小学数学教学中渗透数学思想
雷雯
摘 要：“四基”和“四能”的培养，很大程度上是对数学思想的内化，并最终将其灵活运用来解决新的问题或学习新的知识。为了进一步理清思绪，笔者认真研读《数学教师教学用书》，探索在低年段如何巧妙借助这类课例，潜移默化地渗透落实数学思想，并从以下三方面开展探究：生动故事引入，渗透“化繁为简”的思想;自主探究直入，渗透“有序思考”的思想;联系生活深入，渗透“灵活运用”的思想。
关键词：数学思想;内化;小学教育
随着新课改不断深入，越来越多教师意识到，一节务实的数学课，除了狠抓落实知识重难点，还常常会巧妙渗透一些数学思想。而“四基”和“四能”的培养，很大程度上其实是对数学思想的内化，并最终将其灵活运用来解决新的问题或学习新的知识。为了进一步理清思绪，笔者再次认真研读了一至三年级的《数学教师教学用书》，在很多例题或习题的具体解析中，教师用书都提及了编排的用意，其中数学思想的渗透十分普遍，比如数形结合的思想、分类思想、转换思想、建模思想、推理思想等等，虽然低年段教师一般不明说具体什么思想，但在学习的过程中，或多或少都会给学生留下印象。而在众多课例中，新教材新设的“数学广角”专栏，又是数学思想渗透最核心的区域，虽然很多时候，学生对这一板块掌握的差异性比较大，期末测验中考察的力度也不强，但教师用书对这块的解读并不马虎，在章节的最后会对一类数学思想开展深入梳理和解读。
笔者沿着这样的思绪，从十二册书中找到真正第一次设置“数学广角”单元的二年级上册开始着手研究，以“数学广角——搭配（一）”第一课时为例，探索在低年段如何巧妙借助这类课例，潜移默化地渗透落实数学思想。
一、生动故事引入，渗透“化繁为简”的思想
北宋教育家张载说过：“人若志趣不远，心不在焉，虽学无成。”有的学生不喜欢数学，甚至害怕数学，因为他们认为数学特别复杂，尤其新知识的难度不小，因此很难获得成就感。要转变学生的想法，就要想办法“化繁为简”。化繁为简能让一切事情从复杂到简单;化繁为简能让我们高效地处理事情;化繁为简能让学生面对挑战时更自信。可见，课堂的引入是重要的第一步，就像一部电影的好的开头就是激发人们看下去的欲望。如何在一开始就让数学变得形象、生动呢？笔者觉得最有效的办法就是回归生活，从他们熟悉的物件入手，创编一些故事或游戏吸引学生。
以人教版二上“数学广角——搭配（一）”第一课为例，为了更好地激发学生的探究欲望，笔者没有单刀直入出示例题。而是经过再三思量，创编了“银行卡密码”故事开场：“一天，小明的爷爷的银行卡不见了，坏人捡到后正洋洋得意地在提款机上试着取钱，结果连续试了几次，都显示密码错误，卡就被锁了。”然后请学生自由讨论：为什么爷爷的账户还是安全的？抛出一个生活小故事，自然引发学生对银行卡密码的关注。但因为银行卡密码一般是6位数，不好研究，怎么办呢？学生的积极性一下被激发了，给出各种提议：可以先研究4位的，3位的，2位的……问题的难，自然就产生了“化繁为简”的需求，在接下来的探究过程中，学生也将这一重要的数学思想落实到解决问题中。
二、自主探究直入，渗透“有序思考”的思想
斯威夫特说过：“万事离不开方法，世界离不开秩序。”数学思维是一种逻辑思维，它是对知识的探索梳理，也是对规律的整合归纳，还是对方法的融会贯通。学生的有序思考能力不是与生俱来的，而需要通过大量的实践操作和课堂教学有意识地培养，才能逐步形成。学生的想法有时可能是缜密、完整、具有邏辑性的，但更多的可能是稚嫩、无序，甚至有缺失的，而这些都是真实而正常的。学生乐意思考、探索、发言，本身是需要肯定和鼓励的，怎样在研究过程中，引导他们反思、验证、完善，这就需要教师时刻关注课堂，在学习过程中让学生经历猜想、验证、再猜想、再验证的质的飞越过程，从而真正让学生对新知的认识，由模糊到清晰，由无序到有序，由部分到完整，最终促使学生的数学思维变得有序、有据、高效。
还是以人教版二年级上册“数学广角——搭配（一）”第一课为例，在理清题目关键词后，学生开展了自主研究。不出所料，在汇报和交流环节，学生列举的方法略显杂乱，大多数学生想到什么就列什么，这也就可能会出现遗漏或不知道如何表达自己做法的情况。笔者通过三处渗透有序思考思想：展示时，笔者请学生用颜色数字卡片摆数，引导学生慢慢由无序表达，转为有序思考;随后在小结环节，笔者再次用PPT，集中展示学生刚才提到的几种方法，并请小组内成员再互相说说是怎样有序列举的;最后笔者请他们打开书本，选择一种自己喜欢的方式，将列举出来的数记录在书本上。通过三次梳理，学生发现解决问题的方法是多样的，但有序思考问题是不变的，是一种重要的数学思想。
三、联系生活深入，渗透“灵活运用”的思想
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”数学来源于生活，存在于生活，应用于生活。但有的时候，我们会发现有的生活问题并不难，与例题有异曲同工之处，但不少学生难以理解，也不会解答。究其原因，其实就是没有理解所学新知识或新方法的内涵，也还不懂得透过表层看问题的本质，结果盲目解决新的问题。由此可见，对于学习过的数学知识，不能像电脑存盘那样，只停留在背诵、记忆这类最浅显的层面，还要通过相应的练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步灵活运用，才能做到真正的内化吸收。为此，教师要潜心从生活中寻找合适的项目，既有对新知识的基本巩固，又有对新知识的拓展运用。让学生在练习中获得成就感，在生活中明确真实性。同时在解答的过程中，还要注重引导学生读懂题目内涵，抓住问题的本质，再寻找方法解决，切忌盲目下笔。
以人教版二年级上册“数学广角——搭配（一）”第一课为例，新课探究结束后，笔者进行前后呼应，回顾开始引出的故事，解释为什么小偷不能轻易取出银行卡的钱，一来再次明确排列知识在生活中的广泛运用，以及有序思考在排列中的重要性;二来初步渗透了初中高中对排列组合问题一般用计算方法来解决，方法非常灵活多变;三来也渗透了一定的财经素养知识，引导学生在设定密码时的注意事项。另外巩固练习环节，学生需要完成书本第99页的练习一，三位同学拍照排位问题，看似很复杂，实则还是数字排列问题，只是要先给三位同学编号再列举。本题难度高于例题中的两位数的排列，变为三位数的排列，同时由形象思维走向抽象思维，需用简单的符号或数字来替代实物开展探究，从而真正做到学以致用、灵活运用。
数学思想不需要刻意营造，因为它无处不在;数学思想也并非高不可攀，生活中俯拾皆是。当学生对数学思想有了一定的积累，并都了然于心时，就能整合解决新问题，培养新能力，不断提高数学素养。
■参考文献
[1]包志明.小学数学教学中数学思想和数学方法的渗透[J].学周刊，2021（35）.
[2]张秀宗.探究数学思想在小学数学教学中的渗透[J].新课程，2020（43）.
[3]肖华.渗透数学思想 培养核心素养[J].教学管理与教育研究，2020（15）.
[4]牛玉威.探析数学思想在小学数学教学中的有效渗透[J].中国校外教育，2020（09）.
[5]桑梅娟.小学数学教学中渗透数学思想方法的思考[J].名师在线，2020（08）.
猜你喜欢内化数学思想小学教育小学道德与法治教学之优化新课程研究·中旬(2019年1期)2019-06-11思辨：儿童哲学促学生道德内化的教学实践福建基础教育研究(2019年9期)2019-05-28立足课堂 渗透数学思想考试周刊(2018年41期)2018-05-18浅谈微课平台建设对大学数学教学的意义数学学习与研究(2018年7期)2018-05-16浅析全球化背景下小学教育的特质和目标新教育时代·学生版(2016年5期)2016-10-21创新环境下小学教学管理的策略新教育时代·教师版(2016年5期)2016-09-06略论师德教育的“圣化”目标及方法大观(2015年10期)2015-10-21初中数学函数教学浅谈读与写·下旬刊(2014年11期)2015-01-13内化与外化：鉴赏之二弦中学语文教学(2009年8期)2009-10-23