具身认知：指向基本活动经验积累的数学学习
薛翠艳
[摘 要]基于“具身认知”的小学数学教学，能够让学生充分施展身体的灵活性与能动性，以“体认”的方式认识数学世界、形成数学经验，并解决真实世界中复杂的数学问题，充分发挥基本活动经验在学生认知过程中的推动与生成作用。
[关键词]具身认知;基本活动经验;教学策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）35-0061-02
一、相关概念的主要内容与理论特点
“基本活动经验”是指学生通过观察思考、动手操作、合作探究、讨论交流等活动，所获得的直接或间接的学习体验。
“具身认知”的主要内容：人的身体在认知活动中起关键和基础作用，人的感知能力（如知觉的广度、可感知的极限等）是身体的自然属性所决定的，认知活动是在“身体的感觉和运动体验”中产生的。
“具身认知”理论认为“认知、身体、环境”是动态的统一体，认知活动是身体与环境持续交互生成的过程。例如，人类通过長时间观察月亮，发现了月圆月缺的规律;牛顿通过观察苹果树上落下的苹果，发现了万有引力定律;等等。
二、具身认知与数学基本活动经验原理相通
具身认知理念强调认知的“具身”性，让身体参与和体验环境并不断交互包容，并在此过程中发现规律、生成概念，这与数学的研究方法（观察、实验、推理、论证等）十分契合。
以具身认知为导向的小学数学课堂，让学生充分施展身体的灵活性与能动性，以“体认”的方式认识数学世界、形成数学经验，并解决真实世界中复杂的数学问题，能够充分发挥基本活动经验在学生认知过程中的推动与生成作用。
三、基于具身认知的数学基本活动经验生成策略
下面，以苏教版教材四年级下册“认识三角形”的教学为例，谈谈具身认知理论促进学生数学基本活动经验生成与积累的路径与方法。
（一）情境具身——唤醒认识，引入新知
（1）出示生活中常见的画面，让学生寻找斜拉桥、摄像机支架、自行车等画面中的三角形，并用红线标出来。
（2）让学生回忆身边常见的三角形（如屋顶、房梁、空调支架、红领巾等），唤醒学生对三角形的生活经验，并由此引入新知——认识三角形。
【思考：“情境具身”是指借助外在条件，再现知识产生的熟悉情境，使学生产生感同身受的具身效应。利用学生熟悉的生活场景创设情境，就是把三角形的概念与学生的已有生活经验联系起来，使学生产生熟悉的具身感受，为下面的新知探究建立经验基础。】
（二）实感具身——观察操作，认识新知
探究目标1：通过操作体验，建立三角形概念
（1）动手绘制三角形，积累三角形直接经验
①用小棒摆：每人拿出三根长度相同的小棒，在课桌上首尾相连围成一个三角形。
②在钉子板上围：在钉子板上选三个钉子，用线围成一个三角形。
③沿着三角板的边画：把三角板平放在白纸上，左手压住三角板，右手拿笔沿着三角板的边画出三角形。
④用直尺在方格纸上画：拿出方格纸，选三个点，用直尺画线，画出三角形。
【思考：“实感具身”是指通过主体感受、亲身体验引发学生的具身认知活动。在数学课堂上，最常见的“实感具身”方式就是实验操作。让学生用多种方法绘制三角形，是为了让学生获得多角度的感官体验，积累最直接的具身认知经验，为下一步由直观经验向抽象的三角形概念转化做好铺垫。】
（2）观察分析三角形，把直接经验转化为概念
①交流反馈：指名学生介绍上面四种画三角形的方法，并说说画三角形时要注意什么;教师对学生的回答进行评价与总结，着重通过正反两方面的例子帮助学生理解“首尾相接”的意思。
②尝试让学生抓住“三条”“线段”“首尾相接”等关键词说出三角形的概念。
③总结、呈现概念：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形;三角形有3条边、3个顶点、3个角。
【思考：学生通过探究，已经积累了直接活动经验，教师只要稍加点拨，学生就能很轻松地概括出三角形的概念。这样在具身认知过程中生成新概念，不仅有利于培养学生的逻辑思维与抽象思维能力，而且能够培养学生细致的观察能力和缜密的思维习惯。】
探究目标2：通过操作体验，认识三角形的高
（1）探究测量“人字梁”的高
①课件出示“人字梁”图片，探究如何测量“人字梁”的高。
②引导思考：“人字梁”的高应该从什么地方量起？量“人字梁”的高实际上就是量图中哪条线段的长度？这条线段和“人字梁”下面的横梁在位置上有什么关系？（学生尝试测量课本第76页“人字梁”的高度，教师巡视指导）
③交流反馈：“人字梁”的高应该从顶点量起;“人字梁”的高度是顶点到它对边的距离;这条线段与“人字梁”的底边互相垂直。
（2）建立三角形的高的概念
①引导学生从测量人字梁高度的经验中概括三角形的高的概念：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。（学生齐读并背诵三角形高的概念）
②交流探讨：一个三角形有几条高？（三角形有3个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以三角形有3条高）
③教师总结：每个三角形都有3条高，三角形的每一条边都可以看作底，都有相对应的高。
（3）探究三角形的高的画法
①屏幕动图演示三角形的高的画法。②教师在黑板上演示：把三角尺的一条直角边与三角形的一条边重合，再慢慢移动到顶点，然后画出顶点到对边的垂直线段（画虚线），并标出垂足，最后写上“高”和“底”。③画三角形的高应注意的问题：画三角形的高要用直角三角板;画三角形的高要用虚线;要分别注明“底”“高”“顶点”和表示直角的符号“┐”。
【思考：通过动手操作、观察思考、交流探讨、分析推理、归纳概括等实感具身体验，帮助学生由实感向抽象转化、由体验向经验迁移，不仅丰富了学生的基本活动经验，而且让学生经历了多维度的思维训练。】
（三）实践具身——迁移运用，深化经验
为了让学生对概念的理解更深入、更牢固，有必要引导学生及时运用新知解决实际问题，积累实践活动经验。为了增加练习的趣味性与挑战性，笔者设计了学生喜欢的“闯关游戏”：
第1关：画出每个三角形底边上的高（如图1）。
（1）在答题纸上画出三角形的高，同桌可以边交流边画。
（2）画第三个三角形的高时，你有什么发现？（一条边与高重合了）
讨论分析后得出：第三个三角形是直角三角形，如果用它的一条直角边作底，那么高就是另一条直角边。
第2关：在方格纸上画出一个底是5厘米，高是3厘米的三角形。
（1）指名板演，其他学生在答题纸上完成。
（2）交流讨论：你们画出的这些三角形都是“底是5厘米”“高是3厘米”吗？你从中发现了什么？
反馈总结：底和高都相等的三角形，它们的形状不一定相同。
第3关：四人小组合作用七巧板拼三角形。
（1）用两块拼一个三角形。
（2）用三块拼一个三角形。
（3）你还能用几块拼一个三角形？
【思考：“实践具身”是指让学生运用所学知识解决实际问题，积累实践活动经验。在闯关游戏中，学生既要动手操作，又要分析思考，在解决问题的过程中不断发现新的规律，积累新的活动经验，不仅提升了学生的发散性思维，而且培养了学生的创新思维能力。】
（四）离线具身——反思新知，积淀经验
1.概念梳理与反思总结
（1）三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
（2）三角形有3条边、3个顶点、3个角、3条高。
（3）从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
2.拓展阅读与深度思考
探究目标3：通过操作与反思，认识三角形的稳定性
（1）自学课本第79页“你知道吗”，思考“你知道吗”中的问题，尝试其中的小实验。
（2）小组合作：先用四根木条钉一个框架，再用三根木条钉一个框架。
（3）分别用力拉四边形框架和三角形框架，看看有什么发现。（四边形框架容易变形;三角形框架不易变形）
讨论后得出：三角形具有稳定性;举出运用三角形稳定性原理的生活实例。（如斜拉桥、房梁、摄像机支架、自行车等）
【思考：“离线具身”是指学生依托自身经验或者根据别人的语言描绘，加上自己的心理想象唤起的具身效应。上面经过实验操作、合作探究、巩固练习，学生对三角形概念已经有了很透徹的理解，但学生的视野仅仅限于课本所提供的案例，为了开阔学生的数学视野、丰富学生的知识经验积累，有必要引导学生进一步拓展阅读与深度思考。】
（责编 罗 艳）
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