巧借数学实验，培养数据分析观念
罗日盛
[摘 要]在人教版教材五年级上册“可能性的大小”的教学中，从学生的实际情况出发，巧妙借助数学实验，唤起学生已有知识和经验，发掘数据中隐含的规律以及发展学生的数学应用意识，从而培养学生的数据分析观念。
[关键词]数学实验;数据分析观念;可能性
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）23-0065-02
数学课程标准指出，要“通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面，只要有足够的数据就能从中发现规律”。数学“既是一门系统演绎性学科，又是一种实验性的归纳学科”，利用数学实验则有利于教师引导学生收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息，培养学生的数据分析能力。
一、巧借实验，唤起学生已有知识经验
根据学生的认识水平，引入阶段设计了摸球游戏， 使学生能够获得对事物确定或者不确定现象的体验，真切地感受到数学学习的乐趣。
【教学片段 1】师：六一儿童节马上到了，学校要举行“庆六一，欢乐嘉年华”系列活动。大队委准备了一些抽奖箱，咱们一起去看看。往箱子里放入5个黄球，如果从箱子里摸出一个球，会是什么颜色的呢？你会用“一定、可能、不可能”来描述吗？
生1：一定是黄球。
师：再加入1个白球呢？
生2：可能是黄球，也可能是白球。
师：这节课我们继续学习“可能性”。
课件出示：
（摸到黄球的跳舞，摸到白球唱歌）
师：哪个箱子可能摸出黄球？
生3：1号箱和2号箱都可能摸出黄球。
师：你会选择从在哪个箱子摸？
生4：1号。
師：两个箱子都能摸出黄球，你为什么选择1号箱呢？
生4：1号箱的黄球比2号箱的多，比较容易摸到黄球。
师：数量多的可能性就大吗？这只能说是一种猜想。怎样验证我们的猜想呢？
生5：实验。
师：这个建议非常好，因为实践是检验真理的唯一标准。
通过摸球游戏唤起学生已有的知识经验，学生能够体验到有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的。以情境引入，通过思考“两个箱子都可能摸出黄球，你为什么选择1号箱？”，学生凭自身的生活经验和直觉，初步感知事情发生的可能性有大有小，进而猜想“数量多的可能性就大吗？”。这样就调动了学生的学习兴趣，激起学生学习数学的欲望。
二、巧借实验，发掘数据中隐含的规律
学生的猜想仅仅是猜，没有很强的说服力，要想获得真正的认知，唯有让事实说话。因此，在学生猜想的基础上，教师可让学生以合作学习的方式去验证，以利于学生在玩中发现事物的规律。
【教学片段 2】师：老师已经给大家准备了实验的材料，一起来看看实验的要求：（1）每个箱子放入5个黄球和1个白球。（2）从箱子里任意摸出一个球，并记录它的颜色。（3）将球放回箱子后摇匀再摸，重复摸2分钟。（比一比，在规定的时间内哪个小组摸的次数多）
（特别说明：本节课所提供的球除了颜色不一样，大小、质材都一样。一定要放回去摇匀再摸，这样才能保证实验的有效性。）
师：你觉得什么样的数据才能支持我们刚才的猜想？现在不要说，先在心里想。请各组长把箱子拿到桌面上并把球放进去，准备好了吗？现在开始！
（学生动手摸球并记录，完成实验记录单）
摸球实验记录单
师：摸球时间结束。现在请各组统计数据，并互相说说你们有什么发现。
生1：我们摸球的总数是17次，黄球14次，白球3次，数量多的摸到的可能性就大。
生2：我们总共摸了20次，黄球18次，白球2次，数量多的球被摸到的可能性就大。
师：有哪一组摸到的总数比他们都多？
生3：我们总共摸了32次，黄球28次，白球4次，发现数量多的球被摸到的可能性就大。
师：从这3个小组的数据来看，他们摸到的黄球的次数都比白球的多。大家猜猜，下一组的数据会是什么样的？有没有哪个小组摸到的黄球的次数比白球的少？（没有）
师：每个组得到的数据不同，但是大家从这些实验数据发现了什么规律？
生4：数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
学生在教师的引导下，动手实验操作，通过合作与交流，经历“猜想—实验—数据—分析”的过程，最后验证了“数量多的可能性就大”这个结论。学生在实验过程中，不仅感受到了数据的价值，还积淀了对于随机和数据的活动经验，体验了随机现象的同时形成数据分析观念。
三、巧借实验，沟通可能、不可能、一定三者之间的联系
在学生对事件可能性大小有了一定的认识以后，教师还要让学生了解可能、不可能、一定三者之间是有联系的，深化学生的认知。
【教学片段 3】师：如果你喜欢唱歌，让你从1号箱子里摸，你有什么想法？有办法使得摸到白球的可能性增大吗？
生1：往里面加白球。
师：加多到个呢？加5个球，可以了吗？
生2：可以了。
师：再加2个球，这样摸中白球的可能性就——
生3：更大了。
师：大队委准备了5个箱子，为了公平起见，一般选择哪个箱子比较合适？
生4：4号箱。
师：如果你想摸中白球，你会摸哪些箱子？为什么？你不想摸哪些箱子？为什么？
生5：3号箱，里面的白球比较多。不想从1号箱里摸，因为里面的白球比较少。
师：从这三个箱子中你们发现了什么变化？从左往右看。
生6：白球越来越多，摸到白球的可能性就越来越大。
师：把3号箱子的1个黄球换成白球，这时所有的球都是白的，这时摸到白球的可能性就变成了——
生7：一定。
师：随着白球数量的不断增加，摸到白球的可能性也不断增加。当6个球全部换成白球时，摸到白球的可能性就变成了“一定”。
对于学生来说，在简单的随机事件中沟通“可能” “一定” “不可能”三者之间的关系是学习的难点。因此，通过白球与黄球数量变化的实验，学生体会到，随着白球的增加，摸到白球的可能性就逐渐变大，如果全部换成白球，摸到白球的可能性就变成了一定;反之，随着白球的不断减少，摸到白球的可能性就逐渐变小，如果全部换成黄球，摸到白球的可能性就变成了不可能。这一过程将新的活动经验反哺于学生已有的活动经验，沟通了“可能” “一定” “不可能”三者之间的关系。这样，从扶到放的教学过程，深化了学生的认知，极大限度地发挥了学生的主观能动性，取得了良好的教学效果。
四、巧借实验，发展学生的数学应用意识
当学生学习了事件可能性大小的相关知识以后，教师还要让学生获得对所学内容的真实体验，逐步提升学生运用所学知识解决生活中简单问题的能力。
课件出示：按要求设计转盘。
凡在“六一”当日消费满500元的顾客，可参加转盘抽奖活动。
奖品如下：
一等奖：Ipad 一台（红色）
二等奖：
平衡车一辆（黄色）
三等奖：
饮料一瓶（绿色）
師：一、二组的同学扮演商场的老板，三、四组的同学扮演顾客，分头设计这个转盘。设计完后整理自己的设计想法并交流。
给学生提供运用所学知识解释和解决生活问题的平台，使学生有机会发挥主观能动作用，积极调动现有的知识经验来解决问题，加深对可能性的大小的理解。在活动中体验，在感受中提升，很好地体现了数学为生活服务的理念，发展了学生的数学应用意识。
总之，数学实验符合学生的年龄特点，贴近学生的生活，能够让学生真正经历猜想、验证、归纳、总结的过程。这样由浅入深、由探索到发现规律的自我知识构建的过程，可以激发学生积极参与课堂的欲望，也可以有效地帮助学生形成数学思维，从而培养学生的数据分析观念。
（责编 金 铃）
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