降雨循环条件下高切坡稳定性演化过程及预测方法
靳红华 王林峰 任青阳 张星星
摘 要：為进一步揭示降雨循环条件下基岩型台阶状高切坡的降雨入渗及稳定性演化过程，以乐西高速马边至昭觉段某粉质黏土覆盖层基岩型台阶状高切坡为研究对象，通过室内干湿循环试验建立土体抗剪强度参数劣化数学模型;利用Geo-studio数值模拟软件研究多工况降雨循环下高切坡降雨入渗过程，揭示不同降雨循环工况下及雨后高切坡内部渗流场及稳定性变化规律，建立降雨型高切坡稳定系数逐年劣化方程;结合室内试验及数值模拟结果，建立该类高切坡稳定系数预测方法。研究结果表明：降雨入渗过程中高切坡潜在滑移面形状及位置并不发生明显变化，且表现为高切坡深处圆弧面及基岩积水面的组合型滑面;相同降雨时间内，高切坡降雨入渗深度及稳定性劣化幅度与降雨强度成正相关;单次降雨循环周期内，高切坡稳定性劣化幅度与降雨循环次数成负相关;高切坡降雨入渗深度或入渗总量越大，雨后高切坡稳定系数回升越小;高切坡稳定系数劣化系数采用土体抗剪强度参数劣化系数平均值较为安全合理，所建降雨型高切坡稳定系数预测方法具有较高的精度。
关键词：降雨型高切坡;干湿循环试验;数值模拟;稳定性;演化过程;预测方法
中图分类号：TU457 文献标志码：A 文章编号：2096-6717（2020）04-0012-12
收稿日期：2020-07-06
基金项目：国家自然科学基金（51678097、41472262）;国家重点研发计划（2016YFC0802206-3）;交通运输行业高层次技术人才培养项目（2018-26）;重庆市自然科学基金（cstc2020jcyj-msxmX0218）;重庆市教委科学技术研究项目（KJQN201800706）
作者简介：靳红华（1995- ），男，博士生，主要从事道路工程重大地质灾害防治技术研究，E-mail：1589864695@qq.com。
王林峰（通信作者），男，教授，博士，E-mail：wanglinfeng@cqjtu.edu.cn。
Received：2020-07-06
Foundation items：National Natural Science Foundation of China （No. 51678097， 41472262）; National Key R & D Program of China （No. 2016YFC0802206-3）; High Level Technical Personnel Training Project in Transportation Industry （No. 2018-26）; Chongqing Natural Science Foundation （cstc2020jcyj-msxmX0218）; Scientific and Technological Research Program of Chongqing Municipal Education Commission （No. KJQN201800706）
Author brief：JIN Honghua （1995- ）， PhD candidate， main research interest：
prevention and treatment technology of major geological disasters in road engineering， E-mail：
1589864695@qq.com.
WANG Linfeng （corresponding author）， professor， PhD， E-mail：
wanglinfeng@cqjtu.edu.cn.
Analysis of the stability evolution process and prediction method of high cutting slope under rainfall cycle condition
JIN Honghua1a， WANG Linfeng1b， REN Qingyang1a， ZHANG Xingxing2
（1a. State Key Laboratory of Mountain Bridge and Tunnel Engineering; 1b. Mountain Road Water Transport Chongqing Municipal Key Laboratory of Geological Disaster Reduction， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， P. R. China; 2. School of Civil Engineering， Chongqing University of Arts and Science， Chongqing 402160， P. R. China）
Abstract：
In order to further reveal the process of rainfall infiltration and stability evolution of bedrock-type stepped high cutting slopes under rainfall cycling conditions， taking the bedrock-type stepped high cutting slope of a silty clay cover layer from Mabian to Zhaojue section of Lexi Expressway as the research object， a mathematical model for the deterioration of soil shear strength parameters was established through indoor dry-wet cycle tests; Geo-studio numerical simulation software was used to study the rainfall infiltration process of the high cutting slope under multi-case rainfall cycles， which reveals the internal seepage field and stability change rules of high cutting slopes under different rainfall cycle conditions and after rain. And the annual degradation equation of the stability coefficient of the rainfall-type high cutting slope has been established; Combining the results of indoor experiment and numerical simulation， a method for predicting the stability coefficient of this type of high cutting slope has been established. The research results show that the shape and position of the potential sliding surface of the high cutting slope does not change significantly during the process of rainfall infiltration， and it appears as a combined sliding surface of the circular surface and the bedrock water surface at the depth of the high cutting slope; In the same rainfall period， the depth of rainfall infiltration and the extent of stability degradation of high cutting slopes are positively correlated with rainfall intensity; The degree of stability degradation of high cutting slopes in a single rainfall cycle is negatively correlated with the number of rainfall cycles. The greater the depth of rainfall infiltration or the total rainfall infiltration of high cutting slopes， the smaller the recovery of the stability coefficient of high cutting slopes after rain; It is relatively safe and reasonable to use the average value of the degradation coefficient of the shear strength parameter of the soil for the degradation coefficient of the high cutting slope stability coefficient. And the prediction method for the stability coefficient of rainfall-type high cutting slope has high accuracy.
Keywords：rainfall-type high cutting slope; dry-wet cycle test; numerical simulation; stability; evolution process; prediction method
近年来，中国山区大型交通工程基础设施大规模建设，随之而来的岩土边坡稳定性问题也与日俱增。以云贵川渝为例，当地群山环伺、山高谷深、地势陡峻、地质构造及地形地貌条件复杂特殊，公路工程势必依山而建，常在山腰或山脚处形成长达几公里的工程高切坡，受当地经济发展、交通量需求、道路等级要求、财政投资等因素限制，绝大多数工程切坡缺乏有效的支护措施，大量无支护裸露的工程切坡为降雨型滑坡的产生提供了一定的物质来源[1]。据统计，中国每年平均发生新老滑坡次数约3×105起，其中，降雨型滑坡次数占滑坡总次数的90%以上，当降雨条件（降雨类型、降雨强度、降雨历时）达到一定阈值时，该类边坡极易发生失稳破坏，进而造成巨大财产、经济损失。
目前针对降雨型边坡稳定性的计算主要以降雨入渗模型为基础，建立稳定性计算与评价方法，如常金源等[2]、覃小华等[3]、汪丁建等[4]、苏永华等[5]基于Chen-Young改进模型建立了适用于降雨入渗条件下无限长边坡的稳定性理论计算与分析方法;Bordoni等[6]、Tsuchida等[7]从诱发滑坡的水文因素出发，利用现场观测调查数据建立了简化的降雨型滑坡稳定性分析方法。但以上研究仅建立了降雨型边坡瞬时稳定性计算方法，无法获得降雨型边坡降雨入渗过程及稳定性演化过程，因此，近来年，降雨型边坡稳定性演化过程分析逐渐成为该领域的研究热点及技术难题之一，其旨在揭示边坡降雨入渗过程及其失稳破坏过程，常见手段如采用ABSQUS、SEEP/W、FLAC3D等数值模拟软件进行降雨入渗模拟，如任德斌等[8]、李涛[9]、韩同春等[10]、刘杰等[11]通过有限元数值模拟软件建立边坡数值模型，模拟了不同工况下的边坡降雨入渗过程，获得了诸如孔隙水压力、位移、稳定系数的分布及变化规律，揭示了降雨作用下边坡失稳机理;部分学者从降雨入渗过程中坡体抗剪强度参数劣化这一角度，针对边坡稳定性演化过程展开分析，如董金玉等[12]、李文等[13]、涂义亮等[14]、龙安发等[15]、朱泽勇等[16]以粉质黏土为研究对象，通过开展室内人工降雨模拟干湿循环试验，分析了干湿循环下粉质黏土试样力学参数演变规律及边坡破坏机理;Griffiths等[17]、Conte等[18]、Godt等[19]通过建立理想的边坡滑动模型，结合实地调查建立了无限边坡在降雨入渗过程中的入渗深度及稳定系数评价方法。
以上研究多立足无限长倾斜式均土质边坡，降雨过程中，边坡稳定性理论计算多采用瞬时计算且基于滑面平行于坡表假定，但忽略了有限长人为工程切坡具有台阶，即其坡面为非直线这一事实，导致针对上覆土体下伏基岩的基岩型台阶状土质高切坡降雨入渗过程及稳定性分析认识不足;部分学者虽通过开展室内土样的干湿循环试验获得了土体抗剪强度参数劣化规律，并以此揭示降雨型边坡稳定系数演化规律，但其在边坡稳定性演化模拟分析中多采用单次降雨入渗工况，且受限于现有数值模拟手段无法输入时变坡体抗剪强度参数，导致其针对降雨循环条件下边坡入渗过程稳定性演化过程适用性较窄，进而缺乏降雨型边坡稳定性状态预测方法相关研究。基于此，笔者以乐西高速马边至昭觉段A1标段某降雨型粉质黏土覆盖层基岩型台阶状高切坡为研究对象，通过开展室内干湿循环试验，建立了土体抗剪强度参数劣化数学模型;利用Geo-studio数值模拟软件，建立了高切坡二维渗流数值模型，通过输入2017年实时降雨数据及自拟多工况降雨循环函数，开展了高切坡降雨入渗过程研究，揭示不同降雨循环工况下及雨后高切坡内部渗流场及稳定性变化规律，建立降雨型高切坡稳定系数逐年劣化方程;基于室内试验及数值模拟结果，建立该类降雨型高切坡稳定性预测方法，对降雨循环条件下此类高切坡稳定性评价、预测预报具有重要的科学指导意义及实用价值。
1 研究工点选取
公路工程高切坡坡体长期暴露于自然环境中，在气候周期性交替变化作用下，会经历“降雨”“蒸发”“降雨”的循环过程，长期处在干燥和加湿的干湿循环条件下，坡体会经历“湿”“干”“湿”的循环过程，“干”状态指坡体受自身排水过程及日照蒸发，土体含水量逐渐减少，直至天然含水量的过程;“湿”状态指坡体受降雨作用，土体含水量增加，直至趋向饱和状态的过程。周期性降雨润湿及排水蒸发即干湿交替过程对坡体产生了干湿循环作用，导致土体力学性质的劣化，周期性降雨作用后，该劣化效应累积性发展，高切坡稳定性随之劣化，直至失稳。作为常见边坡工程病害之一，公路工程高切坡浅层失稳溜坍土体呈厚度薄、规模小及频率高的特点，其中，中国南部粉质黏土公路边坡及中西部粉土公路边坡中分布较为广泛，
笔者以乐西高速马边至昭觉段A1标段K41+538～K41+615右侧粉质黏土覆盖层基岩型台阶状高切坡为研究对象，见图1，研究工点位于乐山市马边县罗山溪附近，地处四川盆地中部，总体地貌类型属构造侵蚀剥蚀型丘陵地貌。边坡坡体主要为第四系全新统残坡积（Q4dl+el）粉质黏土，土层厚度6.0～13.0 m，呈软塑～可塑状;下部不透水基岩为侏罗系上统遂宁组（J2S）泥岩，多成强～中风化，初勘显示，地下水水位线远低于基岩底部。工点拟采用二级平台开挖方式，高切坡单级坡高8 m，坡率1∶1，二级边坡交接处平台宽2 m，坡角为45°，且不透水基巖面倾角30°。工程区属亚热带湿润季风气候区，年内四季分明，雨量充沛，秋季多绵雨，多年平均降雨量1 025.8 mm，降雨多集中在5月-9月，约占全年降雨量的70%，多年平均蒸发量1 168.3 mm，蒸发量与降雨量基本持平，可认定坡体处于饱和非饱和状态。土体力学参数见表1。
2 土体强度参数劣化数学模型建立
2.1 模型建立
为描述土体抗剪强度τ在周期性降雨循环过程中的变化规律，定义土体黏聚力cn与内摩擦角φn表示土体在周期性降雨循环过程中的实时抗剪强度参数，假定干湿循环作用过程对土体强度参数劣化效应过程连续且不可逆，引入时间概念，则土体实时抗剪强度为
τn=cn+σn·tan φn（1）
式中：τn为n次干湿循环后的土体抗剪强度，kPa;σn为作用于土体单元的法向正应力，kPa。
定义土体黏聚力劣化系数为ζ，则土体实时黏聚力cn与干湿循环次数n的变化关系式为
cn=c0·ζ 或ζ=cn/c0（2）
式中：c0为土体初始黏聚力，kPa。
定义土体内摩擦角劣化系数为η，则土体实时内摩擦角φn与干湿循环次数n的变化关系式为[12， 14]
φn=φ0·η或η=φn/φ0（3）
式中：φ0为土体初始内摩擦角，（°）。
邓华锋等[20]定义干湿循环过程中的土体抗剪强度参数降低程度为劣化度，因此，定义n次干湿循环后土体抗剪强度参数劣化程度为劣化度Sn，则土体黏聚力劣化度Scn
Scn=c0-cnc0×100%或Scn=1-ζ（4）
内摩擦角劣化度Sφ n
Sφ n=φ0-φnφ0×100%或Sφ n=1-η（5）
2.2 室内干湿循环试验
为进一步探寻粉质黏土坡体周期性降雨过程与室内干湿循环过程之间的联系，给出高切坡稳定性预测方法，通过现场制取粉质黏土试样展开室内干湿循环试验及直剪试验，以获得土体抗剪强度参数干湿循环劣化规律。干湿循环试验共制取土体试样数量48个，拟定直剪试验荷载共分为0、50、100、200 kPa共4种，每种荷载下12个试样共4组，每组平均3个试样，进行相应荷载条件下的1、2、3、4次干湿循环试验，其中，直剪试验土样固结稳定时的垂直变形值标准为每1 h不大于0.005 mm，
土样实际固结稳定时间实测约24 h，剪切速率为0.8 mm/min，并在3～5 min内剪损。干湿循环试验首先将天然土样放入饱和缸中进行抽气，接着向缸内注满水，浸泡24 h增湿至土样饱和，然后将饱和试件放入烘箱烘干，减湿至土样天然含水率，至此，完成一次干湿循环。重复以上过程，进行第2～4次循环试验，试验过程见图2～图4。由图3可见，干湿循环1次时，粉质黏土试样周边开始出现微裂隙，随着循环次数的增加，微裂隙不断由试样四周向中间扩展，发展成为贯通裂隙，干湿循环4次时，试样贯通裂隙增宽加深，土体结构破坏严重，并且表现有一定的体积收缩，究其原因在于，干湿循环过程中，试样中黏土矿物吸水膨胀和失水收缩，进而土体出现干缩湿胀循环，导致土体中原生裂隙的开展和次生裂隙的发育，而产生的裂隙降低了黏土颗粒间的胶结作用，造成了不可逆的损伤累计，最终破坏了原状土体的结构，土体抗剪强度逐渐降低。所获粉质黏土试样干湿循环试验结果见表2。
粉质黏土试样黏聚力及内摩擦角劣化曲线见图5。由图5可知，干湿循环周期内粉质黏土试样黏聚力及内摩擦角与干湿循环次数呈负相关，试样抗剪强度不断降低，但试样黏聚力劣化幅度较内摩擦角剧烈，整体上看，单次干湿循环周期内试样黏聚力及内摩擦角劣化幅度随干湿循环次数增加逐渐减小，表明后续的干湿循环试验对粉质黏土试样黏聚力及内摩擦角的劣化效应逐渐减小。
3 Geo-studio降雨入渗数值模拟
3.1 模型建立
以乐西高速马边至昭觉段A1标段K41+538～K41+615右侧粉质黏土覆盖层基岩型台阶状高切坡为研究对象，利用Geo-studio数值模拟软件建立该处高切坡二维渗流数值模型（图6）。模型边坡坡顶长度设置为24 m（1.5 H′，H′为2个单级坡高总和），左边界至坡脚的距离设置为24 m（1.5 H′），坡顶部到底部边界的距离设置为32 m（2 H′的方式进行扩大），且不透水基岩面倾角为30°，最终有限元模型尺寸设计如图6所示。模型底部边界设定为竖直约束和水平约束边界;左右边界为水平约束边界;高切坡坡表及坡脚左侧路面设置为降雨入渗及潜在的排水边界，为考虑雨后高切坡稳定性回升，同时还将坡表设置为蒸发辐射边界;考虑计算精度与计算时步，将模型划分为6 492个节点和6 321个单元。
模型边坡坡体为均质非饱和粉质黏土，根据GENUCHTEN研究发现，其渗透系数为基质力的函数，而非常数，即基质力随含水量的变化而变化。土體非饱和特性参数如表1所示，利用Geo-studio数值模拟软件内置的非饱和粉质黏土样本函数及实验测定的饱和含水率（θs=0.46）和残余含水率（θr=0.08）数据，生成覆盖层粉质黏土的土水特征曲线及渗透系数函数，见图7。
3.2 模拟工况选定
3.2.1 实时降雨工况
1）降雨工况
收集了中国气象数据网关于乐山市马边县2017年的降雨资料，将高切坡降雨入渗模拟过程周期定为1个单位年，由于研究工点全年降雨量主要集中在6月—8月，仅给出研究工点处6月—8月的降雨数据，见图8，其余月份降雨量反映在图9中。
其中，研究工点处近10年来全年水汽蒸发及辐射强度约为3 340～4 190 MJ/m2·a，考虑蒸发量与降雨量基本持平，6月—8月模型辐射强度占全年辐射强度的70%，其余月份占30%，故将6月—8月模型边界条件每日辐射强度设为28 339 kJ/m2·d，其余月份设为4 183 kJ/m2·d;空气湿度对边坡稳定性分析影响不大，6月—8月设为30%，其余月份设为20%;考虑6月—8月温度较高，分别设为26、29、28 ℃;各类型降雨均取国家气象局规定的降雨量标准表中相应降雨类型的平均值[21]，即小雨、中雨、大雨、暴雨分别取5、17.5、37.5、75 mm/d。
2）稳定性分析
利用Geo-studio数值模拟软件瞬时分析计算边坡在2017年降雨周期内各时刻边坡的降雨入渗过程，并获得该高切坡稳定系数时程曲线，见图10。
由图10可见，该高切坡2017年全年稳定状态整体处于波动状态，全年稳定系数劣化0.053，高切坡最有利状态位于6月中旬，原因在于该阶段内研究工点处降雨较少，高切坡经历长时间太阳辐射及排水，坡体内部孔隙水压力逐渐消散，边坡稳定性较好;边坡最不利状态位于8月上旬，原因在于该阶段内研究工点降雨较多，高切坡经历长时间降雨入渗，坡体软化，坡体自重加大，孔隙水压力逐渐增大，边坡稳定性较差，两者相差0.256，可见，雨季高切坡稳定状态劣化较大，应及时加强边坡监测，做好疏排水措施。
考虑研究工点处若干年内降雨条件无较大差别，则该高切坡稳定系数逐年劣化方程为
FS=2.451-0.053a（6）
式中：a为考察年限，按年计。该式可推广为
FS=F0-ΔF·a（7）
式中：F0为考察年限内高切坡稳定系数初始值;ΔF为单年内高切坡稳定系数劣化值。
参照《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）[22]对永久边坡安全系数的规定，当该边坡工程安全等级分别为一级、二级及三级时，其稳定系数应大于1.35、1.30及1.25，在不加任何支护措施的前提下，由式（6）可知，研究对象在常年周期性降雨下其稳定系数将分别在第20.77年、21.72年、22.66年劣化至安全系数临界值，在第27.38年时劣化至失稳破坏临界值。
3.2.2 典型降雨工况
1）降雨工况拟定
为进一步揭示粉质黏土覆盖层基岩型台阶状高切坡在不同降雨循环作用下其稳定性变化规律，考虑粉质黏土坡体低渗透性，初拟3种典型雨型进行坡体降雨入渗特征分析及稳定性分析，其中降雨循环结束后观察期设为4 d，期间模型边界每日辐射强度设为28 339 kJ/m2·d。渗流计算过程中，根据所拟降雨工况设置90个时间步，每个时间步长时长为8 h，计算过程共计30 d，每个时间步最大迭代次数为50步，迭代误差小于1%视为收敛，以揭示降雨循环入渗过程及降雨循环后高切坡内部渗流场及稳定性变化规律，见图11。
2）稳定性计算与分析
各工况降雨周期内高切坡内部湿润峰动态变化过程如图12～图14所示，可见，整个降雨周期内，Geo-studio软件自动搜索高切坡潜在滑移面位置及形状并未发生明显变化，边坡潜在滑移面形态无明显的尺寸效应，均表现为边坡深处圆弧面和基岩积水面的组合型滑面;相同降雨时间内高切坡降雨入渗深度zf与降雨强度成正相关;降雨结束后，观察期内高切坡入渗深度逐渐减少，究其原因在于该阶段内模型边界施加了蒸发与辐射条件，导致坡体孔隙水压消散加速，土体有效应力提高，高切坡稳定性逐渐提高。
各降雨工况高切坡稳定性演化过程见图15。由图15可见，降雨强度一定时，随着降雨时间的增大，边坡稳定性逐渐下降;工况1、工况2及工况3降雨周期内导致高切坡稳定系数累计分别下降0.502、0.602及0.710，表明相同降雨时间内，高切坡稳定性劣化幅度与降雨强度成正相关。究其原因，相同时间内降雨强度越大，降雨总量越大，覆盖层坡体饱和度、孔隙水压力、饱和区域越大，降雨入渗越严重，高切坡稳定性下降越剧烈;降雨循环次数越多，相同降雨时间内高切坡稳定系数下降幅度越小，见图16，该现象与上述室内粉质黏土抗剪强度参数劣化规律基本吻合，表明单次降雨循环周期内高切坡稳定性劣化幅度与降雨循环次数成负相关，高切坡最终会趋于稳定。各降雨工况结束后，相同观察期内，高切坡稳定系数均有回升，工况1、工况2及工况3稳定系数分别回升0.027、0.024及0.019，回升幅度分别为1.5%、1.3%及1%，表明工况1回升幅度
最大，工况2次之，工况3最小，究其原因在于工况1降雨入渗总量最小，雨后孔压水压消散最快，边坡排水过程较快，非饱和区域增大较快，高切坡稳定性恢复最快，相同观察期内高切坡稳定系数回升幅度最大。
4 高切坡稳定系数预测方法
4.1 室内试验法
结合室内干湿循环试验，将单次干湿循环后的粉质黏土试样抗剪强度参数视为单次降雨循环后高切坡坡体抗剪强度参数初始值，并计算高切坡稳定系数，见图17。
由图17可见，由室内干湿循环试验所获抗剪强度参數计算得到的高切坡稳定系数与Geo-studio软件模拟工况2循环降雨下的高切坡稳定系数基本吻合，当循环次数小于2次时，工况1所示降雨循环试验高切坡降雨强度较小，坡体内湿润锋下渗较浅，无法较真实地模拟室内干湿循环试验“湿”状态，导致高切坡稳定系数显著大于室内干湿循环试验;当循环次数小于2次时，工况3降雨循环周期内由于高切坡初始降雨强度较大，其较好地模拟了坡体饱和天然状态，故两者吻合较好，当循环次数大于2次时，
由于坡体排水较慢，孔隙水未完全消散，坡体未达到“干”状态，而室内干湿循环试验可保证试样处于天然状态，由室内干湿循环试验所得高切坡稳定系数高于降雨循环试验，故工况2较好地代表了室内干湿循环试验，其中，当循环次数分别为1、2、3及4时，两者分别相差0.009、0.011、0.022及0.031，表明随着循环次数的增加，两者差值逐渐增大，究其原因，当坡体趋于完全饱和时，在为时4 d的非降雨时段内，辐射强度28 339 kJ/m2·d坡体排水未完全，孔隙水未完全消散，见图14（d）、（e）、（f），但该误差在工程范围内可以接受。
定义高切坡稳定系数劣化系数ω表示在周期性降雨循环过程中其稳定性劣化规律，进而引入时间概念表征随降雨循环次数变化的高切坡稳定系数为FSn
FSn=F0·ω（8）
由图18可发现，所研究高切坡稳定系数劣化规律与粉质黏土土样cn及φn平均值劣化规律一致，且劣化程度虽有误差但误差范围内高切坡稳定系数整体基本吻合，高切坡稳定系数劣化规律描述采用坡体cn及φn劣化系数平均值量化大于数值模拟劣化结果，用该值偏于安全，在工程范围内可以接受。
因此，针对所研究粉质黏土覆盖层高切坡，式（8）可转换为
FSn=F0·ζ+η2（9）
4.2 数值模拟拟合法
对于某一特定高切坡，降雨入渗过程中，决定高切坡稳定性的主要因素为降雨时间T及降雨强度q，基于此，可获得高切坡在不同降雨时间及降雨强度作用后的稳定性情况，利用MATLAB 2016a数据分析软件对模拟数据进行擬合，其中，为更准确地描述降雨强度q随时间的变化趋势，仍采用典型雨型函数并用降雨总量Q刻画降雨时间T内的降雨强度，可以发现，针对所研究粉质黏土覆盖层高切坡，高切坡降雨实时稳定系数FS与降雨总量Q、降雨时间T满足如下二元函数关系，如图19所示。
FS=2.389-0.015T-0.001Q（10）
为进一步探究降雨总量及降雨时间对高切坡稳定性的影响，利用多元回归理论对两变量进行SPSS拟合，得到回归模型参数，见表5。结果显示，回归模型系数同MATLAB 2016a所得模型系数一致，降雨总量Q、降雨历时T变量均通过了t检验，且两变量方差膨胀系数VIF均小于5，表明两变量不具有共线性，故两变量均能引入线性回归模型，且模型相关系数R2=0.976 2，证明模型拟合度较高。
图20为模型标准化残差P-P图，由图20可见，各点近似一条直线且均分布于直线附近;图21为模型回归残差分布直方图，由图21可见，直方图形态与标准正态分布近似，即表明模型的残差符合正态分布假设。
综上，对于所建粉质黏土覆盖层基岩型台阶状高切坡，认定其降雨实时稳定系数FS与降雨总量Q、降雨时间T满足式（10）的函数关系是合理的。
5 结论
以降雨型粉质黏土覆盖层基岩型台阶状高切坡为研究对象，通过室内干湿循环试验建立了土体抗剪强度参数劣化数学模型;利用Geo-studio软件揭示了其在不同降雨工况下的降雨入渗过程及稳定性演化过程，并给出了该类降雨型高切坡的稳定性预测方法，主要结论如下：
1）通过室内干湿循环试验及直剪试验获得了土体抗剪强度参数干湿循环劣化规律，建立了土体抗剪强度参数劣化数学模型。
2）以高切坡2017年实时降雨数据为例，利用Geo-studio数值模拟软件获得了高切坡在该年内的稳定性演化过程，建立了高切坡稳定系数逐年劣化方程;通过自拟3种典型雨型函数，利用Geo-studio数值模拟软件开展了高切坡在不同降雨强度、不同降雨历时下的降雨入渗特征及稳定性分析，结果表明：整个降雨周期内，高切坡潜在滑移面为高切坡深处圆弧面和基岩积水面的组合型滑面;相同降雨时间内，高切坡降雨入渗深度及稳定性劣化幅度与降雨强度成正相关;单次降雨循环周期内，高切坡稳定性劣化幅度与降雨循环次数成负相关;高切坡降雨入渗深度或入渗总量越大，雨后高切坡稳定系数回升越小。
3）针对所研究粉质黏土覆盖层高切坡，所拟工况2下高切坡稳定系数与以室内干湿循环试验所获抗剪强度参数计算得到的高切坡稳定系数劣化规律基本吻合，降雨循环作用下，高切坡稳定系数劣化系数采用土样cn及φn平均值是偏安全合理的;基于Geo-studio数值模拟结果给出了该类高切坡在不同降雨量及降雨时间下的稳定性预测方法，所获结果精度较高。参考文献：
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（编辑 王秀玲）
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