也谈小学数学“综合与实践”课例开发
殷琦超
摘要：“综合与实践”的特点是“综合”“实践”。教材中的“直接课例”比较少，难以完全满足教学的需要。教师应关注“综合”、关注“实践”，充分发挥教材的作用，改编与创编相结合，因校、因地、因生制宜，開发“综合与实践”课例。
关键词：综合与实践;课例开发;小学数学
顾名思义，“综合与实践”的特点就是“综合”“实践”，指向学生综合素养和实践能力的提升。而教材中的“直接课例”比较少，难以完全满足教学的需要。教学实践中，需要积极、主动地去开发“综合与实践”课例。笔者的做法主要有两点：一是改编与创编相结合，二是依据学段特点有所侧重。
一、改编与创编相结合
我们主要采用改编和创编两种开发思路，既发现与教材内容有直接联系的素材，又积极捕捉与知识技能有关联或具有拓展、延伸价值的教学资源。
（一）改编：二度开发，妙趣横生
1.贴近生活，让课例有温度。
教师可在充分尊重教材的基础上，结合学生的生活环境（如校园）进行适当的改编，做巧妙的二度开发。
例如，将苏教版小学数学六年级下册的“综合与实践”《大树有多高》改编为《有趣的影子》。新课导入后，组织学生以小组为单位开展活动：测量校园内任意物体的高度和影长，算一算它们的比。然后，各小组汇报交流。通过对数据的研究，学生发现，在同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值是相等的。此时，追问学生：如果物体的高度是5米，影长是多少？如果影长是5米，则物体的高度是多少？通过这样的追问，加深学生对知识的理解。有了这些认识之后，再让学生在校园内选择一个比较高的物体（如教学楼、旗杆等），想办法利用影长测出它的高度。对教材中的“综合与实践”课例更具开放性的改编，提供给学生通过综合的、实践的方式去学数学、做数学、理解数学的机会，从而有效促进学生操作技能与思维能力的发展。
课例内容还可以与学生的日常生活息息相关。
例如，苏教版小学数学一年级下册中的“综合与实践”《小小商店》可以改编成《逛超市》。设计一个逛超市的情境，画面定格在副食专柜，并将价格标签放大，继而出现小朋友跟家长的对话。学生通过模拟购物等活动，加深对人民币和加法的认识。随着社会的飞速发展，学生对超市这一场景的兴趣和认知远远超过商店，因此将场景改为超市，更贴近学生的生活，内容也更有温度。
2.重构教材，让课例有深度。
有时，根据本校实际、学生学情，可以对教材内容做适当的调整、拓展，使课例更有深度。
例如，苏教版小学数学五年级下册“探索规律”《和与积的奇偶性》，教材将两个探索活动放在一节课中，而短短的40分钟是不能充分地展开探索活动的，学生理解也不够深刻。教师可以从课内到课外对教材进行适当的重组、补充：
探究和的奇偶性。学生通过课前预习，已经有了一定的了解，课堂上让他们通过举例子，观察比较，提出自己的猜想，然后进行举例验证，尝试举出反例来推翻猜想，最后得出结论。
探究积的奇偶性。学生通过举例子、提出猜想、举例验证和得出结论这四个步骤对积的奇偶性进行探究，完成学习单。然后，通过小组讨论分享自己的想法，展示自己的发现和结论。
探究差的奇偶性。学生运用学习和与积的奇偶性的方法独立进行差的奇偶性的探究，先写出几道共同特征的算式，观察比较，得出相应的结论，通过自己的独立探究得到差的奇偶性规律。
（二）创编：创意开发，灵动多姿
当地的人文地理、风土人情都是学生切身的学习资源，合理地利用这些资源来创编课例，能够引发学生的具身认知，开阔他们的视野。
例如，在学生学完《用字母表示数》一课后，我们结合实际情况，创编了一个与学生生活密切相关的“综合与实践”课例《我家的用水量》：宜兴市从2019年4月1日开始实施阶梯水价，请将搜集到的数据整理成表格，根据表格，先回答一些问题（用字母表示数的相关问题，略），再调查自己家一年的用水量，计算应缴纳的水费。整个活动不仅可以丰富学生的知识，开阔学生的视野，还可以培养学生积极的学习情感。
二、依据学段特点有所侧重
“综合与实践”课例既要与相应的教材内容、课程目标联系紧密，还要重视学生活动的过程体验。这要求我们找准知识与教学资源的对接点，尽可能多角度、多方位地发掘，体现年龄与学段特点的衔接。
（一）第一学段：侧重经验的积累
第一学段的学生年龄小，理解应用能力弱，必须重视让他们学会用数学的眼光看生活，从数和形的角度观察周围的事物，认识生活中常见的数量关系，能根据生活经验和已有知识学习数学和理解数学。
一年级学生年龄小，偏向于动手操作，在开发课例时要着重培养他们的数学学习兴趣，如根据教学内容设计游戏型活动：按高矮排队（比一比）、盲人辨物（认识物体）、四人转（确定位置）等。二年级学生经过一年的学习，对数学已经有了一定的兴趣，以操作性强的探究活动为主，逐步发展学生的动手和探索能力，如找角和做角（认识角）、1克有多轻（认识克）等。三年级的“综合与实践”，仍以探究体验活动为主，加入知识应用型活动，培养学生的应用能力，如掷一掷（可能性）、制作年历（认识年、月、日）、测面积（长方形和正方形的面积计算）等。
例如，在三年级学生认识了“千克和克”之后，编排《生活中的千克和克》。这一“综合与实践”课主要包括四个活动：“我调查”环节，学生在称一称、看一看、掂一掂的过程中熟悉千克和克;“我体验”环节，着重体会1千克、5千克、10千克物体有多重;“我尝试”环节，在家长的指导下，学生用千克或克为单位称量食材，制作食物;“我探究”环节，学生自主调查千克和克与升和毫升之间的联系。通过这一系列活动，学生对千克和克有更深的认识，感受到数学与生活的紧密联系，体会数学在生活实际中的应用价值，积累“综合与实践”经验。
（二）第二学段：侧重问题的解决
第二学段的学生理解与应用能力不断提升，要让他们学会将所学的数学知识应用于实际生活中，从生活实践中提炼数学问题，运用数学知识解决简单的实际问题，利用数学实验和自主探究活动探索知识的发生过程，或拓展和迁移新知识。
四年级“综合与实践”的难度可以逐步提高，以探索性强的活动和推理性强的数学實验为主，如1亿有多大（大数的认识）、营养午餐（排列组合、统计）、图形拼组（三角形、平行四边形）等;五年级“综合与实践”的难度在四年级的基础上进一步加深，主要以研究知识的发生过程为主，如圆周率的发现（圆周长拓展）、设计地板（组合图形的面积）、我当售货员（小数四则运算）等;六年级学生的综合能力有了一定的发展，因此加入综合实践型活动，如合理存款（利息问题）、生活节能好处多（百分数）、自行车里的数学知识（圆、比例）等。
例如，针对五年级学生，我们开发了“综合与实践”课例《面积的奥秘》。首先，组织学生利用各种材料制作钉子板;接着，让学生自主探究格点数与多边形面积的规律，并以小组合作的形式在钉子板上围一围进行验证，从而发现“皮克定理”S=a+b2-1;最后，运用定理计算树叶的面积，解决生活中的问题。
教师应关注“综合”、关注“实践”，充分发挥教材的作用，因校、因地、因生制宜，改编或创编出丰富的生本化的“综合与实践”课例，促使学生充分、自主地参与“综合与实践”，并于过程中发展综合素养和实践能力。
*本文系江苏省中小学教学研究2019年度第十三期课题“指向学习力提升的小学数学‘综合与实践课程资源开发研究”（编号：2019JK13L056）的阶段性研究成果。
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