相约平面直角坐标系
施语易
“世界那么大，我想去看看。”带上一张地图，你就不要担心在野外迷路啦。那么，地图的基本原理是什么呢？让我们一起走进平面直角坐标系的奇妙世界吧！
平面直角坐标系的前身是“数轴”，具有两个性质：平面内两条数轴互相垂直且有公共原点。一般情况下，横轴为x轴，向右为正方向;纵轴为y轴，向上为正方向。x轴、y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的部分是第一象限，其他三个部分按逆时针方向，分别是第二象限、第三象限和第四象限。特别说明：x轴、y轴不属于任何象限哦！一般情况下，x轴、y轴取相同的单位长度（特殊情况下，也可以取不同的单位长度）。
我们建立了平面直角坐标系后，这些活泼可爱的“点”就在平面直角坐标系中“安家落户”啦！平面直角坐标系中的任意一点，都有唯一有序数对（a，b）与它对应。反之，对于任意一个有序数对（a，b），平面上都有唯一点与它对应。其中 a表示点的横坐标，|a| 表示点到 y 轴的距离;b表示点的纵坐标，|b|表示点到x轴的距离。
小伙伴们，现在思考一下每个象限内的点的坐标有什么特点呢？
有的點比较调皮，到处闲逛。如果点A跑到x轴上，它的坐标是（a，0）;如果点A跑到y轴上，它的坐标就变成了（0，b）。当然，如果点A跑到原点处，那么横坐标和纵坐标都为0。此时，这些点不属于任何一个象限，我们称它们是坐标轴上的点。
有的点“活泼而有序”。它到x轴的距离始终不变，即点的纵坐标不变，横坐标改变，在数学上叫作左右平移。例如，点A（a，b）向右平移k（k>0）个单位，就变成（a+k，b）; 向左平移k（k>0）个单位，就变成（a-k，b）。类似地，小伙伴们能说出点A 上下平移的规律吗？
还有的点很“臭美”，像是在照镜子。它从y轴的左侧跳到y轴的右侧，并且到x轴和y轴的距离不变，我们在数学上把它叫作关于y轴对称。例如，点A（a，b）关于y轴对称的点是A′（-a，b）。也有的点会从x轴的上方跳到x轴的下方，并且到x轴和y 轴的距离不变，这种移动叫作关于x轴对称。例如，点A（a，b）关于x轴对称变成点A′（a，-b）。
其实，地图的基本原理也来自“平面直角坐标系”。平面直角坐标系不仅有趣，还是一种重要的数学工具。它不仅可以帮助我们确定位置，而且还成功地架起“数”与“形”之间的桥梁，帮助我们解决许多问题。
教师点评
平面直角坐标系是代数和几何之间的纽带，贯穿初中几何学习的始终。小作者理论联系实际，善于总结，形象生动地阐述了平面直角坐标系中的坐标变换，语言幽默，活学活用，值得肯定。
（指导教师：姚月四）
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