小学数学常用计量单位的教学策略
陈全庄
计量单位教学贯穿整个小学阶段，是发展小学生数学素养的必要组成。但不管是长度单位、面积单位、体积单位，还是重量单位、时间单位，都具有约定性、表征性和抽象性，是小学生理解和感知的难点。小学数学常用计量单位教学该怎样推进呢？
一、实物感知，直接认识
直观性是小学生尤其是低年段小学生的思维特点，在面对人为约定的计量单位符号时，他们不仅希望能够直接理解记忆这些符号，也想知道符号背后的实际意义。对此，教师要顺应学生心理将典型性实物带进课堂，先是请同学们通过摸一摸、量一量等方式观察实物表征，使计量单位符号与实物表征建立联系，再通过画一画、比一比来感知实物表征所蕴含的实际意义，在脑海中形成生动直观认识并抽象出概念化内涵，以达到深入内里认知计量单位的教学目的。
以“面积单位”的教学为例。教师先请同学们观察课前准备好的1厘米红绳，让大家说一说对1厘米的感悟。有的说“厘米是长度单位，1厘米表示一小段长度”，有的说“1厘米就是一个线段”。然后出事先裁剪好的长1厘米、宽1厘米的正方形纸片，请同学们观察并说出自己的感悟。有的说：“这个纸片是一个长宽各1厘米的平面。”有的说：“长宽各1厘米，按照公式其面积就是1平方厘米。”接下来，让学生将1厘米红绳和1平方厘米纸片画出来，大家一边画一边认识：1厘米红绳是一个线段，1平方厘米纸片是由4个1厘米线段连接围合而成;一个是长度单位，一个是面积单位。通过实物对比、直观感知建立了长度单位和面积单位的符号表征，也自然而然地将其内涵烙印在心中，深刻地认识了面积单位，避免了长度单位与面积单位的混淆。
二、找准参照，理解表象
抽象的计量单位符号是概念化的、无趣的，也是容易在小学生的记忆中暗淡并出现偏差的，进而造成在理解和进率计算中错误连连。为此，教师要给学生找到一个参照物，使学生形成鲜明并固定的印象，进而在没有实物时也能正确认知计量单位的表象。
例如，在学习重量单位时，我给同学们准备了一枚硬币、一袋酵母、一包食盐、一个铁块，让同学们以小组为单位合作称量这些物品的重量，而当学生得出一枚硬币1克、一袋酵母5克、一包食盐1千克、一个铁块5千克的结果时，他们已经对克、千克形成了鲜明认知;再进一步深化：明明的体重是40千克，这个重量相当于8块5千克的铁块，如果是1吨的重量，需要200块铁块或25个明明的体重来表示。需要注意的是，凭借参照物教学一定要选择有效的参照物，要求一是学生必须熟悉的生活物品或日常现象，如1秒是红绿灯上数字闪动变化的时间、1米大约是课桌的长度等;二是参照物要与教学内容具有密切的关联性，如，学习体积单位时选择1立方厘米的小正方体，而不需要乒乓球或小苹果之类的物品;三是参照物要取用方便，易于带进课堂展示，以方便教学时随时使用。如此才能保证参照物不断在学生脑海中复现，否则只是为了参照教学而用参照物，脱离教学内容、脱离学生生活，又怎能发挥参照意义呢？
三、亲身体验，明确认知
认知过程是学生构建自身知识体系不可或缺的必要环节，而小学生的认知更依赖于学生的亲身经历或亲自体验，使他们结合自身的生活场景感悟数学概念、形成科学认识。也就是说，教师在知识传递的过程中要给学生创设真实的教学情境，让学生调动多感官以轻松的心态主动学习，在足够思考的时间和空间里明确认知，完成计量单位的深度学习并形成较好的数学素养。
例如，为了让学生理解“容积和容积单位”的内涵，我特意用边长1.5米的硬纸板在教室内围出一个封闭空间，请同学们尽可能多地挤进这个空间内，同学们兴致高昂地排队体验，在挤一挤的过程中明白了容积就是所能容納物体的体积。接下来，引导学生理解容积单位，一方面思考教室的容积，明确固体容积单位与体积单位一致，都是用立方厘米、立方米来表示;另一方面动手向玻璃鱼缸中注水，明确液体容积单位用升或毫升来表示。又如，学习比较大的长度单位“千米”时，为了让学生亲自体验1千米的长度，我把学生带到操场上，在跑道上画出1千米的距离，请同学们实地去走一走、跑一跑，用脚实际丈量一下1千米的长度，再测量一下自己每一步的长度，数一数自己需要走多少步或需要多长时间走完1千米，在亲身体验中形成对计量单位的深刻认识。
四、纵横对比，正向迁移
所有计量单位都不是单一存在的，而是形成了纵横交错、联系密切的知识网络，并能够按照一定进率进行合理计算。因此，教师在教学时要有意识地开展纵横对比教学，或是将相关概念集中对比学习，或是抓住进率规律进行系统性学习，在循序渐进的引导中既实现知识的正向迁移，也能有效构建小学生自身的数学知识架构。
以“长度单位”的教学为例。在学生已经清楚毫米、厘米、分米直至米和千米的概念后，我引导学生将这些长度单位从小到大进行排列并两两对比：“毫米和厘米在长度表示上有哪些区别？它们之间的进率是多少？毫米和分米呢？厘米和米呢？”使同学们在横向维度深刻认识长度单位的大小;然后以米为基点，对米、平方米、立方米等计量单位集中对比：“米的内涵是什么？平方米、立方米是表示什么的单位？米和平方米有哪些区别和联系？和立方米呢？平方米和立方米呢？”在这样的纵向对比中，学生清晰地区分了什么是线、什么是面、什么是体，知道在不同情境中使用不同的计量单位，既巩固了计量单位的相关知识，又在交叉回忆中不断充实完善自身的知识体系，可谓一举数得。
五、实践积累，熟练运用
计量单位在生活中有着广泛的运用，但却常常被学生所忽视或不能将表象与内涵联系起来，不能形成对其实际意义的认知。因此，教师在完成计量单位教学后，还要引导学生做生活中的有心人，以发现的眼光去观察生活中计量单位的运用，经过实践积累沉淀，形成对计量单位的深刻理解记忆，并能正确运用和熟练计算，将生活实践变为检验学生学习成果的天然考场，以达到学以致用和在生活中学数学、发展学生综合素质的教学目标。
例如，可以引导学生在自己家中找一找计量单位的使用痕迹，同学们搜集得很全面：多开门冰箱的容积是329升、洗衣机的最大洗衣重量是10公斤、窗帘的长度是10米、茶几的表面积是1.8平方米等，甚至还有同学将家中物品按照计量单位的大小详细分类并进行了具体换算。又如，学生和家长去超市时可以仔细观察超市中计量单位的运用，一条黄花鱼重约2.6斤，而价签上却标着一公斤32元，那么妈妈应该支付多少钱呢？经过生活中不断的拓展、积累，学生定能熟能生巧地运用计量单位。
对于学生来说，计量单位的理解掌握并不是朝夕之功;对于教师来说，计量单位的教学更需要长期坚持、时时渗透。因而，小学数学教师一方面要依据学情不断钻研合适的教学方法，或是实物感知、参照教学，或是亲身体验、实践积累，争取构建高效课堂;另一方面要注意保护学生的学习热情，以鼓励的言语、体验的空间等为其加温，使学生拥有持续探究的动力，进而形成良好的学习习惯和学习意识，为发展其数学素养略尽绵力。
（作者单位：甘肃省通渭县第三铺小学）
（责任编辑 张妤）
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