5.2,平行线及其判定(基础训练)(原卷版)
5. 2 平行线及其判定
一、单选题 1．如图，下列能判断 AB∥CD 的条件有 （
）
①∠B+∠BCD=180°
②∠1 = ∠2
③∠3 =∠4
④∠B = ∠5 A．1 B．2 C．3 D．4 2．在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )． A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 3．下列说法错误的是(
) A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4．下列图形中，由∠1=∠2 能得到 AB∥CD 的是（
）
A． B．
C．
D．
5．如图，下列说法错误的是(
)
A．若 a∥b，b∥c，则 a∥c B．若∠1＝∠2，则 a∥c
C．若∠3＝∠2，则 b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则 a∥c 6．在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是(
) A．只可能是 0 个、1 个或 3 个 B．只可能是 0 个、1 个或 2 个 C．只可能是 0 个、2 个或 3 个 D．0 个、1 个、2 个或 3 个都有可能 7．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 a∥b（
）
A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3 8．如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC 的条件为 （ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．如图，直线 l 1 、l 2 被直线 l 3 、l 4 所截，下列条件中，不能判断直线 l 1 ∥l 2 的是（
）
A．∠1=∠3
B．∠5=∠4
C．∠5+∠3=180°
D．∠4+∠2=180° 10．过一点画已知直线的平行线，则(
) A．有且只有一条
B．有两条
C．不存在
D． 不存在或只有一条 11．如图，能判定 EB∥AC 的条件是（
）
A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1 12．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 13．如图，点 E 是 AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使 BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
14．如图，请写出能判定 CE∥AB 的一个条件________
15．小红与小明是一墙之隔的邻居，现要知道他们的写字桌的边缘是否平行，应采取____________________________________________的方法． 16．如图是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：
AB________BC；AB________EF；AB________CD． 17．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2 的度数等于 __________．
18．如图是一个风车，当风车的一片叶子 AB 旋转到与地面 MN 平行时，叶子 CD 与地面 MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是_______________________________________________________________．
三、解答题 19．在如图所示的方格纸中，经过点 C 画与线段 AB 互相平行的直线 l 1 .
20．如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么 DE 与 BC 有怎样的位置关系；为什么．
21．如图，根据要求填空．
(1)过 A 作 AE∥BC，交______于点 E； (2)过 B 作 BF∥AD，交______于点 F；
(3)过 C 作 CG∥AD，交__________于点 G； (4)过 D 作 DH∥BC，交 BA 的__________于点 H. 22．如图,一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
23．如图， MF NF 于 F ， MF 交 AB 于点 E ， NF 交 CD 于点 G ， 1 140 ， 2 50 ，试判断 AB和 CD 的位置关系，并说明理由．