考虑排污权有偿使用和交易的企业生产优化
金帅 蒋思琦 张道海
摘要 文章旨在探究排污权有偿使用和交易对排放依赖型企业生产决策的影响。从企业生产运作层面，综合考察了排污权有偿使用和交易下企业在产品生产、污染削减、初始排污权购置、二级市场交易等环节的最优决策行为，以及其与排污权两级市场价格之间的关联性;提出了企业适宜生产的排污权二级市场价格空间以及企业是否参与二级市场交易的二级市场价格临界点，深入论证并厘清了排污权两级市场价格对企业最优决策及决策结果产生影响的方式及其边际效应;最后，算例分析从多个角度清晰展现了排污权有偿使用和交易场景以及产污系数、削减成本系数等变化对企业生产决策及其决策结果的复杂影响与变化规律，并验证了所得结论。研究结果表明：①企业在产品产量、污染削减、排污权占用等方面最优决策行为都是追求其边际效应与排污权二级市场价格相一致，而与一级市场价格无关。②企业最优初始配额购置决策由排污权两级市场价格共同决定，而排污权初始配额则直接决定了理性企业在排污权二级市场的交易状态（出售或购买）及其交易量。③排污权二级市场价格提高对企业产品生产与污染处理环节的净收益具有负向影响，而对其购置初始配额净收益具有正向影响;相应地，排污权一级市场价格特定时，随着排污权二级市场价格的提高，企业最优利润呈现“先递减后递增”的“U”型变化趋势。④初始有偿分配可以有效遏制排污权这类公共资源分配中腐败问题的滋生并体现公平性原则。研究结论可为排污依赖型企业适应与利用排污权两级交易市场并合理制定生产决策，以及政府完善机制设计与调控策略等提供理论依据与决策支持。
关键词 排污权有偿使用和交易;两级市场;排污权价格;生产决策;影响机理
中图分类号 F205;F224文献标识码 A文章编号 1002-2104（2021）05-0119-12DOI：10.12062/cpre.20201016
“十一五”以来，随着经济增长与环境管理方式的战略转变，以及总量控制与节能减排战略的推进，我国初步建立了具有国情特色的“排污权有偿使用和交易”制度，迄今已批复在江苏、浙江等12个省（区、市）开展试点，另有16个地区自行开展试点[1]。国务院办公厅《关于进一步推进排污权有偿使用和交易试点工作的指导意见》（国办发〔2014〕38号），更是首次从国家层面明确指出“建立排污权有偿使用和交易制度，是我国环境资源领域一项重大的、基础性的机制创新和制度改革，是生态文明制度建设的重要内容，将对更好地发挥污染物总量控制制度作用，在全社会树立环境资源有价的理念，促进经济社会持续健康发展产生积极影响”。历经十余年的探索，试点工作尽管在体系设计、环境产权交易平台与法规制度建设等方面取得了重要突破[1-2]，但是依然持续面临着“试点多、交易少”“有价格、无市场”“政府与市场边界不清”等实施困境与挑战[2-5]。
事实上，作为“排污权有偿使用”与“排污权交易”的混合式制度安排[5]，“排污权有偿使用和交易”的运作逻辑为：在污染总量控制前提下，通过对环境容量资源的物权化（即排污权确权）及其用益权界定（包括有偿获得、使用、交易等），建立排污权两级交易市场[6]，重点借助排污权两级市场价格引导排污企业做出环境友好的生产决策，使得环境污染成本具体化，排污行为外部性内部化。因此，深入研究排污权两级市场价格对企业生产决策的影响，不仅能够为现实排污企业如何适应与利用好这一基于市场的环境规制手段提供直接的决策依据，对于深刻把握排污权两级交易市场反应机理、进一步完善机制设计与调控策略等也至关重要。
1文献综述
近年来，随着排污权交易在世界范围内的推广实践，已有不少学者关注于从微观层面研究排污权交易对企业生产运作的影响。Dobos[7]将排污权交易引入Arrow-Karlin模型，探讨了实现企业生产与库存成本最小化的最优动态控制策略，Li[8]进一步考察了排污权银行机制的影响以及企业最优治污投资控制策略。Hua等[9]运用经济订货批量模型，研究了碳排放交易下企业库存管理中基于碳足迹的最优订货量问题。杜少甫等[10]则最早明确将排放权视为企业的资产和生产要素，从生产运作层面考察排污权交易对排放依赖企业生产策略的影响及其决策优化问题。其后，一些学者从产品市场情境，如随机需求[11-14]、消费者偏好[15-16]，以及排污权交易市场情境，如市场支配力[17]、交易成本[18]、随机价格[19-20]等不同方面进行了深化研究;也有学者将该问题延伸至排放依赖型供应链[21-22]、产品供应链[23-25]等场景中予以考察。例如，Du等[21]提出了由单个排放依赖制造商和单个排放权供应商所组成的排放依赖型供应链模型并分析了供应链双方的博弈过程。陈晓红等[23]基于Stackelberg博弈研究了由一个占主导地位的制造商和一个零售商所组成的供应链在分散决策和集中决策下碳交易价格对供应链碳排放的影响。然而，上述研究都是基于排污权无偿分配而展开的，并未涉及排污权一级市场问题，此外，研究重心也越来越偏重服务企业运作优化，关于排污权交易对企业决策产生影响的机理研究仍有待强化。
排污权无偿分配尽管具有较好的操作性与企业接受度，但也因其违背了“污染者付费”原则、容易造成激励扭曲等而愈发饱受质疑[26];进而，初始分配有偿性议题在国际上逐步被重视[27-28]。排污权有偿分配可划分为两大类：基于市场定价的拍卖方式与基于行政定价的出售方式。西方发达国家对前者十分推崇，欧盟碳排放交易体系（EUETS）在2009年就曾明确计划逐步向全额拍卖的有偿分配方式转变;相应地，相关研究集中在排污权拍卖的机制设计、效果检验等方面[26，29]。由于国情条件差异、制度成因等，我国现阶段有偿分配实践的探索重点则是定价出售方式;根据《碳排放权交易管理暂行办法》，我国碳排放交易也将适时引入并逐步提高有偿分配比例。尽管实践起步较晚，学术界也围绕我国试点工作进展，运用多学科理论与方法，对框架设计、经验总结、问题分析、效果评估等开展了一些富有价值的跟踪探索[30-32]，且以質性研究为主;有鉴于排污权有偿使用和交易的核心要素是价格，相关量化研究关注于运用试点地区数据对排污权最优定价、市场流动性、政策影响评估等问题的前瞻探讨[3-5，33-34]。例如，Guo等[35]基于最优控制理论建立了COD和NH3-N的排污权有偿使用价格模型，并计算了实现社会总收益最优的政府定价。Tang等[36]基于CGE模型模拟不同行业的边际减排成本曲线，测度了我国碳配额的最优市场价格。Li与Jia[37]基于动态递归CGE模型探讨了无偿与有偿组合场景下无偿分配比例与碳市场价格之间的关系以及碳排放交易对我国环境经济的影响。
然而，现有关于排污权有偿使用和交易的研究总体聚焦于宏观与中观层面的分析;相比而言，立足微观层面考虑其对企业生产运作相关决策影响及其机理的研究并不多见，且可大致归纳为下述两类。
第一类，碳减排情境下初始分配机制研究中考虑到了有偿分配问题，但多针对有偿拍卖形式，典型文献如：王明喜等[38]通过构建碳排放约束下企业减排投资成本最小化模型，讨论了无偿分配、有偿拍卖、无偿与拍卖相结合等分配方式对企业减排投资的影响，研究发现采用有偿拍卖形式时企业恰好实施最优的减排投资水平。王明喜等[39]为了消除企业减排的逆向选择问题，设计了一种政府参与利益分成的碳排放权非对称拍卖模型，并考察了存在利润分成与否两类企业的投标策略及其拍卖前的减排投资决策行为。Zhang等[40]通过构建多阶段收益模型，考察了祖父制、基准制、申报制、有偿拍卖等分配方式对企业产品定价和污染削减行为的影响。Wang与Zhou[41]进一步构建纳什古诺寡头垄断市场均衡模型，对比考察了祖父制、基准制与有偿拍卖三种分配方式对企业碳成本转嫁率的影响。然而，因研究重心在于检视初始分配机制效果，以上文献均基于完全竞争市场条件，假定有偿拍卖价格（即一级市场价格）等同于二级市场价格;显然，这是理想均衡的两级市场状态，现实中尚且难以实现;进而，考察现实企业决策影响机理时排污权两级市场价格不可或缺。
另一类则是考虑到了排污权两级市场价格，但所涉文献更少且关注点迥异，典型文献如：李冬冬和杨晶玉[42]运用两阶段博弈模型研究排污权交易下的最优减排补贴问题时引入了初始有偿分配价格变量，但因其并不影响最优补贴率而未展开分析。Song等[43]从社会福利最大化视角考察了排污权有偿使用与否、排污税、减排期限等因素对现有企业和新改扩建企业的影响，结论表明政府应有偿分配排污权，以抑制现有企业的购买冲动，并避免排污权交易市场冷淡。黄宗煌和蔡世峰[44]重点考察了碳配额永久有效与当期有效两种情形下碳配额分配方式对企业决策的影响，并通过假定初始配额分配采用日本式拍卖制度，探索研究了企业在两级市场同时存在时的碳减排决策。郑君君等[45]则重点尝试运用量子反应均衡来刻画企业在排污权有偿分配下的有限理性程度，通过行为实验分析了不同排污权定价策略与分配方式下的企业有限理性程度差异。遗憾的是，相关文献也忽视了关于“排污权两级市场价格是如何对企业生产决策产生影响”的深入分析;而正如前所述，该问题对于深刻把握排污权两级交易市场反应机理、完善机制设计与调控策略等至关重要。
通过文献梳理可以发现，考虑排污权交易的企业生产决策问题已经成为运作管理领域的研究热点，并涌现出不少高质量成果;但是，缺乏关于“排污权有偿使用和交易，特别是排污权两级市场价格机制对企业生产决策影响机理”这一基础性问题的系统研究。鉴于此，在现有研究基础上，本文以单个排放依赖型企业为例，从生产运作层面，综合考察排污权有偿使用和交易体系下企业在产品生产、污染削减、初始排污权购置、排污权占用以及二级市场交易等环节的最优决策及其特征，据此深入剖析排污权有偿使用和交易，特别是排污权两级市场价格机制对企业生产决策的影响机理，以期弥补现有相关研究的不足，并为企业生产决策制定、政府宏观调控与体系优化等提供理论依据。
2基本假设和参数
基于文献[10-11]、[17]等研究排污权无偿分配下企业生产决策的基本模型架构进行拓展，主要考虑：在排污权有偿使用和交易下企业有一级市场有偿分配、二级市场交易和污染物削减三种排污权来源，以及单污染物规制、单周期生产的情形，如图1所示。
结合现实情况，做出如下基本假设。
假设1单位排污权对应单位污染物单期合法排放的权利。在总量控制前提下，政府根据特定排污权核定与分配原则将排污权有偿出让给辖区内排污企业;排污权可在二级市场自由交易且无交易成本，但不能存储或借贷。记排污权一级市场价格为p1，排污权二级市场价格为p2。
假设2所虑企业属于高排放行业，收益依赖于污染排放;确定技术水平下，单位产量所产生污染量既定;故其产量获益可记为污染产生量e的连续可微函数B（e），且满足：B（0）=0，B′（0）>0，B″（e）<0，如图2所示[17];进而，记理性企业在无规制情形下的最大产污量为ē，即B′（ē）=0。
假设3企业单位污染削减成本是其污染削减水平r的连续可微函数C（r），其中，0≤r<1，且满足：C（0）=0，C（1）→∞，C′（r）>0，C″（r）>0，如图3所示[10]。由此，企业削减水平为r时，通过付出eC（r）单位的污染削减成本，可以相应减少er单位的排污权占用量。
假设4企业是排污权两级市场价格接受者;根据现有排污权核定与分配原则，企业在一级市场存在排污权申购上限，记为τ;其初始获得的排污权数量（即初始配额）为l0，l0≤τ，相应的初始配额购置成本为p1l0;此外，记企业在二级市场的排污权交易量为t，而最终选择持有的排污权数量为l。
3模型建立与分析
基于以上假设可知，为了履行总量控制下的减排责任，企业最终持有的排污权数量不得少于其占用量，即le（1-r）。因排污权不能存储或借贷，但可自由交易，故守法企业的理性选择为l=e（1-r），进而，排污权二级市场交易量t=l-l0;其中，t>0意味着初始配额不足，需从二级市场购入，t<0则表明需要出售剩余配额，若t=0则无须交易。由此可得，企业净收益函数为：
3.1特定排污权初始配额下的企业最优生产决策
首先暂不考虑企业排污权申购决策，即视l0为既定的状态变量，重点分析任意既定初始配額下的企业最优决策行为及其特征。基于以上分析，该情形下的最优决策模型可以描述为：
讨论模型（2）的最优解，可得命题1。
从企业视角来看，命题6所述最优购置决策的经济内涵在于：当购置单位初始配额带来的边际收益为负，即p2-p1<0时，从一级市场购置排污权并不经济，理性企业会倾向于从二级市场购买开展生产所需的排污权;相反地，当购置单位初始配额带来的边际收益为正，即p2-p1>0时，因有利可图，理性企业则会转向按上限规模申购初始配额;而p2=p1则是理论上的企业决策转换的临界点。
命题6同样表明：特定p2下，尽管企业在产品生产与污染处理环节的最优净收益及其所购置排污权的二级市场货币价值保持不变，但是，p1变动会因直接改变了排污权购置成本而对企业整体最优收益产生重要影响。显然，当p1=0时，该问题具体化为无偿分配下的最优决策问题，由此可知，政府向企业无偿发放初始配额不仅与“污染者付费”原则相悖，更是给排污企业带来了一笔“飞来横财”;陈伯成和李英杰[46]也指出这将成为腐败的温床。然而，有偿分配下，尽管当p1 值得一提的是，排污权二级市场的设立初衷毋庸置疑是让市场机制在资源配置中起决定性作用，排污权二级市场价格本质上是环境容量资源价值与市场供求关系的直接体现，即由市场定价;在实践中，我国排污权一级市场则相对偏重以政府为主导的行政定价模式，由此，结合命题6也可将后者归纳为高定价和低定价两类策略进行深入思考。 （1）在高定价（即p1>p2）策略下，理性企业不会选择从一级市场购置排污权，进而，对于初始配额发放过量的体系而言，这可以作为刺激二级市场流动性的调控手段;否则，若借由行政公权力强制企业购置，势必会造成排污权两级市场价格倒挂，严重干扰排污权市场价格形成，最终导致这种基于市场的新型环境规制手段的设计与实施持续强化排污收费、排污许可证等传统行政手段的刺激与惯性。 （2）低定价（即p1 总体而言，排污权有偿使用和交易，是综合运用“政府—市场”对企业行为共同作用的制度安排;在一级市场有偿分配环节，政策制定者应该充分关注与厘清“市场作用与行政干预”的边界，本着体现“污染者付费”原则、优势互补、纠正公共物品供给和消费中的外部性问题为逻辑起点，做好排污权一级市场定价、排污权核定标准、初始分配总量与二级市场价格形成等多方的合理权衡与精心设计。 4算例分析 为了深入考察排污权两级市场价格作用下的企业生产决策行为特征、验证所得结论，结合现有研究成果，细化假设与参数取值如下。 假设5企业单位产量所产生污染量为ε;产品价格由其产量q决定，并考虑线性逆需求函数pc（q）=k-aq;进而，B（e）=（k-ae/ε）e/ε。此外，企业单位污染削减成本函数为C（r）=c0r/（1-r）[10]。 引入假设5，由命题1可得企业最优决策为： 进一步，参照文献[10]、[17]、[46]等，设定企业相关参数取值为：k=150，a=0.5，ε=1.5，c0=16;基于此，由式（11）、（12）可得：适宜削减的最低排污权二级市场价格，即C′（0）=c0=16;适宜生产的最高排污权二级市场价格p2max≈210.25;由B′（ē）=0可得，无规制情形下理性企业的最大产污量ē=225，相应的最大产量=ē/ε=150。 此外，不失一般性，设定排污权两级市场价格基准场景为p1=30与p2=45。 4.1排污权二级市场价格对企业生产决策的影响 基于假设5与基础参数取值，数值模拟获得不同排污权二级市场价格p2下的最优决策结果，见表1与图4，其中，图4为l0=50为例展示p2变化对企业决策的影响趋势。可以得出以下发现。 （1）与命题2所述一致，环境容量资源价值较好地内化到企业生产决策中：随着p2的提高，理性企业将逐步缩小生产规模、提高污染削减水平、以减少排污权占用量，即e*、l*与p2负相关，而r*与p2正相关，且当p2C′（0）=16时r*=0。相应地，其污染削减量e*r*呈现出“先升高后降低”的趋势。 （2）由表1已知，当p2=73.23时，l*=50，进而，在l0=50情形下，=73.23，图4（d）所示结果也较好地支持命题3：当p2<2时，企业初始配额不足，需要从二级市场购买，即t*>0，而当p2>2时，初始配额过量，则需在二级市场出售剩余，即t*<0。 （3）图4（c）则较好地支持了命题4与命题5。由此可知，企业在产品生产与污染处理环节的净收益π*pp将随p2的提高而单调递减并最终收敛至0，而其购置初始配额的净收益π*et则随p2的提高而线性递增;进而，企业最优收益π*随p2的提高呈现出“先降低后升高”的趋势，其中，当p2=2=73.23时，π*为p2变动空间内的最小值，且在该价格处π*pp的斜率与π*et的斜率恰好相反，正负效应抵消。 4.2排污权初始配额对企业生产决策的影响 经上分析已知，初始配额l0并不会影响既定排污权有偿使用和交易场景下的企业最优决策，包括e*、r*与l*，但该数量差异对企业二级市场交易情况，即t*，特别是其是否参与交易的排污权二级市场价格临界值2及其最优收益π*有着重要影响;相应的敏感性分析结果分别见图5与图6。 （1）图5直观展示了既定企业基准场景下l0变动对2的影响。由此可见，与命题3的结论相一致：在最优决策下，l0与2负相关;换言之，初始配额越多，最优决策结果为出售排污权的排污权二级市场价格区间（2，∞）也将越大，直至l0>=225时，企业将只会出售排污权。进而，在特定l0下，若p2在曲线下方，即p2<2，企业最优排污权持有量高于其初始配额，需要从二级市场买入排污权;反之，即p2>2时，需要在二级市场中卖出排污权。
（2）图6（a）和（b）则进一步描述了初始配额l0变动对企业最优收益π*及其购置初始配额净收益π*et的影响;产品生产与污染处理环节的净收益π*pp与图4（c）所述一致，不会因l0变动而改变;结果表明：①结合图5可知，当l0=0时，π*et≡0，2=210.25，企业初始配额必然不足，π*=π*pp且与p2负相关，直到p2210.25，企业不再适宜生产，π*=0并达到最小值;当l0=225时，2=0，初始配额能够满足企业最大生产能力，π*与p2正相关且其最小值在p2=0处取得;当l0∈（0，225）时，如图6所示，l0=50和l0=100两种情况，随着p2提高，π*先递减后递增且均在p2=2处达到最小值。②显然，因π*pp与l0无关，π*变化的根源在于l0变动显著影响着π*et;由图6（b）可知，π*et与p2线性正相关，且l0越大则π*et的斜率越高，即受p2变动的影响越明显;同时，由图4（c）已知，π*pp关于p2单调递减并趋缓和，进而特定l0下最优收益取最小值处的排污权二级市场价格，即2，将随着l0的增加而变小，故这也形象阐释了图5所示“l0与2负相关”的原因。总体而言，所得结果较好地验证了命题4与命题5。
4.3排污权有偿分配对企业生产决策的影响
基于先前参数取值，分别考察排污权一级市场价格p1变动与排污权申购上限τ变动两方面，考察排污权有偿分配对企业最优决策的影响，数值模拟结果见图7与图8。
（1）图7（a）、（b）分别展现了企业初始配额既定（l0=50）与考虑排污权申购决策（τ=50）两种情境下企业最优收益随p2变化的变动趋势。进而，①图7（a）表明，既定l0=50情境下，最优收益曲线会随着p1的提高而整体下移，即最优收益与p1负相关，这显然归结于购置初始配额成本的提高;p1变动对2则无影响，且无论p1取值如何，当p2=2=73.23时，π*达到最小值。②图7（b）表明，若考虑企业初始申购决策，则与命题6的结论相一致：当p1p2时，企业理性决策为不申购，即l*0=0，此时最优收益曲线与图6（a）中l0=0情形下的最优收益曲线相一致，不受p1的影响;而当p1 （2）由图8可见，当p1>p2时，因在一级市场购置排污权初始配额并不经济，理性企业不会申购，故申购上限τ变动不会对其最优收益π*产生影响;而当p1 4.4产污系数与削减成本系数对生产决策的影响 基于先前企业相关参数取值，并固定排污权两级市场价格场景为p1=30与p2=45，以l0=50为例，考察了产污系数ε和削减成本系数c0变动对企业生产决策的影响，结果见表2和表3。 （1）ε降低可以理解为企业生产技术改进，进而生产单位产品产生的污染减少。由图2可见：①最优削减水平因仅取决于p2及其削减成本，并不受ε变动的影响。②随着ε降低，企业适宜生产的最大二级市场价格p2max不断升高，既定p2=45场景下，最优产量规模q*及其收益π*也在同步扩大，由此表明，生产技术改进能够给企业带来显著的效益提升。③随着ε降低，污染生产量e*、排污权持有量l*以及参与二级市场交易的临界价格2则呈现出“先升高后降低”的倒“U”型变化趋势。对此，据式（12）可知，e*為关于ε的二次函数且开口向下，可得：在既定p2=45场景下，当ε=k/2ζ（r*）≈1.99时，de*/dε=0，当εk/ζ（r*）≈3.98或ε=0时，e*=0;进而，ε∈（3.98，∞）时，由于污染排放过高，企业不适宜生产;在ε∈（1.99，3.98）内，生产技术改进对e*的边际贡献为正，即de*/dε<0，故e*将随ε的降低而增加，当ε≈1.99时e*达到峰值;而在ε∈（0，1.99）内，生产技术改进对e*的边际贡献为负，即de*/dε>0，故e*则将随ε的降低而降低。相应地，因l*=e*（1-r*），而r*不变，l*受ε变动的变化趋势与e*的变化同步;与此同时，既定l0=50下，随着ε的降低，企业先由出售排污权转变为购买排污权，而后再转变为出售，其中，行为转变的临界点依次为ε≈3.31与ε≈0.67。由此也表明：生产技术改进虽然能增加企业收益，但就高排放企业而言，生产技术改进同样可能会导致其污染产生量与排放量随之增加。 （2）c0降低可以理解为企业污染削减技术改进，使得特定削减水平下的单位污染削减成本降低;据式（11）可知，c0=p2是企业削减与否决策转变的临界点。由表3可见：①当c045时，单位污染削减的边际成本大于排污权二级市场价格，理性决策为不削减，即r*=0，进而，c0变动不会对企业最优决策及其决策结果，包括e*、q*、l*、π*等产生影响，但是，随着c0增加，P2max降低而2增加，这意味着企业适宜开展生产的排污权二级市场价格空间将缩小且将在更高的排污权二级市场价格空间面临排污权初始配额不足的问题;根据p2max与2的表达式可知，本算例设定情景下，正如表3所示，当c077.77时，2达到最大值（εk-2al0）/ε2≈77.78，当c0100时，p2max达到最小值k/ε=100。②当c0<45时，污染削减有利可图，企业理性决策为r*>0;随着c0的降低，污染产生量e*、削减水平r*、产品产量q*、最优收益π*以及p2max等均呈现快速上升趋势，排污权持有量l*与2则相应地不断下降，且co越小则降速越显著;当c0<3.65时，初始配额还将存在剩余。由此表明，企业应将排污权市场价格作为其污染削减技术改进的重要标准;仅当时c0