基于循证理论的数学实验教学模式探研
高愫凤
摘 要：数学实验是数学教学的重要组成，影响数学教学质量。在实验教学中，受限于心智发展水平和生活经验，很多学生并不能在实验中真正理解数学知识、数学理论。在循证理论的指导下，数学实验教学有了新的起色，也有了新的发展方向。文章对基于循证理论的数学实验教学模式进行探研，旨在为数学实验教学提供借鉴和参考。
关键词：数学教学;循证理论;实验教学;教学模式;教学质量
中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）21-0114-02
实验动手能力是学生综合素质的体现，也是数学核心素养的重要组成。数学实验教学活动可有效激发学生数学学习兴趣，为学生展示数学知识与实际生活的联系以及具体的应用形式，有利于培养学生的抽象思维能力、理论联系实际的能力。但在实验教学中，实验内容比较单调，实验教学体系不够完善。虽然一些学生比较喜欢数学实验，但开展频次较多，容易打消学生参与数学实验的积极性，加重学生学习负担。本文结合教学实践，对基于循证理论的数学实验教学模式进行探研。
一、循证理论的核心内涵分析
从发展进程的角度分析，循证理论最早始于医学领域，专指以证据为基础的实践研究理论。循证理论与数学实验教学相联系，应注意以下两点。第一，从教学层面分析，教师在数学实验教学活动中，应以收集数学实验证据为基础，完善数学实验教学具体内容，健全实验教学体系，确定实验教学方向和目标，并制定相应的指导策略和评价标准。第二，从学习层面分析，学生在参与数学实验教学活动的过程中，应以发现证据、理解证据、解释问题、总结知识为实验学习的主要目的，增加数学实验经验，研究数学实验问题。另外，在开展以循证理论为指导的数学实验时，教师应明确自身的角色定位，即教学的引导者、实验的研究者和组织者。在开展实验教学活动之前，教师应结合课本内容，认真备课，分析和总结课本内容的重点和难点，并结合学生的认知特点，准备相应的干预手段。在实验教学过程中，教师应为学生提供实验探究的方向，帮助学生开拓可获得证据的渠道。为进一步提升实验教学效果，教师一定要充分发挥自身的示范作用，让学生明确实验探究重点，达到预定的实验探究目标。同时，教师还应根据学生实验探究的实际情况，动态调整实验教学的具体环节，并引导学生积极分享实验过程，展示相关实验证据，激励学生保持更高的实验探究热情，提升学生的数学核心素养，帮助学生养成良好的学习习惯。
二、循证理论下的数学实验教学模式研究
1.将实际问题数学化，细化循证理论下的实验探究过程
教师在开展实验教学活动时，在循证理论下，应在备课阶段，结合班级学生的实际情况，综合分析教学内容，制定实验教学目标，并将实验教学目标分为不同的小目标。在此类“小目标”的引导下，学生能明确在实验活动中具体要做些什么，要达到什么样的目标，为什么要这样做以及应用什么方法完成相应的实验探究过程。同时，教师还应依据循证理论，确定实验探究的主题，将主题与学生的实际生活联系起来，并将实际问题数学化，为建构完整的数学知识体系做好基础性工作。
例如，在教学“长方形和正方形面积的计算”这一知识内容时，教师可制定如下实验教学目标：理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式，并利用公式解决生活中的实际问题，获得真实的数学实践体验和分析研究数学知识的乐趣。教师还要按照循证理论，将教学目标转化为小目标。在开展实验教学活动时，教师应先结合课本内容，确定实验主题，即影响长方形面积大小的因素是什么，并把此主题分解为不同的实验探究小问题，为学生指明实验探究的具体任务和目标。比如，如何比较不同长方形的大小等。此类问题一般要在学生对面积概念具有一定认知的基础上提出，借此，学生在实践探究中会比较容易联想到用“1平方厘米”的小正方形填充“大长方形”的面积。之后，教师可提出与本节课内容相关的小目标，引导学生自主完成。比如，大家能否利用小正方形摆出不同的长方形之类的问题，引导学生在方格纸上摆出相应的长方形。在学生完成此类实验活动之后，教师可组织学生进行交流，展示实验探究成果，得出实验探究结论。
2.将数学规律内化，依据动态证据指导实验教学活动
对比与类比思维是数学规律内化的基础思维，也是循证理论发挥真实效用的基础思维。从认知的角度分析，学生在对比与类比思维的影响下，可在实验探究中发现不同探究对象的相似之处和不同之处，进而将数学对象归类，并依据不同类别的视觉特点，归纳、总结其特征。数学实验可将此类思维实现过程物质化、可视化以及规律化，引导学生在参加相应的数学实验的过程中，不断强化理论思维，锻炼探究问题、总结证据的能力。在应用循证理论时，教师必须要注意的是，很多数学理论的内化過程非常复杂，一方面由于此类数学理论本身比较抽象，另一方面由于学生缺乏相应的学习经验或生活经验，无法正确认识相关数学理论。在此背景下，教师应做好“坡道上升式”长期教学的心理准备。数学实验的形式比较多，一般可分为观察比较型、实践操作型、实验探究型、规律总结型以及综合长期型。比如，在“三角形三边关系”的相关实验活动中，教师可为学生准备四根不同长度的塑料吸管，引导学生任意选择三根吸管，以最快的速度将吸管首尾相连，围成三角形。
3.将数学理论现实化，依据典例证据开展评价
例如，在开展“长方形、正方形周长与面积关系”的比较试验中，教师可提出具体的实验探究问题：利用橡皮筋在钉子板上围成周长20 cm的长方形和正方形，围成的形式一共有多少种？通过探究此类问题，学生可在实验中发现上述关系的实质性内容。在这之后，教师可引导学生进行“相框”设计比赛，促使学生将数学知识应用到实际生活中。为激发学生自主探究和学习的积极性，引导学生更好地发现实验结论的“证据”，教师应鼓励学生积极展示自己的“作品”，并给予积极的评价。此间，比较关键的是，教师应根据学生实验探究的情况，选择经典的、可供学生模仿的案例，并对案例的具体内容进行详细的描述，与学生共同分析案例的优点和缺点，并为学生讲解案例“成功”的标准以及解决经典案例不足之处的具体手段。在这个过程中，学生可结合经典案例，对照评价自己的实验结果，明确实验学习的重点，从而更加准确地判断学习中的具体问题，在比较清晰的证据下，获得更为直接、更为现实的实验学习体验。
三、結语
本文在分析了循证理论的核心内涵的基础上，分析了循证理论下的数学实验教学模式，论述了提高数学教学质量的方式方法。主要包括实际问题数学化、数学规律内化以及数学理论现实化。广大数学教师在开展数学实验教学活动时，可结合学生的实际情况和数学实验教学的一般要求，结合循证理论，合理选择具体的实验教学手段，在改善实验教学效果的基础上，将学生的实际问题与实验探究过程结合起来，在循证理论的引导下，更细致、更具体地开展数学实验教学活动，提高数学实验教学活动的整体质量。
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Research on Mathematical Experiment Teaching
Mode Based on Evidence-based Theory
Gao Sufeng
（Liangyi Primary School， Zhuanglang County， Gansu Province， Zhuanglang 744699， China）
Abstract：
Mathematics experiment is an important part of mathematics teaching， which affects the quality of mathematics teaching. In the experimental teaching， limited by the level of mental development and life experience， many students can not really understand the mathematical knowledge and theory in the experiment. Under the guidance of evidence-based theory， mathematics experiment teaching has a new improvement and a new development direction. This paper explores the teaching mode of mathematics experiment based on evidence-based theory， aiming to provide reference for mathematics experiment teaching.
Key words：
mathematics teaching; evidence based theory; experiment teaching; teaching mode; teaching quality