论小学数学教学中数学思想方法之渗透
曹理
【摘 要】在小学整体教学水平稳定提升，各类教育教学资源愈发完善的形势下，小学数学逐步进入新的发展阶段，其在帮助学生掌握基本知识概念的基础上，对数学思想方法渗透工作愈发重视，逐步脱离单一知识传导维度，向多元化教学模式发展。文章以此为背景，探究各类数学思想方法在实际教学中的渗透途径，为相关教师提供一定参考依据。
【关键词】小学数学;数学思想;教学探究
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：0493-2099（2021）29-0091-03
On the Infiltration of Mathematics Thought and Method in Primary School Mathematics Teaching
（Xiaohe School， Shajing Town， Ganzhou District， Zhangye City， Gansu Province，China） Cao Li
【Abstract】Under the situation that the overall teaching level of primary schools is steadily improving and all kinds of education and teaching resources are becoming more and more perfect， primary school mathematics has gradually entered a new stage of development. On the basis of helping students master basic knowledge and concepts， it pays more and more attention to the infiltration of mathematical thinking methods ， gradually break away from a single dimension of knowledge transmission， and develop towards a diversified teaching model. Based on this background， the article explores the infiltration of various mathematical ideas and methods in actual teaching， and provides a certain reference basis for relevant teachers.
【Keywords】Primary school mathematics; Mathematical thought;Inquiry teaching
處于小学学段的学生，受自身年龄发展特点与认知结构影响，具备较强的可塑性，因此该学段是学生奠定学习能力基础，构造思维模式框架的重要时期，小学数学作为促使学生通过思考解决数学问题，应用知识概念，锻炼自身推理判断能力、抽象能力、模型构建能力等数学能力素质的重要学科，其教学优化工作对学生学习成长而言尤为关键，而数学思想方法渗透作为当下数学教学优化的主要方向，渗透的具体实施途径成为相关教师重点关注的问题。
一、数学思想方法渗透在小学数学教学中的重要性
在时代与社会协同发展影响下，小学数学教学被赋予了更多的教育功能，在原有知识理论教学基础上，社会发展建设对学生自主思考能力与独立解决问题能力的教学培养工作愈发重视，而数学思想方法作为学生应用数学知识理论切实解决问题的重要保障，其在数学课堂中进行有效渗透的重要性逐渐凸显。同时，基于数学思想方法自身特性，数学思想方法渗透工作需要教师全面审视课程教学内容与学生实际学习情况，进而结合学生数学学习认知发展规律，遵循循序渐进的教学思想，合理渗透各类数学思想内容。因此，数学思想方法渗透工作不仅是学生切实提升自身数学学习能力与收益的主要途径，还是驱动教师不断更新教学观念，有效提升自身教学灵活性与先进性的重要教学内容，是当下小学数学教学发展的关键。
二、小学数学教学中数学思想方法渗透途径
（一）符号化思想方法
符号化思想方法主要是指借助诸如字母、数据、特定符号等符号化语言，描述特定数学思想内容的数学思想方法，作为基础数学思想方法内容，符号化思想方法在小学数学教学中主要引导学生通过转化，将数量关系以及数量变化之间的推导演算内容用更精简的方式进行表达，从而锻炼学生的抽象概括能力。
例如，在“认识方程”的章节教学中，针对字母表示数与等量关系教学内容，教师可结合学生年龄特点，为学生提供“青蛙儿歌情境”，侧重展示青蛙数量与青蛙腿数量的数量关系，并提供问题内容“能否在保证表达内容不变的情况下将该儿歌进行简化？”引导学生通过直观观察，尝试运用字母表示情境中的数量关系，如用a表示青蛙只数，青蛙腿数则可以用4a表示，将儿歌内容简化为“a只青蛙4a只腿”，在轻松愉快的氛围中及时深化学生自身符号化思想，并有效锻炼学生抽象概括能力，实现数学思想方法的有效渗透。
（二）方程思想方法
方程思想方法侧重将题目信息中的未知量，应用数字以外的数学符号进行表达，并结合题目中数量信息蕴藏的等量关系，建立相应方程模型解决实际问题，是已知与未知对立统一的重要数学思想体现形式。同时，该数学思想渗透过程往往涉及模型思想，并且后者是贯穿学生数学学习生涯的重要思想内容，为此，教师可通过例题解析与自主设计题目结合的教学设计，有效渗透相应数学思想内容。
例如，在“用方程解决问题”的章节教学中，针对相遇问题，教师可首先为学生提供基础例题“甲乙两站之间的铁路长1680千米，一列货车和一列客车同时从两站相对开出8小时相遇，客车每小时行120千米，货车每小时行（）千米。该题目需要学生应用基本方程思想，将货车每小时行进距离利用未知数进行表达，进而结合等量关系：速度和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程解答即可解决问题。解：设货车每小时行x千米，8（120+x）=1680，120+x=1680÷8，x=210-120，x=90故答案为：90”。在学生掌握相遇问题基础构成要素与方程思想方法应用方式的基础上，教师可将学生划分为各个学习小组，并要求学生参照例题内容，结合自主学习思考内容与生活经验进行自主命题，在组内进行题目交换解答，并通过组内交流探讨，选出本组最佳命题设计组为小组学习展示内容。相较于灌输式讲解，该教学机制能够促使学生由被动解答者，转化为命题设计者，促使学生以新的思维视角审视相遇问题，并通过将自身或其他学生的生活经验内容转化为方程内容进行表达，反复应用方程思想方法设计、验证、解决自主设计题目，更有利于教师渗透方程数学思想方法。
（三）类比思想方法
类比数学思想主要体现在通过将具备相似性的数学对象进行类比，将已知数学对象的性质迁移至新的数学对象。以平行四边形面积知识内容为例，教师可通过引导学生回顾平行四边形的特征以及长方形面积计算公式，帮助学生锁定本课时教学需要调动的认知结构与基础知识，在此基础上运用类比思想方法，结合长方形面积公式推导过程，分析平行四边形面积公式推导过程，进而应用推导长方形面积公式时应用的方格纸，自主思考平行四边形的面积公式推导方法（如图所示），
并以小组为单位思考长方形与平行四边形的轉化途径，进而应用拼减法完成图形转化，推导出平行四边形面积公式：S=ah。在此过程中，教师通过为学生提供充足的自主思考与推理验证空间，并及时进行引导，综合渗透了类比数学思想方法、转化数学思想方法、符号化数学思想方法，综合培养了学生的推导能力与抽象概括能力，凸显了数学思想方法渗透工作在小学数学教学中的作用与优势。
（四）数形结合思想方法
数形结合思想是数学学习过程中最具代表性的数学思想内容之一，其侧重通过数与形的对应关系进行有效转化，解决相应问题，在数学学习过程中的应用范围较广。同样以“用方程解决问题”章节教学为例，教师可在课程教学中引入线段图，引导学生利用线段图表示，分析题目信息解决问题，以此渗透数形结合思想。教师可为学生提供题目“两个工程队同时开凿一条540米长的隧道，各从一端相向施工，甲队每天开凿12米，乙队每天开凿15米。几天能打通？”教师可在学生应用方程思想方法解决该问题前，引导学生运用线段图展示题目信息（如图所示），进而应用数形结合思想分析题目内容，迅速掌握“甲队开凿的长度+乙队开凿的长度=540米”这一关键等量关系，进而应用方程思想解决问题。
解∶设x天能打通。12x+15x=540，27x=540，27x÷27=540÷27，x=20
或（12+15）x=540， 27x=540 27x÷27=540÷27，x=20
答∶20天能打通
综上所述，教师应重视数学思想方法渗透工作在小学数学教学中的作用，进而结合课程教学内容与学生实际学习情况，通过提供多种教学渠道，构建多元化课堂教学模式，引导学生有效延伸数学思维，真正将各项数学思想方法转化为自身思想认知内容，进而完善自身数学知识体系，提升数学学习水平，为日后学习发展奠定坚实基础。
参考文献：
[1]徐竭.小学数学教学中渗透数学思想与方法探析[J].教育革新，2020（07）.
[2]侯方云.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].华夏教师，2020（13）.
（责任编辑 李 芳）
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