“纵坐标置换法”在溶解度曲线教学中的应用
胡君 马燕娟
摘要： 溶解度曲线上的点能表示某一温度下的溶解度，在解决有关溶液状态变化的问题时，可以直接将溶解度曲线图的纵坐标理解（置换）为溶质质量分数，这在理解和解题上都起到了事半功倍的效果。通过对“纵坐标置换法”的释义，结合实例阐释了该方法在教学中的应用。
关键词： 溶解度曲线; 纵坐标置换法; 溶液状态; ωt关系图
文章编号： 10056629（2021）07008405
中图分类号： G633.8
文献标识码： B
固体物质的溶解度是义务教育阶段九年级化学中一组重要的知识点，溶解度概念更是初中化学中最重要、限制性表述最多的一个概念[1]。特别是溶解度曲线因是各地中考化学考查的热点内容，故在平时的课堂教学中，教师会花很多心思和精力来组织课堂教学，但由于涉及的变化因素较多，导致这种题型的教学效果很不理想[2]。
溶解度曲线所处的平面坐标系内，包含了如下物理量（化学信息）： 温度（t/℃）、溶解度（S/g）、饱和溶液、不饱和溶液、溶质质量（m溶质）、溶剂质量（m溶剂）、溶液中溶质质量分数（ω）等。有些信息是显性的，比如温度（t/℃）、溶解度（S/g），有些信息是隐性的，比如溶质质量分数（ω）。
对于显性信息，因在坐标图上是直观呈现，学生很容易获取。但是每当处于坐标面内的某个物理量发生改变，特别是一些隐性的物理量发生改变后，物质溶解度曲线发生了怎样的变化，是学生学习上的一个难点[3，4]。为此，转变教学思路，独辟蹊径，寻找新的解题模式是笔者近期思考较多的问题。
1 溶解度曲线平面内点的含义
例1 如图1是硝酸钾溶解度曲线，a、 b、 c、 d是在不同状态下的硝酸钾溶液。对于同种物质的溶液来说，溶液从一种状态转变成另一种状态（见图2），可以用图1中a、 b、 c、 d中两个点之间的移动来表示，则图2“操作Ⅱ”前后的溶液状态变化过程可以在图1表示为 （填序号）。
这是一道全面考查溶解度曲线相关知识的选择题，是将实际的实验操作与抽象的坐标曲线“完美”结合的一道题。如果学生对相关知识理解透彻，本题正确答案B是应该能选得出来的。
在图1中的四个点所代表的含义可以分为两类： 饱和溶液和不飽和溶液。其中分布在溶解度曲线上的点a、 b代表的是在t1和t2时，两种硝酸钾溶液都是饱和的，且此温度对应硝酸钾的溶解度分别为60g和80g。而c、 d两个点分别代表的是在t1和t2时，两种硝酸钾溶液都处于不饱和状态。
综上，溶解度曲线图平面内的点可以分为三种类型：
（1） 溶解度曲线上的任意一点，如图1中的a、 b。
这类点具有两层含义： 一是表示此时（某具体温度时）溶液为饱和溶液;二是表示此时（某具体温度时，横坐标）有确切的溶解度（纵坐标）与之相对应。又根据溶解度的含义可推知溶质、溶剂和溶液的质量，进而可计算出溶质质量分数。
（2） 溶解度曲线下方的任意一点，如图1中的c、 d。
这类点只具有一层含义： 此时（对应的横坐标某温度时）溶液为不饱和溶液。它无法表示为此温度时的溶解度（因为此时不饱和，就不满足溶解度定义）。但仍可呈现出相应的溶质、溶剂、溶液质量，进而也可以计算出溶质质量分数。
（3） 溶解度曲线上方的任意一点，因初中化学对此不做要求，故不在本文的讨论范围之内。
基于以上分析，我们可以得到这样的结论： 若在平面坐标系中横坐标为温度，纵坐标为溶解度时，只有在溶解度曲线上的点才具有溶解度意义。而若将平面坐标系中的纵坐标改为溶质质量分数（横坐标不变，仍为温度）时，平面内的任意一点均可以表示某一温度时的溶液状态。
2 溶解度曲线图纵坐标置换法
“点”是指在溶解度曲线图平面内（严格来说，应该是溶解度曲线及其下方的平面）任意一点，其所对应的坐标值为（t， ω），即（温度，溶质质量分数）有序数对。
当溶液状态发生改变时，横坐标温度或纵坐标溶质质量分数两个量中至少有一个会发生改变，点就会发生移动。
2.1 改变溶液状态的实验方法（措施）
（1） （横坐标）温度不变时，（纵坐标）溶质质量分数发生改变，点只能竖直向上或竖直向下移动，此时有两种情况，三种实验方法：
点竖直向上移动（溶质质量分数增大）的实验方法有： 加溶质，恒温蒸发溶剂（水）;
点竖直向下移动（溶质质量分数减小）的实验方法有： 加溶剂（水）。
（2） （纵坐标）溶质质量分数不变时，（横坐标）温度发生改变，点只能水平向左或向右移动，此时有两种情况，两种实验方法：
点水平向左平移（温度降低）的实验方法有： 降温;
点水平向右平移（温度升高）的实验方法有： 升温。
（3） 曲线上点沿着曲线滑动，溶液始终是由饱和到饱和，溶液的温度和溶质质量分数均发生改变。此时有两种情况，三种实验方法：
点沿着曲线下滑，温度和溶质质量分数均减小，实验方法有： 降温结晶;
点沿着曲线上滑，温度和溶质质量分数均增大，实验方法有： 升温蒸发溶剂（水），升温同时加溶质。
（4） 三种溶液状态的连续改变，此时有两种情况：
点沿着曲线下滑再向右平移，实验方法是： 降温结晶，过滤出晶体，再升温;
点向左平移至曲线再沿着曲线下滑，实验方法是： 降温至饱和溶液，再继续降温结晶。
2.2 ωt关系图（纵坐标由溶解度S置换为溶质质量分数ω）
我们再来回顾例1。
由题意可知图2溶液②是不饱和溶液，操作Ⅱ将其状态改变为恰好饱和，但溶液质量不变，说明溶液中溶质、溶剂质量均不变，也就是在溶液状态改变前后溶液的溶质质量分数不变，即置换后的纵坐标（ω）的值相等（见图3、图4）。从图4几个点的位置来推断，只有c和a在同一水平线上（即纵坐标ω值相等）且曲线上的点都是饱和溶液，故本题的答案就是溶液由状态c移动到状态a，其含义就是硝酸钾不饱和溶液采取降温措施，可以得到硝酸钾饱和溶液，但其溶质质量分数不变。
显而易见，这种纵坐标置换对于溶液状态改变的理解是有明显优势的，在学生的认知中，因为是溶解度曲线图，只要是纵坐标就是溶解度。以为溶液从状态c到状态b就是温度不变“溶解度”变大，状态c到状态d就是温度不变“溶解度”变小。其实他们就是忽略了溶解度曲线下方所有的点所代表的溶液都是不饱和的，这些点的纵坐标都不能表示溶解度。
但是在溶液状态改变时，将坐标系中纵坐标由溶解度置换为溶质质量分数来理解，一切困惑就都迎刃而解了。
3 纵坐标置换法应用举例
例2 如图5所示是A物质（不含结晶水）的溶解度曲线。
P点所指的是60℃时A物质的不饱和溶液，Q、 N、 M三点所指的分别是20℃、 40℃、 60℃时A物质的饱和溶液。
根据溶解度曲线平面内点的不同移动情况（见图5、图6），所采取的实验方法见表1。
图6题型不涉及具体计算，故在解题时，只需将纵坐标溶解度（S）理解为溶质质量分数（ω）即可，至于纵坐标上的数字因不影响解题，故不需做改动。
4 纵坐标置换法应用练习
练习1 如图7为某固体R溶解度随温度变化的曲线，该固体从溶液中析出时不带结晶水。M、 N两点分别表示该固体形成的两份不同溶液，当条件改变时，溶液新的状态在图中對应点的位置也可能随之变化，在改变下列条件时，其变化趋势是： （用“向上”“向下”“向左”“向右”“不变”填空）
（1） 都升温10℃后，M、 N点均水平 移动;
（2） 加水稀释（假设温度不变），M、 N点均 移动;
（3） 都降温10℃后，M点沿曲线向左 移动，N点先是 平移，然后沿曲线向左 移动;
（4） 蒸发溶剂（假设温度不变）时，M点 ，N点 移动至与曲线相接。
默认纵坐标由“溶解度”自动切换为“溶质质量分数”。
第（1）题升温，溶质质量分数不变（即纵坐标不变），故两点均水平向右移动;
第（2）题加水，溶质质量分数变小，故两点竖直向下移动;
第（3）题都降温，M点在曲线上，是饱和溶液，降温有晶体析出，故溶质质量分数（纵坐标）减小，N点是不饱和溶液，在达到曲线之前都是不饱和溶液，故溶质质量分数先不变，再变小;
第（4）题恒温蒸发溶剂，M点则一直是饱和溶液，溶质质量分数不会变，故M点不会移动，N点溶质质量分数变大，纵坐标上升至曲线。
[练习1参考答案： （1）向右;（2）向下;（3）向下 向左 向下;（4）不变 向上。]
练习2 X、 Y两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图8所示，请回答下列问题：
（1） t3时，等质量的X、 Y饱和溶液中，溶质的质量分数关系是： X Y（填“>”、“<”或“=”）;
（2） 将t3时的X、 Y饱和溶液各100g，分别降温至t1，所得溶液中溶质的质量的关系为： X Y（填“>”“<”或“=”）;
（3） m、 n两点分别表示该X物质在不同温度下的两种溶液，当条件改变时，溶液的状态在图中对应的点的位置可能随之变化，当恒温蒸发溶剂时，m、 n两点的位置变化正确的是 （填字母）。
A. m、 n点均不动
B. m、 n点均垂直上移
C. m点沿曲线下移，n点垂直上移
D. m点不动，n点垂直上移至曲线后不再变动
图8 物质X、 Y溶解度曲线
默认图像纵坐标由“溶解度”自动切换为“溶质质量分数”。
第（1）题，曲线上的点均表示饱和溶液的溶质质量分数，同一温度下，纵坐标大的溶质质量分数也大，故X>Y;
第（3）题，恒温蒸发溶剂，饱和溶液的纵坐标不变，不饱和溶液的纵坐标变大，故有m点不动，n点垂直上移至曲线后不再变动。
[练习2参考答案： （1）>;（2）<;（3）D。]
练习3 如图9是某固体物质R（不含结晶水）的溶解度曲线，请根据图示回答下列问题：
（1） 处于A点状态的R溶液当温度从40℃变到20℃时，其溶液中溶质质量分数将 （填“变大”“变小”或“不变”）;
（2） 处于C点状态的R溶液其他条件不变，当恒温蒸发溶剂时，C点的变动情况为下列选项的 （填序號）;
（3） 将R的溶液A状态变到B状态，请设计并简述两个最简单的实验操作途径：
（4） A状态由两种不同途径变到B状态时，溶液的溶质质量分数是否相等 （填“是”或“否”）。
默认图像纵坐标由“溶解度”自动切换为“溶质质量分数”。
第（1）题，饱和溶液降温有晶体析出，纵坐标减小，溶质质量分数和温度都减小;
第（2）题，C点为不饱和溶液，恒温蒸发溶剂，溶质质量分数变大，纵坐标变大，故C点竖直向上移动;
第（4）题，无论变化路径如何，终点都是B，此时图上纵横坐标相同，故溶质质量分数也相同。
[练习3参考答案： （1）变小;（2）③;（3）①先将R溶液从A状态加水稀释到C状态，再将温度升高到60℃;②先将A状态的R溶液温度降低到20℃，过滤后再将滤液温度升高到60℃;（4）是。]
九年级化学“溶解度曲线”的教学既是重点，也是难点，特别是有关溶液状态变化的习题，对学生来说更是一个“很难逾越”的题型。化学教师应切实改进教学方法，学会归纳提炼解题方法，学会将习题的抽象化与化学实验真实情景相结合，学会运用所学化学知识，关注准确性与多元化。教师要以培养学生的学科核心素养为己任，不断提高学生的解决实际化学问题的能力。
参考文献：
[1]中学化学国家课程标准研制组. 义务教育教科书·化学（九年级下册）[M]. 上海： 上海教育出版社， 2015： 18， 20.
[2]殷志忠， 田长明. 初中化学“溶解度”教学的改进[J]. 化学教学， 2020， （9）： 94～97.
[3]胡君. 基于“翻转课堂”教学模式的质量守恒定律教学实践与反思[J]. 化学教学， 2014， （6）： 32～34， 35.
[4]龙昌华. 例谈溶解度曲线的化学涵义解读[J]. 化学教学， 2017， （8）： 90～92， 97.