怎样运用分类讨论思想解题
2022-07-27 14:00:09思想汇报
李琴分类讨论思想是一种应用广泛的数学思想 运用分类讨论思想解题的一般步骤是：（1）明确分类对象、确定
李琴
分类讨论思想是一种应用广泛的数学思想.运用分类讨论思想解题的一般步骤是：（1）明确分类对象、确定分类标准;（2）逐级分类得到阶段性结果，并用该级标准检验筛选结果;（3）归纳出结论.在高中数学中需要进行分类讨论的情况主要有以下几种：
1.对数学概念的限制条件进行分类讨论，如绝对值内部的式子的符号、二次函数的系数、直线斜率的取值等.数学概念本身是有限制条件的，在解题时要明确概念的限制条件，选择合适的对象，合理进行讨论.
例1.解不等式|x -1|+|x +3|≥6.
解析：对于绝对值不等式问题，一般的处理方法是对绝对值内部式子的符号进行分类讨论，以便去掉绝对值符号.
解：令 x -1=0，x+3=0，可得 x =-3或 1，
以-3和1 为分界点将实数集划分为3个区间段，分3种情况讨论：
①当 x ≤-3时，-2x -2≥6，得 x ≤-4;
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