数形结合在小学数学课堂教学中的应用策略探究
摘要：数学学科是一种运用数学思想发现问题、分析问题、解决问题的学科，其中解题思路和方法的选择关系着解题的速度和效率，数形结合方法因为可以提升解题速度、效率、质量，逐渐在多种学习方法中脱颖而出。其是一种通过数、式、图形相结合的方式，可以让学生直观、形象地看到数学问题之间的规律和变量关系，可以帮助学生理清思路，优化解題步骤和过程，从而提升自己数学学习能力。将数学结合教学法应用在小学数学课堂教学中，符合素质教育理念，可以提升学生的数学兴趣，帮助教师实践教学改革，最终引导学生在思维训练中提升自己自主学习和探究的能力。
关键词：数形结合;小学数学;课程教学;学习方法
一、 引言
现阶段，小数数学课堂存在着这样一种教学现状：学生只能计算一些简单的算术题，且对于一些解答题也只能依靠参考书和答案进行解答，部分学生在计算和解题的过程中频繁出错，步骤不完整，分不清变量之间的关系。且解题没有逻辑和思路，缺乏独立思考，过于依赖他人，数字感不强，对于一些复杂的习题更是依靠背诵和记忆来掌握解题步骤，学生这样子的学习现状，不仅对学生造成负担和困扰，也会使学生渐渐丧失对学习学科的兴趣和耐心。因此教师需要引导学生在感兴趣的前提下，让学生在感悟、理解之中主动探究学习方法，培养学生数学思维的同时，让学生有逻辑、目的、技巧地进行解答。
二、 数形结合的概念
数形结合，是指学生在认识和学习数学知识的过程中，将数字和图形进行结合，从而在理解的基础上学习，数也有数和形两部分，简言之，就是学生将课本中复杂、抽象、深奥的数学概念、定理、问题运用直观、形象、具体、清晰的图形展示出来，促使代数和几何可以灵活转换。学生在解答代数问题时，可以利用图形来解答，在解答图形问题时可以利用代数知识解答，促使学生做到代数和几何之间的一种灵活应用。
三、 数形结合的优势
（一）数形结合可以将复杂的数学问题简单化
数形结合运用了多种思考方法和解题思路，可以将复杂、抽象的数学问题变得简单化，让学生更容易、轻松地进行解答，学生在多种形式中明确数量关系，因此此方法已经被广泛应用在数学教学中，让学生透过数学知识的表面，分析数学知识的本质规律。教师在教学的过程中需要科学引导学生运用图形来分析和理解数学问题，促使学生学习变得更加顺利。且数形结合法也有利于引导学生利用不同的思路解说数学概念，促使学生更加深刻地理解复杂的概念知识，也能使学生联想和记忆其他相同性质和类型的概念知识。
（二）数形结合可以培养学生的数学思维
小学生思想简单，认识能力不足，正处于身心发育阶段，如果缺乏正确的思考方法的引导，小学生的思维容易固化，而数形结合法可以激发学生的数学意识，培养学生的数学思维，让学生掌握基本的思考方法。且此方法也可以引导学生在一定的逻辑关系中思考问题、找寻知识点之间的关系，从而学会从不同的角度看待问题，可以开阔学生视野，满足学生的多样化需求。数学结合法也可以让学生对知识内容进行迁移利用和优化整合，为学生奠定扎实的知识基础，提升学生学习能力的同时，也可以提升学生的认知能力和智力。
（三）数形结合可以为学生提供更多的学习空间
部分小学生普遍会根据自己的喜好和认知对待不同的科目，这样学生容易偏科，也不利于学生综合素质和综合能力的发展，数学学科也是一门和心理学、教育学等课程相联系，如果学生学习兴致不高，也不利于学生学习其他知识内容。数形结合法可以让学生学会用图形的知识来帮助自己建立认知模型，提高自己的理解力，也为学生学习其他模块的知识内容提供了便利，促使学生改变自己偏科习惯，从而提升自己综合能力。
四、 数形结合在小学数学课堂教学中的应用策略
（一）数形结合，提高学生的空间想象力
小学生的认知规律是通过感性认知到表面认知，最后在潜意识内形成一种概念认知，因此教师在教学时需要遵循学生的认知规律，引导学生灵活地进行猜想、联想，学会从不同的角度、方面形成概念认知。也可以引导学生对自己认知模式进行顺序调整，大胆地进行改变和尝试，寻找出最合适的方法，在自己已有的知识经验的基础上主动构建新的图像架构，学会运用线、点、面来理解数字概念，培养自己的空间意识。例如，教师在教学三角形的公式和定理时，可以采用图形分析法，让学生对三角形的每个角度数按照角度的张合力进行记忆。向学生生动化的展示三角形线条之间的变化，从而引导学生根据图形变化特点和规律，推导出三角形公式和定理，加深学生印象的同时，也让学生摆脱死记硬背的习惯，学会理解性记忆。数形结合法可以使学生将理论知识和生活空间进行结合，让学生在思维的起点深入到多种想象和构造之中，将数学教材中复杂的数量关系用几何图形的空间立体模型展示出来，既可以转化学生思想，也可以提高学生的空间想象力，让学生在一种认知架构中发展规律、探索真谛。
（二）以数促形，促使学生深入理解数学知识
图形具有直观性、立体性、动态性的特点，可以促使学生灵活地进行演绎、操作、练习，让学生将自己不懂的复杂问题及时转变为自己可以接受和辨别的图形知识，从而在多种感官配合中，加深理解，自然而然地分析、计算，得出最终的答案。小学数学教材主要是数学题计算，计算机需要学生掌握一定的计算步骤和公式定理，但是这些对于认知力不足的小学生来说，是比较困难的问题。且部分学生在记忆数学公式时都是死记硬背、重复记忆的方式，学生将图形和代数知识看做两个不相融合的独立个体，且都是按照教材中的基本的公式定理进行计算，学生的这种思维不利于学生解决其有难度的综合性的练习题，因此需要教师对各种算法进行创新，且在引导学生利用新算法计算时要科学理解，在理解中探寻规律，让学生在自己的理解中明白新算法的优势，且在计算练习之中不断总结、感悟，提高自己的理解能力。教师可以通过实际操作的方式让学生计算，例如在学习“长方形的面积公式”时，学生对两种面积公式只会简单的套用，对面积的定义和公式归纳过程不理解，教师可以引导学生运用拆分法来学习长方形面积公式的归纳过程，可以加深学生理解，也有利于学生采用拆分法来解答复合型长方形面积计算问题。
（三）引导学生掌握数形结合学习方法，提高学生的逻辑思维能力
教师在课堂上教学时需要让学生明白数和形都是一种数学语言、数学符号，这些都是辅助学习者来更好地学习和消化数学知识的，因此教师需要告诉学生数形结合的优势和特点，并引导学生掌握如何进行数形结合的。教师可以让学生利用图形对数学问题进行分析和思考，利用代数对图形进行解析和演绎，激发学生的结合兴趣，让学生看到两者结合过程中的神奇变化，促使学生思路清晰、步骤明确地完成解答过程。这种方式既可以让学生对旧知识进行重新理解和记忆，也可以让学生在理解中解题、审题。且教师也可以让学生采取图形的方式对数学感念进行拆分、演绎、推理和归纳，让学生在一种图形情境中主动演绎和实践，激发学生创造力和创新力的同时，也让学生掌握存储知识的方法。
另外，小学数学人教版教材奥数知识较多，这些也是学生实际生活中经常用到的，教师如果不对学生进行数形结合法的引导，学生也就无法将数学理论知识和生活实际现象联系起来，更不会灵活运用，举一反三。例如，在小学数学三年级教材中，有一道人数重复参加活动的习题，一般学生解答时会直接将问题中的数字相加，不进行审题和理解，无法看出其中的重复问题，因此和最终的正确答案相差甚远。教师可以引导学生运用画图法来分析，让学生直观、形象地看到图形中重叠的部分就是人数重复的部分，这样学生才能明白其中的正确算法，帮助学生答疑解惑的同时，也改变了学生错误的读题习惯。
（四）注重对重难点问题进行分析，在课堂教学全过程渗透数形结合
小学数学教师直接对学生讲解数形结合概念和知识学生无法深入理解，也难以灵活运用，因此，教师可以以隐形问题为例，引导学生用显性方法处理，将数形结合渗透在课堂教学的全过程，将此方法从根本上纳入学生的認知结构中。首先，教师需要帮助学生打开思路，让学生从潜意识内看到数学抽象知识和形象知识之间的联系和转变关系，只有在自己的脑中建立认知后，才会帮助学生熟悉数形结合的运用方法，让学生加深对概念的理解。学生也可以根据自己的分析和理解，在第一时间审题后自然而然地进行图形绘画，让自己更加顺利地解答不同程度的数学问题。其次，教师可以将此方法通过重点和难点知识的详细示范和讲解，让学生学会有选择性地使用，教师可以根据教学主题，合理地处理重点和难点知识，让学生详细地看到教师是如何解答重难点知识的。
例如分数、倍数、百分数知识都可以采用数形结合进行解答，让学生主动地将自己的问题进行归类，且针对此部分教师可以组织学生进行课堂训练，不断提高学生的熟悉度。最后，教师需要引导学生运用数形结合思想来判断和理清数学问题中的各种数量关系，明确哪一个是变量，哪一个是因变量，变量是如何促使因变量发生改变的。后引导学生依据变量和因变量之间的关系列出公式，让学生得心应手地掌握解题技巧和解题步骤，提高学生解题兴趣的同时，也可以提高学生的解题速度和质量，减少了学生的出错率，为学生减轻学习负担的同时，也让学生掌握处理难题的方法。
五、 结束语
总而言之，数形结合可以将抽象的数学知识、数学问题变得简单化、形象化，让学生有充足的思考时间，使学生思路清晰、目标明确、熟练地进行解答，从而提高学生的逻辑思维能力和知识运用能力。另外，教师在教学的过程中需要引导学生运用数形结合法来思考和分析数学问题，让学生在以后的解题过程中养成用图形分析代数问题的习惯。数形结合的方法可以帮助学生及时化解各种复杂的数学问题，让学生在做题的过程中遇难则解，加深学生的印象，也提高学生的学习兴趣和动力。
参考文献：
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作者简介：
周爱玲，甘肃省临夏回族自治州，甘肃省康乐县城北学校。
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