基于最小生成树的集电线路优化方案
摘要：面对新能源项目利润与开发空间的双重压缩，新能源项目的集电线路优化对系统成本的下降具有重要意义，文章提出一种以线径容量为约束，以空间间距为目标函数，利用Prim最小生成树与二进制粒子群算法来进行集电线路路径优化的方法。
关键词：二进制粒子群算法;最小生成树;集电线路;路径优化
Abstract：facing the double compression of new energy project profit and development space，the collector line optimization of new energy project is of great significance to the reduction of system cost. This paper proposes a method of collector line path optimization by using prim minimum spanning tree and binary particle swarm optimization algorithm with line diameter capacity as constraint and space spacing as objective function.
Key words：binary particle swarm optimization，minimum spanning tree，collector line，path optimization
引言
国内新能源事业经过十几年的蓬勃发展，已然从补贴时代过渡到了平价时代，部分区域新能源电价甚至出现了低于当地脱硫煤电价现象，这无疑给新能源开发商、运营商带来了巨大的成本压力，同时受风光资源区域性分布差异性的限制，致使诸如风光等新能源的开发空间被大幅度压缩。而在国家层面为了达到“碳中和”，新能源占比水平必须需要进一步提升，方可满足“3060”的目标对于新能源需求。在无补贴或低电价时代，新能源项目如何能够保证一定的利润率的前提下拓展新能源开发空间，是摆在新能源开发商、运营商一道难题。新能源的项目在电价一定的前提下，只有不断降低新能源项目的开发建设的系统成本，才能拓展新能源的开发空间，才能给广大新能源开发商、运营商带来足够利润空间，推动新能源项目规模的进一步发展。而对于风电项目而言，特别是平原风电项目受土地性质和风机尾流的影响，机组分布零散、彼此距离相对较远，风电场区内的集电线路的建设成本对整个项目收益具有重要影响，找到一种降低集电线路成本方法十分紧迫。
关于风电场集电线路的路径优化的也有了相关文献进行研究，文献[1]从区域聚类角度结合多约束条件提出了路径优化的方法;文献[2]运用折现函数模型、造价模型，给出了路径优化的方案。文献[3]从工程造价、集约化用地等角度展开回路数对系统造价成本的研究，给出了确定回路数的方法。
本文将风电场区的集电线路模型简化成由风力发电机组位点，通过寻找点位之间的最小间距，来实现寻找全场最优的方案。基于此，提出一种利用最小生成树与群体智能算法来进行集电线路路径优化的方法，为集电线路降本提供一种思路。
1.集电线路路径优化模型
粒子群算法是一种较为成熟的群体性智能算法[4]，已有众多文献对于该算法的改进及其应用进行了深入研究。本文所提策略在根据划分节点集合时，对于节点只有选用（标志为“1”）或不选用（标志为“0”）的两种逻辑，适用于二进制粒子群算法（BPSO）;在节点集合的最小树生成的过程中，prim算法相较于kruskal算法更适用于节点展开的路径规划问题[5]。
（1）二进制粒子群算法
二进制粒子群算法的一般模型如下：
式中：
ciri——胡克常数;
pmn——局部最优位置;
gmn——全局最优位置;
vmn——粒子速度;
xmn——粒子位置;
w——惯性权值
式中：
vmax——粒子飞行的最高限速;
rmn——数值在0-1间均匀分布的随机数
（2）最小生成树prim算法
a.初始化节点P0，目标距离dis及最小树边的集合;
b.计算P0节点与P1、P2、...、Pi、...、Pn目标距离，并搜索到Px，使得dis=min{dis（P0，P1），...，dis（P0，Pi），...，dis（P0，Pn）}，并将（P0，Px）存储边的集合，更新dis;
c.然后以Px为初始节点分别与其他的点计算目标距离，更新dis与对应边的集合。
d.重复上述操作，直至寻找出所有用于构造最小树的边.
（3）集电线路模型与相关约束
为了简化集电线路模型，需对实际的集电线路进行理想化处理。本文重点在于优化集电线路的路径，故而暂不考虑集电线路的杆塔及其形式、线缆的选型，仅考虑集电线路的路径对于成本的影响。设单回集电线路所载容量为C，即可满足C MW风力发电机组功率的接入。
a.节点接入约束模型
约束条件：
，其中Ai为第i台主机功率，C为线路可负载容量。
b.目标函数
其中，fi 为第i回集电线路的所对应的长度。
2.集电线路路径优化流程
根据风力发电机组的数量n及其各自对应的位点坐标，构建n*（n+1）维的矩阵，矩阵的每一个行向量代表一回集电线路所需要连接的风力发电机组的数量。考虑到每台机组单独接入1回集电线路的极限情况，故最多可能拥有n条集电线路。基于上述分析，每一种集电线路方案都可以用n*（n+1）的矩阵表示。同时，由于同一个风力发电机组只能接入1回集电线路，所以若在n*（n+1）的矩阵中某一行向量对应机组标志位为“1”，那其他的行向量所对应同一机组标志位被强制置为“0”。在BPSO算法中每更新一个n*n矩阵，更新后的矩阵需要通过Prim算法构建最小树，并计算每个最小树的所對应的目标函数，经过多次迭代最终找到最优的路径方案。具体流程如下图所示。
3.小结
本文给出了一种结合粒子群寻优与Prim最小树相结合的集电线优化的方案。该方法风力发电机机组数量较大的情况下，相较于人工手动排布具有一定优势，但集电线路的路径规划涉及土地性质的合规性、当地规划要求、环境影响及地表附着物等众多外部因素的影响，其实际约束条件模型十分复杂，收资难度大、不确定性多。故本文仅提供一种优化方案的思考。
参考文献：
[1]朱敏，黄国燕，唐彬伟.风电场集电线路自动规划算法研究与应用[J].电器与能效管理技术，2020（11）：29-34.
[2]刘军，刘庆超，魏超. 风电场集电线路路径优化研究[J]. 发电与空调，2015.
[3]王海涛，刘照辉. 风电场内集电线路回路数量研究[J]. 吉林电力，2016，44（001）：42-45.
[4]晓凌，赵建国. 基于改进二进制粒子群优化算法的负荷均衡化配电网重构[J]. 电网技术，2005，29（023）：40-43.
[5][1]李洪波，陈军. Prim最小生成树算法的动态优化[J]. 计算机工程与应用，2007，43（012）：69-73.
作者简介：汪笃军，男，安徽，硕士研究生，助理工程师，新能源发电及系统集成，1990.11，汉族。
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