第四章 综合测试卷
第四章 综合测试卷 (时间：50 分钟
满分：100 分) 姓名：____________ 班级：____________ 成绩：____________
一、单项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分．每小题只有一个选项是正确的) 1．如图所示，稳站在自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中(
)
A．人只受重力和踏板的支持力作用 B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等，方向相反 C．支持力对人做正功 D．支持力对人做功为 0 【答案】C 【解析】人随扶梯向上加速运动时，所受合力与加速度方向相同，故人受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，处于超重状态即支持力大于重力，故选项 A、B 错误；支持力与位移的夹角小于 90°，故支持力对人做正功，选项 C 正确，D 错误． 2．关于摩擦力做功，下列说法正确的是(
) A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功 B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力都不一定做负功 D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 【答案】C 【解析】摩擦力可以是动力，故摩擦力可以做正功；一对相互作用力，可以都做正功，也可以都做负功，或一个力做功，另一个力不做功． 3．伽利略曾设计如下图所示的一个实验，将摆球拉至 M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的 N 点．如果在 E 或 F 处钉钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 M 点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小(
)
A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关 C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关 【答案】C 【解析】由机械能守恒定律，知物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小只与下滑的高度有关． 4．如下图所示的两个单摆，摆球质量相等，悬线甲短、乙长，悬点 O 1 、O 2 等高，将悬线拉至水平然后释放，以悬点所在平面为参考平面，则两球经过最低点时(
)
A．甲球的动能等于乙球的动能 B．甲球的机械能等于乙球的机械能 C．甲球的机械能小于乙球的机械能 D．甲球悬线的张力大于乙球悬线的张力 【答案】B 【解析】根据机械能守恒定律，知两球经过最低点时，甲球的机械能等于乙球的机械能． 二、双项选择题(本题共 5 小题，每小题 6 分，共计 30 分．每小题有两个选项是正确的) 5.
如图所示，物块 A 在斜面体 B 上，斜面体在水平恒力 F 拉动下沿水平地面匀速向左运动过程中，A 相对 B 静止．下列判断正确的是(
) A．B 对 A 的支持力对 A 做功为零 B．B 对 A 的摩擦力对 A 做正功 C．B 对 A 的摩擦力对 A 做负功 D．B 对 A 的作用力对 A 做功为零 【答案】BD 【解析】B 对 A 的摩擦力方向与物体移动方向间的角度为锐角，B 对 A 的摩擦力对 A做正功；由于 A 的动能不变，因此，B 对 A 的作用力对 A 做功为零． 6．质量为 m 的物体以竖直向下 3g 的加速度加速运动，在它向下运动 h 高度的过程中(
) A．物体的动能增加 mgh
B．物体的机械能增加 2mgh C．合外力对物体做功 2mgh
D．物体的重力势能减少 mgh 【答案】BD 【解析】物体的动能增加 ΔE k ＝3mgh，重力势能减少 ΔE p ＝mgh，因此，物体的机械能增加 2mgh. 7．下列有关动能、重力势能及机械能的说法正确的是(
) A．动能不能为负，重力势能可以为负 B．动能和重力势能都可以为负 C．机械能不能为负，重力势能可以为负 D．动能不能为负，机械能可以为负 【答案】AD 【解析】动能没有负值，但重力势能和机械能均有负值． 8．汽车的额定功率为 90 kW，当水平路面的阻力为 f 时，汽车行驶的最大速度为 v，则(
) A．如果阻力为 2f，汽车最大速度为 12 v B．如果汽车牵引力为原来的 2 倍，汽车的最大速度为 2v C．如果汽车的牵引力变为原来的 12 ，汽车的额定功率就变为 45 kW D．如果汽车以最大速度做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是 90 kW 【答案】AD 【解析】由题设，可知 v＝ Pf ，如果阻力为 2f，汽车最大速度 v 1 ＝P2f ＝12 v；如果汽车以最大速度做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是 90 kW.
9．如图所示，质量为 M 的木块静止在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v 0 沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度 v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离 L，子弹进入木块的深度为 L′.若木块对子弹的阻力 F 视为恒定，下列关系式正确的是(
) A．FL＝ 12 Mv2
B．FL′＝ 12 mv2
C．FL′＝ 12 mv20 － 12 (M＋m)v2
D．F(L＋L′)＝ 12 mv20 － 12 (m＋M)v2
【答案】AC 【解析】根据动能定理，对子弹：－F(L＋L′)＝ 12 mv2 － 12 mv20 ，选项 D 错误；对木块：FL＝ 12 Mv2 ，A 正确；由以上两式相加整理可得 FL′＝ 12 mv20 － 12 (M＋m)v2 ，选项 C 正确． 三、实验题(18 分) 10．(1)用如下图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为 6 V 的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量即可验证机械能守恒定律． 下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测量出重锤的质量； D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带； E．测量打出的纸带上某些点之间的距离； F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能． 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明原因． 答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，质量 m＝1 kg 的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如下图所示，相邻记数点时间间隔为 0.02 s，长度单位是 cm，g 取 9.8 m/s 2 .
①打点计时器打下记数点 B 时，物体的速度 v B ＝____________； ②从点 O 到打下记数点 B 的过程中，物体重力势能的减小量 ΔE p ＝__________，动能的增加量 ΔE k ＝__________. ③即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的 ΔE p 也一定略大于 ΔE k ，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因． ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 【答案】(1)B 错误，应接电源的交流输出端；D 错误，先接通电源再释放夹子；C 是不必要的 (2)①0.97 m/s ②0.476 J 0.470 J ③空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦力做功，一部分机械能转化为内能 【解析】(1)B 错误，应接电源的交流输出端；D 错误，先接通电源再释放夹子；C 是不必要的． (2)①v B ＝ S OC －S OA2T＝ 7.02－3.132×0.02×0.01 m/s＝0.97 m/s. ②ΔE p ＝mgS OB ＝1×9.8×4.86×0.01 J＝0.476 J. ΔE k ＝ 12 mv2B ＝ 12 ×1×0.972
J＝0.470 J. ③由于空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，因此，即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的 ΔE p 也一定略大于 ΔE k . 四、计算题(每小题 18 分，共计 36 分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写了数值和单位) 11．右端连有光滑弧形槽的水平桌面 AB 长 L＝1.5 m，如下图所示．将一个质量为 m＝0.5 kg 的木块在 F＝1.5 N 的水平拉力作用下，从桌面上的 A 端由静止开始向右运动，木块到达 B 端时撤去拉力 F，木块与水平桌面间的动摩擦因数 μ＝0.2，取 g＝10 m/s 2 .求 (1)木块沿弧形槽上升的最大高度； (2)木块沿弧形槽滑回 B 端后，在水平桌面上滑动的最大距离．
【答案】(1)0.15 m (2)0.75 m 【解析】(1)由动能定理，知 FL－μmgL＝mgh，得到 h＝ FL－μmgLmg＝0.15 m. (2)由动能定理，知 mgh－μmgs m ＝0，得到 s m ＝ hμ ＝0.75 m. 12．如下图所示，ABC 和 DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中 ABC 的末端水平，DEF 是半径为 r＝0.4 m 的半圆形轨道，其直径 DF 沿竖直方向，C、D 可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道 ABC 上距 C 点高为 H 的地方由静止释放．
(1)若要使小球经 C 处水平进入轨道 DEF 且能沿轨道运动，H 至少要有多高？ (2)若小球静止释放处离 C 点的高度 h 小于(1)中 H 的最小值，小球可击中与圆心等高的
E 点，求 h 的大小．(取 g＝10 m/s 2 ) 【答案】(1)0.2 m (2)0.1m 【解析】(1)小球从 ABC 轨道下滑，机械能守恒，设到达 C 点时的速度大小为 v，则 mgH＝ 12 mv2 . 小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足 mg≤m v2r. 联立以上两式并代入数据，得 H≥0.2 m. (2)若 h＜H，小球过 C 点后将做平抛运动，设球经 C 点时的速度大小为 v x ，则击中 E点时：
竖直方向，r＝ 12 gt2 ；水平方向，r＝vx t. 由机械能守恒定律，知 mgh＝ 12 mv2x ，联立以上三式并代入数据，得 h＝0.1 m. 【分析】小球经 C 处水平进入轨道 DEF 且能沿轨道运动，说明小球在进入轨道 DEF后在竖直平面内做圆周运动，而要保证这种圆周运动的进行，对小球进入轨道 DEF 时的初速度有一定的要求，也就是对小球开始释放的高度有一定的要求． 【点评】当小球进入圆周轨道 DEF 时的速度没有达到足够大的数值，小球不能沿着圆周轨道运动，而是从此位置开始在竖直面内做平抛运动，因此，要使小球经 C 处水平进入轨道 DEF 且能沿轨道运动，小球开始释放的高度存在最小值．