几何画板在数学教学中的应用探索
刘长花
[摘 要]几何画板具有无可比拟的教学优势，在小学数学中运用几何画板辅助教学，能够达到事半功倍的效果。基于此背景，对运用几何画板开展趣味教学，提升学习兴趣;开展动态教学，促进数学理解;开展直观教学，呈现数学内涵的策略进行探索。
[关键词]小学数学;几何画板;辅助教学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）35-0085-02
随着信息时代的快速发展，各学科教学活动中都能够看到信息技术的影子。“课标”中也强调，教学活动中，教师应该注重对信息技术资源的充分挖掘与高效利用，让信息技术的教育功能得以發挥。几何画板是集交互性、便捷性、可操作性以及动态性等诸多优势的教学软件，深受师生的喜爱。就其软件功能这一视角来看，几何画板可以提供各种绘图工具，涵盖了点、线、圆等，同时也可实现动态变形，如平移、旋转，还能够进行缩放，或者根据课后的实际需求制作教学课件。对此，教师可就几何画板在小学数学教学中的作用进行探索，以使学生易于理解新知，真正掌握所学的数学知识。
一、开展趣味教学，提升学习兴趣
1.运用几何画板，创设趣味性情境
数学学科知识体系中包含了诸多抽象的知识点，如何让课堂变得充满趣味性，提升学生理解抽象知识的效率，成为每一位数学教师所关注的问题。几何画板在课堂上的应用，能够使得抽象性的概念、定理等变得形象化、可视化，如此就降低了学生对知识点的理解难度。同时，几何画板的应用，还能够增强课堂趣味性，调动学生的学习积极性。
例如，在“车轮为什么是圆的？”这一问题拓展的教学过程中，一位教师利用几何画板演示了三角形车轮运动的画面，学生看着车轮上下颠簸，都忍不住大笑起来。有学生的身体不自觉地跟随颠簸的车子上下运动，课堂氛围非常活跃。随后，教师将画笔对准车轮的中心，然后发出追踪点的命令，将车子运行过程中车轮中心点的运动轨迹保留下来。学生看到这一场景之后，都感到非常奇妙，很快，他们的注意力就被吸引了。通过观察，学生发现：车轮之所以上下颠簸，主要是因为三角形各条边上的点到中心点的距离都不同。最后，教师又继续演示了四边形车轮、五边形车轮、六边形车轮……运动的画面，车轮边数逐渐增多，车轮的形状就趋近于圆形，车轮中心点的运动轨迹也由原来的不规则线条，逐渐趋近于直线。此时，学生开始议论：“为什么现实生活中的车轮都是圆的？”之后很快意识到这是因为圆的中心点到圆上任意一点的距离都是一样的。在这样的课堂上，学生不仅全面地、系统地学习了知识点，而且感受到学习数学的乐趣。
2.运用几何画板，激活创新思维
几何画板在实践操作中的应用，能够让学生更好地观察图形并验证猜想。通过营造几何实验环境，能够激发学生的创造性思维。
例如，在三角形内角和等于180°这部分知识点的教学中，很多教师都是先采取测量、折叠等方法引导学生进行认知，然后引导学生进行探索，并掌握三角形内角和等于180°这个定理。基于这些方法，教师通常会选择钝角、直角以及锐角这三种三角形来引导学生进行操作，以此验证三角形内角和等于180°这一定理。然而教师在完成知识点讲解之后，仍有学生存在疑惑。这种情况下，教师就可以基于几何画板，制作相应的教学课件，引导学生自行动手，探索三角形内角和的关系，学生在完成了拉伸、缩小等操作之后，全面把握三角形的内角和等于180°这一定理。在操作过程中，学生感到非常新奇，学习积极性高涨。经动手操作之后，学生恍然大悟，并且收获了成功的喜悦。期间，有学生突发奇想，想要借助这种方法，对四边形的内角和是否都等于360°这一定理进行验证。在这样的课堂上，学生的探究精神得以激发。
二、开展动态教学，促进数学理解
1.让学生在动态学习中理解知识
数学是一门逻辑性较强的学科，很多数学概念、定理和公式，都需要借助实验或计算的方式进行验证。在课堂上，教师能够利用的教具往往有限，教师留给学生自主实践的时间也比较少。有的教师都是直接将公式告知学生，并要求学生进行死记硬背。在这样的课堂上，学生会感到数学知识非常枯燥乏味，长此以往，容易导致学生丧失对数学学习的兴趣。为了突破这种情况，教师可以将几何画板引入课堂，让学生能够以动态观察或反复试验的方式，加深对数学概念、定理或公式的理解。
例如，在圆相关知识点的教学过程中，教师注意到学生在学习圆周率的知识点时，陷入了困境。对此，教师借助几何画板画出不同的圆，不少学生在借助工具进行测量过程中出错了，导致最终无法形成对圆周率知识的准确理解。这种情况下，教师仍然借助几何画板的功能，引导学生通过画图、测量的方式，对圆的周长、直径进行测量。学生通过反复实验，了解到无论圆的大小如何变化，有一项因素始终不变，那就是“圆周率”。很快，学生就自行归纳总结出圆的周长计算公式，即C=πd=2πr。
几何画板在数学课堂上的应用，使得学生拥有了参与自主探究活动的机会。相比于传统语言式的授课方式，几何画板教学方式更加能够调动学生的思维，也能够帮助学生更快地掌握知识点。在整个教学过程中，教师通过应用几何画板，使得教学过程更加科学，更具说服力。与此同时，在几何画板的支持下，数学教学也更加高效。在实际的授课过程中，教师还可以通过几何画板调整预期的教学方案，让学生以更加直观的方式学习和感悟，提高学习效率。
2. 让学生在动态学习中理解数学本质
课堂教学活动中，教师通过几何画板，对图形进行直观、动态的展示，可以引导学生深入探究数学知识的内涵和本质，突破学习难点。
例如，在圆的认识这部分知识点的教学中，有教师发现：虽然六年级的学生早已学习了圆、圆柱的相关知识点，但他们对于这些图形的认知并不深，多数学生认为圆就是一个外表看起来圆圆的图形，并不了解圆的本质属性和内在结构。对此，如何让学生对圆的本质特征进行深入挖掘，这是本节课的教学重点和难点。为了使这一重难点得到有效突破，教师可以利用几何画板的教学优势，对“圆由无数个到圆心距离都相等的点组成”这一定理进行直观演示，让学生能够形成对圆的本质特征深入感悟。首先，教师于课堂上借助几何画板向学生呈现一个套圈活动场景图，套圈目标（小旗）位于正中央，并且在小旗的周围放置了8个红点。之后，教师提出问题：“假设你想参加此次套圈活动，你会选择站在哪里？”刚开始，学生满脸疑惑，并不清楚选哪个点作为自己的站位。之后，教师将8个红点连成一个圆圈，并借助绘制点工具，随意画出了两个点，其中一个点在圆内，与小旗的距离较近，另外一个点在圆外，与小旗的距离较远。画完之后，教师继续问：“从这两个位置中选一个作为套圈的站位，你觉得公平吗？”学生回答：“不公平，因为8个红点的站位都在圆圈上。”教师趁机追问：“那你们觉得站在哪里公平呢？”学生很快给出答案：“可以站在圆圈上的任意一个位置。结合学生给出的答案，教师将原先随意画的两个点拖到了圆圈上，以此加深学生的印象。之后，教师又借助几何画板，将符合条件的点画了出来。当小红点的数量不断增多的时候，就形成了一个圆。如此就巧妙地揭示了圆的本质：圆由无数个到圆心距离都相等的点组成。借助几何画板对圆的本质特征进行动态演示，能够让学生加深对知识点的印象，全面把握圆的本质特征。
三、开展直观教学，呈现数学内涵
小学数学教材中的很多知识点比较抽象，不少学生在学习过程中容易陷入困境。几何画板在教学中的应用，可使抽象的知识以动态化、具体化的形式展现出来，让学生易于理解。
例如，教学角的大小时，一位教师首先围绕“角”的概念展开详细讲解。对于小学生而言，他们往往难以快速对“角”的概念形成认知，学习效率受到影响。有学生认为，角的两边的长度会对角的大小有影响，为了突破这一教学难点，教师利用了几何画板的直观优势。首先，教师利用几何画板演示角的两条边的长短变化过程，并且将角的变化轨迹保留下来，让学生通过直观的方式，形成对角度大小的感知。之后，教师继续演示角的两条边叉开的变化过程，并且利用虚线、实线对照的方式，对角的变化情况进行演示，再利用角的标记符号，帮助学生感知角的大小变化情况。学生通过观察发现：仅仅改变角的两条边的长度，并不会使角的大小发生变化。
上述教学活动中，教师通过对几何画板的利用，将抽象的数学概念以直观的方式进行展示，使得学生对角的正确认识得到强化。同时，借助几何画板，教师还可以向学生呈现几何图形的动态变化过程，引导学生更加全面地理解几何图形的概念。
又如，在引导学生辨析直角三角形、等腰三角形的时候，教师也可以借助几何画板对不同类型的三角形进行直观展示，并引导学生进行观察，以此强化学生对知识点的理解，让数学课堂变得生动有趣。再如，在圆的认识与理解的教学活动中，教师可以基于几何画板绘制一个正方形，然后在正方形中拴住一只小羊，再让小羊绕正方形边缘走一圈。在此过程中，教师借助几何画板记录小羊的行走轨迹。学生通过观察，发现小羊行走的轨迹是一个圆形。借助这种方式，让课堂充满生机，有效调动学生的学习积极性，使得学生乐于学习、勤于思考。
总之，在小学数学课堂上，教师可以围绕几何画板的应用价值展开分析，并基于课程改革理念，对几何画板进行高效利用，以此打造出高质量的课堂。
（责编 覃小慧）
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