体的协调者，对一致性评价标准不能设定的过高，否则会使非中选企业被动降低非中选药品的药品价值，从而有损社会福利，同时也不利于药品市场的多元化、均衡化发展。
3.2 药品采购量基数对医药供应链最优决策的影响
药品采购量基数是医保局确定集中采购量的基础。首先探讨集中带量采购的情景下，药品采购量基数对集中采购比例的影响。
推论4 药品集中带量采购情景下，药品的一致性评价标准大于单位生产成本时，集中采购比例与药品采购量基数呈负相關的关系;药品的一致性评价标准小于单位生产成本时，若m-nc-mV>0成立则集中采购比例与药品采购量基数呈正相关的关系，若m-nc-mV<0成立则集中采购比例与药品采购量基数呈负相关的关系。
证明：将1-λ对药品采购量基数D求一阶偏导，得到：=。由于-b+4εa>0、m-n-b+4εa-nba>0，所以上式的正负取决于mc-nc-mV。即m-nc-mV>0则>0成立，否则<0成立。m-nc-mV<0可化简为<，因为<1，所以当V>c即>1时<恒成立。由此可得，药品的一致性评价标准大于单位生产成本时，集中采购比例与药品采购量基数呈负相关的关系。V
推论4表明，在药品集中带量采购的过程中，某一品种药品的采购量基数会影响医保局对集中采购比例的决策，可能是正向影响也可能是负向影响，这取决于一致性评价标准和单位生产成本的大小关系以及m-nc-mV的正负。药品的一致性评价标准大于单位生产成本时，药品采购量基数越高，那么药品集中采购比例也越小。一致性评价标准大于单位生产成本说明一致性评价标准处于较高水平，那么能通过一致性评价标准的制药企业数量将较少。此时，更大的药品采购量基数说明中选药品的市场需求量也会随之增加，但是能通过一致性评价标准的制药企业数量有限，可能会导致这部分需求无法满足。所以医保局需要降低集中采购比例，将市场需求分配给数量庞大的未中选药企，以确保该药品在市场上的可获得性。
药品的一致性评价标准较小时，中选药企数量增多可以满足市场需求，不再是限制集中采购比例的关键因素;此时药品采购量基数对集中采购比例的影响取决于中选药品和未中选药品对社会福利的影响系数之差，影响系数之差较大，说明从社会福利的维度上，中选药品远优于未中选药品。此时，如果药品采购量基数处于较高水平，提高集中采购比例则可以在满足市场需求的前提下实现更大的社会福利。由此得到结论，医保局需要在考虑一致性评价标准与单位生产成本的大小关系、中选药品和未中选药品对社会福利影响差别两个因素的同时，根据药品采购量基数对集中采购比例进行决策，以保证药品的可获得性、提升社会福利。
其次探讨集中带量采购的情景下，药品采购量基数对医保支付标准的影响。
推论5 药品集中带量采购情景下，医保支付标准与药品采购量基数存在负相关的关系。
证明：将s对药品采购量基数D求一阶偏导，得到：=。由于-b+4εa>0、m-n-b+4εa-nba>0，所以<0恒成立。可以得出结论，医保支付标准与药品采购量基数呈负相关的关系，证毕。
推论5表明，在药品集中带量采购的过程中，药品的采购量基数会影响该药品的医保支付标准;药品采购量基数越大那么医保支付标准越低。这主要是因为无论是中选药品还是非中选药品，医保局都需要根据医保支付标准对其支付一定费用，药品采购量基数较大意味着医保局需要支付的药品单位数量越多。而医保基金是有限的，所以当药品采购量基数较大时医保局会采取降低单位药品支付标准的方式控制医保基金的支出。
推论5也可以理解为，医保局通过集中带量采购汇总不同医院、不同城区甚至全国范围内同一药品的市场需求量，再将药品的需求科学分配给制药企业，这样不仅有利于对有限资源的整合，还可以最大限度地削减药品供给端与需求端的信息不对称现象，从而更容易实现规模经济并缩短供应链，降低药品的生产成本，最终医保支付标准也随之降低。
最后探讨药品采购量基数对非中选药品批发价、药品价值和药品价格的影响。
推论6 药品集中带量采购情景下，非中选药品批发价、药品价值和药品价格与药品采购量基数存在正相关的关系。
证明：将v、w和p对药品采购量基数D求一阶偏导，得到：=、=、=。因为m>n、-b+4εa>0、m-n-b+4εa-nba>0，所以>0、>0和>0恒成立。可得非中选药品批发价、药品价值和药品价格与药品采购量基数呈正相关的关系，证毕。
推论6表明，在药品集中带量采购的过程中，药品采购量基数会影响非中选药品;药品采购量基数越高那么非中选药品批发价、药品价值和药品价格越高。这主要是因为非中选药品的市场需求与药品采购量基数相关，采购量基数越高那么非中选药品市场需求也会越大。此时的市场需求可以维持非中选药企的生存和运转，所以非中选药企不需要通过控制药品价格来抢占市场获得利润。由于非中选药企有一定的盈利空间，所以也会将部分利润投入研发和品控等，提高药品的价值，以增强自己在市场上的竞争力。由此可见，医保局通过集中带量采购整合同一药品的市场需求量，可以获得一个较大的药品采购量基数，这样有利于非中选药品价值的提升，也给非中选企业创造了更大的获利空间，促进药品市场的均衡发展。
4 结 论
本文在集中带量采购政策下，将药品一致性评价标准、药品采购量基数和集中采购比例等因素纳入模型，研究了医药供应链的最优决策。通过对最优决策的分析，得出如下结论：
药品集中带量采购情景下，一致性评价标准越高，药品集中采购比例、药品的医保支付标准越大，而非中选药品批发价、药品价值和药品价格越低。制药企业需要为达到一致性评价标准付出更高的成本，这将打击企业参加药品集中带量采购的积极性。所以一致性评价标准需要控制在合适的范围，在不影响制药企业积极性的同时实现保证药物质量的作用。
此外，当一致性评价标准较高时，集中采购比例处于高水平，非中选药企在市场份额和利润方面都面临压力，使得制药企业降低在药品价值方面的成本投入。医保局作为供应链整体的协调者，对一致性评价标准不能设定的过高，否则会使非中选企业被动降低非中选药品的药品价值，不利于药品市场多元化的同时影响制药企业参加药品集中带量采购的积极性。
药品集中带量采购情景下，药品采购量基数越大则医保支付标准越低，而非中选药品批发价、药品价值和药品价格越高。医保局通过药品集中带量采购汇总药品的市场需求，再将需求科学分配给企业。这样不仅有利于资源整合，还削减了药品供给端与需求端的信息不对称现象，从而实现规模经济并减少供应链环节，在降低药品生产成本的同时减少医保基金支出。
集中带量采購有利于非中选药品价值的提升，促进药品市场均衡发展。医保局作为决策者，需要考虑一致性评价标准、单位生产成本、中选和未中选药品对社会福利的影响等因素，根据药品采购量基数对集中采购比例进行决策，从而保证药品的可获得性并提升社会福利。
本文的模型构建尚有不足之处，未来可以考虑需求的随机性、多医药零售机构共存时供应链的决策问题、细化药品中选价格的决策过程等问题。
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