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教学设计

4.5.2一次函数应用,教学设计

2021-10-25 10:30:37教学设计
4 25 2一次函数的应用 课型:新授课 课时:1课时 编号:17027班级:___________

 4.2 5.2 一次函数 的应用

 课型:新授课

  课时:1 课时

  编号:17027 班级:____________

 小组:____________

  共同体:____________ 【学前反馈】

 【学习目标】

 1.掌握一次函数的特征是因变量随自变量变化二均匀变化; 2.能根据一次函数均匀变化这个特点确定函数的表达式类型; 3.会使用所建立的模型实行预测,解决实际问题. 【新知探究】阅读教材第 135-136 页的内容,自主探究,回答下列问题:

 1、(1)因为持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量 V(万米3 )与干旱持续时间 t(天)的关系如图所示,回答下列问题:

 ①干旱持续 10 天,蓄水量为____________; ②蓄水量小于 400 立方米时,将发出严重干旱警报.干旱________天后将发出严重干旱警报; ③按照这个规律,预计持续干旱________天水库将干涸.

  (2)由(1)是否能够得出结论:利用一次函数能够对某事物的进程实行预测?

  2、国际奥林匹克运动会早期,男子撑杆跳高的记录近似地由下表给出:

 年份 1900 1904 1908 高度(米) 3.33 3.53 3.73 问题:观察表格中第二行数据,能够为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗? 上表中每一届比上一届的记录提升了 0.2 米,即成绩是随年份均匀地变化的,由此可建立一次函数的模型. 用 t 表示从 1900 年起增加的年份,则在奥运会早期,男子撑杆跳高的记录 y 与时间 t 的函数表达式是怎样的?能否用来准确预测以后的记录?

 3、请每位同学伸出一只手掌,把大拇指与小拇指尽量张开,两指间的距离称为指距.已知指距与身高具有如下关系:

 指距 x( cm ) 19 20 21 身高 y( cm ) 151 160 169 (1)求身高 y 与指距 x 之间的函数表达式; (2)当李华的指距为 22 cm 时,你能预测他的身高吗?

  【基础演练 】

 1、已知鞋子的“码”与“厘米”之间的对应表达如下表所示:

 码 34 35 36 37 38 厘米 22 22.5 23 23.5 24 设鞋子的“码”为 x(码),“厘米”为 y(厘米),则 y 与 x 之间的函数表达式是:

 2、下表是某摩托车厂 2015 年前 6 个月摩托车各月产量:

 x(月) 1 2 3 4 5 6 y(辆) 550 600 650 700 750 800 (1)根据表格中的数据,请说出随着月份的变化,产量的变化趋势是什么? (2)根据表格中的数据,试用含 x 的代数式表示 y; (3)按照此趋势,试求 2015 年 12 月摩托车的月产量.

  3、运动时心跳速率通常和人的年龄相关.用 a 表示一个人的年龄,用 b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则 b=0.8(220-a). (1)正常情况下,一个 15 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?

 (2)当一个人的年龄增加 10 岁时,他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化?变化次数是多少?

 (3)一个 45 岁的人运动时,10 秒心跳次数为 22 次,请问他有危险吗?为什么?

 4、声音在空气中的传播速度 y( m / s )(音速)与气温 x(℃)的关系如下表. 气温 x(℃) 0 5 10 15 20 音速 y( m / s ) 331 334 337 340 343 (1)写出 y 与 x 之间的函数表达式; (2)当 x=150 时,音速 y 是多少?当音速为 352 m / s 时,气温 x 是多少?

  【综合提升 】

 5、我们知道山区的气温随着海拔高度的增加而下降.小明暑假到黄山去旅游,沿途他利用随身所带的测量仪器,测得以下数据:

 海拔高度 x( m ) 1400 1500 1600 1700 „ 气温 y(℃) 32.00 31.40 30.80 30.20 „ (1)现以海拔高度为 x 轴,气温为 y 轴建立平面直角坐标系,根据提供的数据描出各点; (2)已知 y 与 x 的关系是一次函数关系,求出函数表达式; (3)若小明到达黄山天都峰时测得当时的气温是 29.24 ℃,求黄山天都峰的海拔高度; (4)能否利用求出的气温 y 与海拔高度 x 的函数表达式预测四川盆地海拔以下 50 米的气温呢? 【知识梳理 】

 观察已知数据,如果一个变量近似地随另一个变量均匀变化,那么可以近似地建立一次函数的模型,利用待定系数法求出一次函数的表达式,对邻近的数据做预测。

 【当堂测评 】完成小册子 35 页。

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