由图象解比值
侯合先
例1（2021·湖北·宜昌）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I - U图象如图1所示，下列说法正确的是（ ）
A.当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B. 用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C. 在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D. R1与R2的阻值之比为1∶2
解析：第1步，看图象形状：“倾斜直线”。从图象中可以看出，电阻R1和R2的电流均与电压成正比，表明这是两个定值电阻。电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，不能说电压与电流成正比。第2步，看图象坐标：从图象中找特殊坐标，如：R1（1 V，0.2 A），R2（2 V，0.2 A），利用欧姆定律变形式R=[UI]可知，在电流相等的情况下，R1∶R2=U1∶U2=1∶2。
答案：D
点评：解题关键是熟练掌握电流与电压的关系以及欧姆定律的应用。
例2 （2021·四川·达州）灯L1、L2分别标有“3 V 0.75 W”和“3 V 1.5 W”字样，通过L1、L2的电流随其两端电压变化的图象如图2所示。若将L1、L2并联接在3 V电源两端，则电路消耗的总功率为 W;若将L1、L2串联，要使L1正常发光，则电源电压应为 V;若将灯L1与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，调节滑片，当滑动变阻器的功率是L1功率的2倍时，L1的功率为P1;若将灯L2与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，调节滑片，當滑动变阻器的功率是L2功率的3倍时，L2的功率为P2，则P1∶P2= 。
解析：情景1：灯L1、L2并联在3 V电源两端，消耗的实际功率都等于额定功率，故电路消耗的总功率P总=0.75 W + 1.5 W=2.25 W。情景2：灯L1、L2串联，且L1正常发光，则U1=3 V，I1=[P1U1]=[0.75 W3 V]=0.25 A，从图象中可以看出当I2=I1=0.25 A时，U2=1 V，则电源电压为U=U1 + U2=3 V + 1 V=4 V。情景3：灯L1与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，P1∶P滑=U1I∶U滑I=U1∶U滑=1∶2，解得U1=2 V，从图象中可以看出U1=2 V时，I1=0.2 A，则P1=U1I1=2 V × 0.2 A=0.4 W。情景4：灯L2与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，P2∶P滑=U2I∶U滑I=U2∶U滑=1∶3，解得U2=1.5 V，从图象中可以看出U2=1.5 V时，I2=0.35 A，则P2=U2I2=1.5 V × 0.35 A=0.525 W。由情景3、4可知，P1∶P2=0.4 W∶0.525 W=16∶21。
答案：2.25 4 16∶21
点评：
解题关键是从图中得出有用信息，注意将题目情景进行分类讨论。