GNSS监测数据在滑坡预警中的处理与应用
张新伟 徐兴全 刘俊明 付晨
摘 要：由于受外界因素的影响，GNSS自动化监测设备在滑坡位移监测应用中监测数据存在波动性，采用未经检验、处理的监测数据进行滑坡趋势分析会产生偏差影响，因此采用“四分位数法”对GNSS监测数据进行整理，划分内限，“甄别”异常值后，将进一步降噪后的GNSS监测数据进行处理、曲线拟合，进行长期趋势项与周期性趋势分析，并将拟合长期趋势函数曲线与规范变形曲线进行对比，进而判断滑坡体处于的变形阶段，而且通过对比不同GNSS监测数据的周期性函数曲线，可用以判断同一区域周期性影响因素对GNSS监测数据变化情况是否存在相似性，有助于提高监测预警分析的准确性。通过实例验证，通过上述方法对GNSS监测数据进行处理、曲线拟合，综合分析出滑坡体的变形趋势与周期因素的影响情况，取得不错的效果，为后续监测分析提供了参考价值。
关键词：滑坡区;监测数据;四分位数法;数据拟合
Abstract：
Affected by external factors， the monitoring data of the GNSS automatic monitoring equipment fluctuates in the application of landslide displacement monitoring， therefore， “quartile method” is adopted to sort out GNSS monitoring data. After dividing inner limit and identifying outliers， the denoised monitoring data is processed and curve fitting is performed to analyze long-term and periodic trends. By comparing the long-term-trend function curves with the standard deformation ones， the landslide deformation stage can be determined. Besides， the comparison among the periodic function curves of different GNSS monitoring data can tell whether there are similarities in the periodic factors" influence on the data in the same area， which helps improve the accuracy of monitoring and early warning analysis. Practice shows that GNSS monitoring data processing and curve fitting applied with the above methods have achieved sound results in the comprehensive analysis of the deformation trend of landslide body， as well as periodic factor influence， thus providing a useful reference for subsequent monitoring and analysis.
Keywords：
landslide area; monitoring data; quartile method; data fitting
近年，随着我国北斗卫星的成功发射及组网成功，极大加快了我国定位设备的发展步伐，使得GNSS（Global Navigation Satellite System）自动监测在滑坡乃至地质灾害监测领域得到广泛应用与拓展（喻小等，2019）。熊寻安等（2018）利用GNSS自动化、连续监测的特点对茜坑水库表面变形进行监控并验证了监测系统具有监测毫米级精度变形的能力。侯金武等（2009）通过建设地质灾害监测预警示范基地，采用GNSS多种自动化监测设备探索有效的地质灾害监测预警和防灾减灾机制，带动全国地质灾害监测预警体系的建设。
由于GNSS监测技术的特殊性，监测数据的初始降噪依靠GNSS内置滤波模块实现，但GNSS监测设备应用于地质安全监测，安装位置周围环境复杂，受外界影响因素较多，在实际应用过程中监测数据仍有不符合实际“逻辑”的异常值出现。针对监测应用过程中的异常值，选用“四分位数”法进行数据异常值检验，将进一步降噪后的GNSS监测数据进行处理、曲线拟合，进行长期趋势项与周期性趋势分析，并将拟合长期趋势函数曲线与规范变形曲线进行对比，进而判断滑坡体处于的变形阶段，而且通过对比不同GNSS监测数据的周期性函数曲线，可用以判断同一区域周期性影响因素对GNSS监测数据变化情况是否存在一致性，有助于提高监测预警分析的准确性。
“京津冀交通网络协同发展地质安全监测预警系统项目”针对京津冀协同发展交通一体化的建设，确保京津冀交通网络的运行安全，特开展交通网络所处的地质环境调查分析，优先选择距离交通线路近，对交通网络影响重大、灾害规模较大、潜在危险性较高，地质灾害类型具有代表性与典型性，监测预警研究成果具备可借鉴性及推广意义的地质灾害隐患点，作为监测对象建设监测站点，安装自动化监测设备，开展地质灾害实时自动化监测预警工作，构建地质安全监测预警系统，监测滑坡（含不稳定斜坡）隐患点12个，安装GNSS自动化监测设备60余台，其他监测设备100余台（套）（北京市地质工程勘察院，2018）。截至2020年底，项目已完成北京山区重要交通网络京张铁路、京礼高速（S3801）、G101、G108、G109、G110、G111、G234等多条交通线路地质安全监测站以及数据接收管理平台的建設工作。王家台滑坡作为“京津冀交通网络协同发展地质安全监测预警系统项目”早期进行GNSS自动化监测的典型地质灾害，具有自动化监测时间长、监测数据准确性和稳定性高，存在明显滑动变形趋势的特点。本文以王家台滑坡为例，运用科学的方法处理GNSS自动化监测数据，综合分析滑坡体变形趋势及周期因素的影响情况，可以为后续监测分析提供参考价值。
1 GNSS监测数据的处理与应用
1.1 GNSS监测数据的处理
（1）GNSS监测数据异常值检验方法
GNSS自动化变形监测由于受观测条件的影响，如周跳、多路径效应、安装位置、外界环境以及接收机信号故障等因素影响，致使观测数据中会有粗差的出现。在实时解算过程中通过内置滤波模块可以将部分“剔除”粗差，得到相对准确和有效的时间序列观测值，但是仍有不符合时间序列数据“逻辑”的监测值出现，该类数据可能是被监测灾害体累计位移的极值，也可能是由于受外界因素影响产生的非真异常值，如不剔除将会对累计位移取值产生影响，因此在数据综合分析环节需要对监测数据进行系统整理“甄别”异常值。
由于受多路径误差和衍射误差等非建模系统误差影响，GNSS监测数据有时不服从正态分布，采用以服从正态分布为前提的检验准则进行异常值检验的结果，就有可能存在一定不确定性。
四分位数法又称“箱型图法”，该方法依靠实际数据，不需要事先假定数据服从特定的分布形式，没有对数据作任何限制性要求。其中分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值（贾俊平，2009）。四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的4部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数（张云华，2009）。四分位数有3个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，Q 1、Q 2、Q 3表示 （李敏等，2010）。四分位法与标准正态分布数据统计对比图见图1。
第一四分位数 （Q 1），又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数 （Q 2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
第三四分位数 （Q 3），又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（ΔQ）。
ΔQ =Q 3-Q 1
下界：Q 1-1.5ΔQ
上界：Q 3+1.5ΔQ
内限：Q 1-1.5ΔQ和Q 3+1.5ΔQ
处于内限以外位置的点，表示的数据为待查异常值。
对异常数据检验时应警惕两类错误的发生，第一类错误是把正常数据误判为异常数据，第二类错误是把异常数据误判为正常数据。所以，在开展异常数据检验，要坚持分层级校核工作流程。
（2）GNSS监测数据累计位移-时间曲线拟合
为突出监测值随时间的变化趋势，进一步将曲线函数化，需要将上下跳动的观测折线合理地绘成相对平滑的曲线，这种处理过程叫做曲线的平滑或观测值修匀。在变形预测中，这种平滑后的曲线所显示的变化趋势往往表达了变形的前兆信息。监测数据经过前期的“四分法”降噪后，再通过数据曲线平滑处理，进一步压制干扰和噪音，突出信号趋势性，直观展现监测数据随时间变化的趋势，更加准确分析地质灾害体变形特征。
GNSS监测数据是按照一定间隔时间采集的数据，从时间角度分析，监测数据属于时间序列数据（吴昊，2019）。采集的数据受到趋势、周期（例如周跳）、季节及随着误差（例如多路径）的影响，在进行时间序列数据分析时，可将时间序列分解成Φ（t）、η（t）及ε（t） 3部分。
式中，Φ（t）表現为数据随时间变化的长期趋势，采用多项式（python）函数拟合分析;
η（t）表现为包括季节、周跳等影响周期性函数，为突出数据的周期性变化特征，采用傅立叶（Fourier）函数拟合分析;
ε（t）是在随机因素（风荷载、地表植被、震动等）影响下出现的随机性位移，目前还存在监测与分析难点，仍需进一步数据积累，此次暂不分析研究;
t 为时间。
1.2 GNSS监测数据的应用
将滑坡发育阶段划分为4个阶段（图2），第I阶段为蠕动变形阶段，此阶段剪切变形速率不稳定，并且有剪切速度随时间逐渐减小的特征;第II阶段为等速变形阶段，此阶段剪切变形速率表现为均匀缓慢递增的特征;第III阶段为加速变形阶段，此阶段表现出剪切变形速率明显增大的特征;第IV阶段为临滑阶段，此阶段剪切变形速率呈陡直线上升。
将Φ（t）趋势函数曲线与图2中的滑坡位移-时间曲线进行对比分析，结合其他监测设备数据情况，可初步判断所监测的坡体变形处于的变形阶段。而对η（t）函数曲线形态进行分析，可用来分析总结归纳外界因素对GNSS监测数据影响的变化规律，这对开展预警系统日常监测运维起到极其重要的作用。
2 应用实例
2.1 地质灾害体概况
该处不稳定斜坡，长约143 m，宽30～50 m，面积约6000 m2，坡高约50 m，坡度约40°，高程516～531 m。地势西部高、东部低，坡体西部植被覆盖一般，主要以灌木为主，植被覆盖率约60%。斜坡东部呈阶梯状，平台与平台之间为近直立的陡坎，斜坡底部为108国道，为防止不稳定斜坡成灾威胁过往车辆和行人，2018年12月布设自动化监测设备，其中GNSS监测设备2个，基准站1个（图3、图4）。
根据现场钻探的结果，结合物探成果，按地层沉积年代、成因类型，将监测场地地面以下22.55 m深度范围内的地层划分为人工堆积、坡积层和青白口系下马岭组基岩（图5），现分述如下：
表层为人工堆积、坡积层：
人工梯田、坡积碎石①层：杂色，松散—稍密，稍湿，表层为人工梯田，种植玉米、南瓜等作物，下层为坡积碎石，碎石主要岩性为泥质粉砂岩。人工堆积、坡积层厚2.90～21.09 m，层底高程为524.08～495.75 m，该层为人工堆积、坡积层，土质松散，软硬不均，结构性差，工程性质差。
层底高程524.08～495.75 m以下为青白口系下马岭组：
泥质粉砂岩②层：灰色，新鲜面呈灰色，泥质粉砂结构，层状构造。主要矿物为云母，可见片理化。
钻探过程中，未见地下水。
2.2 GNSS监测数据处理与应用
2019年5月3日—2020年8月2日GNSS监测设备已累计接收监测数据1.1万余条，由平台自动生成累计位移曲线、位移变化速率曲线以及位移加速曲线。
（1）GNSS监测数据处理
依据“四分位数法”计算该样本数据的“第一四分位数（1）”“第三四分位数（3）”及“四分位距（Δ）”值。分位数取值表见表1。
图6中所确定的内限是采用全时间监测数据经“四分位数法”进行的数据检验，检验的结果是该批次总体数据的内限及异常数据情况，但是在日常监测实际应该过程中，由于累计位移是随时间变化而变化的位移累计值，地质灾害监测工作关注的焦点是当出现较大异常累计位移时首先是初步检验该数据的变化合理性，是否作为开展地质监测预警工作流程的依据，因此，当地质灾害隐患点GNSS监测设备安装进过稳定期后，应及时建立累计位移数据库，数据库样本数量满足“四分位法”检验标准后进行数据统计，标定内限范围。
（2）GNSS数据时间分析
采用X（t）=Φ（t）+η（t）+ε（t）对数据进行时间序列拟合分析，分别得到0092GNSS、0093GNSS累计位移长期移趋势Φ（t）函数拟合曲线（图7），η（t）拟合函数曲线（图8、图9）。
（3）综合分析
1）由图7可知，经X（t）=Φ（t）+η（t）+ε（t）对数据拟合分析，Φ（t）长期趋势曲线平滑性较好，压制干扰和噪音，突出趋势性，直观展现监测数据随时间变化的趋势。将图7曲线与表2中“位移-时间曲线”对比可知，该两处累计位移变化情况处于I阶段蠕动变形阶段向II阶段等速变形阶段发展，变形趋势接近等速变形。
2）由图7可知，0092GNSS年度变形趋势先“慢”后“快”，而0093GNSS变形趋势是先“快”后“慢”，最终趋于一致，由此推测坡体变形趋势由上向下发展，呈“推移式”。而且变形出现加速的时期是累计时间120～300 d，即2020年3月—2020年9月，为北京春季至汛期结束时间段，符合降雨对滑坡变形产生影响的客观规律。
3）由图7可知0093GNSS趋势拟合曲线在380～410 d段呈微下凹趋势，即此时段累计位移趋势呈减小，不符合滑坡体位移规律，其原因：一是该时段GNSS监测数据波动较小，数据相对集中，而该段两侧GNSS监测数据波动相对较大，且波峰值占比较多;二是采用多项式数据拟合确定系数并不等于1，存在一定偏差符合实际情况;三趋势函数拟合易受尾段数据变化趋势的影响，在拟合时尾端有急剧“增加”或“下降”情况出现，误差较大可忽略不计。
4）由图8、图9可知，η（t）拟合曲线波动性较大，对比0092与0093η（t）拟合曲线，二者虽不完全相同，但波动趋势、波峰与波谷所处时间段基本相似，由此可以推测0092、0093 GNSS累计位移产生不规则变化的影响因素基本相同;由于所处位置、监测设备等因素的不同导致二者间还存在差异，外界因素对GNSS监测数据的影响是客观存在的、并且是不规则的，但是对临近的区域GNSS监测数据影响规律存在一致性。
3 结论
（1）用“四分位数法”对GNSS监测数据进行异常值检验，一是对长时间序列数据进行检验筛选剔除异常值，用以平滑拟合曲线，分析地质体形变趋势;二是当监测数据出现异常值时，对该异常值进行初步“甄别”核查异常性。通过实际监测结果验证，采用“四分位数法”对GNSS数据进行数据处理，操作方法简便快捷，结果接近实际情况。
（2）监测数据经过前期的“四分法”降噪后，再通过数据曲线平滑处理，进一步压制干扰和噪音，突出信号趋势性，直观展现监测数据随时间变化的趋势，便于结合其他监测因素，准确分析地质灾害体变形特征。
（3）采取 X（t）=Φ（t）+η（t）+ε（t）的方式对累计位移-时间曲线进行曲线拟合，得出的Φ（t）趋势拟合曲线线型平滑，将其与规范变形进行对比，可以较好判断出滑坡体处于的变形阶段，便于开展滑坡体预警预报工作。η（t）剩余值拟合曲线呈一定的周期性，同一监测地质体、不同位置GNSS监测数据的η（t）曲线周期存在一定的相似性，說明对GNSS监测数据产生波动影响的外界因素基本相同，后期可以结合周跳、温度、土壤含水率的变形情况，进一步分析η（t）曲线，总结变化规律，有助于提高监测预警预报的准确性。
参考文献：
北京市地质工程勘察院，2018. 京津冀协同发展交通网络地质安全监测预警系统2018总结报告[R].
侯金武，黄学斌，周平根，等，2009. 用科技引领地灾防治 地质灾害监测预警示范基地建设与展望[J]. 资源与人居环境（16）：
19-21.
贾俊平，何晓群，金勇进，2009. 统计学[M].4版.北京：中国人民大学出版社：89-90.
李敏，易国庆，2010. 四分位数稳健统计方法与传统统计方法在实验室能力验证结果评价中的比较分析[J]. 中国卫生统计，27（4）：
431-432.
吴昊，2019. GNSS时间序列变形信息识别与预警方法研究[D]. 安徽理工大学.
熊寻安，龚春龙，曹梦成，等，2018. 茜坑水库主坝表面GNSS变形监测系统设计与实现[J]. 人民长江，49（12）：72-76.
喻小，赵其华，张埕豪，等，2019. GNSS实时监测在滑坡预警中的应用：以陕西省周至G108路段滑坡为例[J]. 人民长江，50（10）：126-130+142.
张云华，2009. 统计学中四分位数的计算[J]. 中国高新技术企业（20）：
173-174.