火药点火器小样本可靠性验证试验与分析
柳洋 李雪飞 董海平 于江
摘 要：火药点火器可通过内部推进剂燃烧持续输出火焰，被广泛用于各类武器及航空航天器上，为动力系统提供初始点火能源。某型火药点火器用于我国新一代运载火箭主发动机，作为整发火箭的单点环节，且工作环境较恶劣，对产品可靠度提出了很高要求。本文选取了两种可靠性评估方法对其改进后的可靠性进行分析与验证，并利用最大熵试验法计算出其可靠度下限，达到了0.9992。分析过程为其他结构、功能相似的火工装置可靠性分析提供了思路与借鉴。
关键词：火箭发动机 火工装置 低温点火 最大熵试验 可靠性验证
中图分类号：TJ 450 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）04（c）-0004-05
Small Sample Reliability Verification Test and Analysis of Powder Igniter
LIU Yang1* LI Xuefei1 DONG Haiping2 YU Jiang3
（1. Beijing Aerospace Propulision Institute， Beijing， 100076 China;2. School of Mechanical and Electrical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing， 100081 China;3.Shaanxi Institute of Applied Physical Chemistry， Xi"an， Shaanxi Province， 710061 China）
Abstract：
Powder igniter can continuously output flame through internal propellant combustion， which is widely used in various weapons and aerospace vehicles to provide initial ignition energy for power system. A certain type of powder igniter is used in the main engine of the new generation launch vehicle in our country. As a single point link of the whole launch vehicle， and the working environment is bad， it puts forward high requirements for product reliability. In this paper， two reliability evaluation methods are selected to analyze and verify the improved reliability， and the lower limit of reliability is calculated by using the maximum entropy test method， which reaches 0.9992. The analysis process provides ideas and reference for reliability analysis of other pyrotechnics devices with similar structure and function.
Key Words：
Liquid rocket engine; Initiating device; Low temperature ignition; Maximum entropy ; Test reliability appraisal
某型火藥点火器被用于我国新一代运载火箭的芯一级氢氧发动机，功能是在液氢液氧介质的低温环境下，通过逐级点火，引燃燃烧室的固体推进剂，利用其持续燃烧的火焰点燃液体发动机。其主要结构包含金属壳体、电点火器、点火药盒、推进剂等，如图1所示，其结构和原理接近小型固体火箭，研制阶段借鉴了相关标准与设计规范。
1 可靠性评估的必要性
火药点火器设计之初，要满足火箭发动机工作要求，即流量大、低温（-40℃）可靠点火、点火持续时间长、出口燃温低、外廓尺寸限制、推进剂不含覆层及固相燃烧产物少等。上述各因素相互限制，大大增加了研制难度[1]。例如，流量大、持续时间长必然导致推进剂药量大，外廓尺寸会相应增加;燃温低会抑制低温点火的可靠性;持续时间长、推进剂不含覆层必然导致燃面大，不利于维持工作时间，只能选取低燃速推进剂，而低燃速推进剂低温环境相对难以点火。上述因素相互制约，对系统的可靠性设计提出了较大挑战[2]。
此外，由于火药点火器某批次低温验证试验出现了质量问题，对技术状态进行了重大调整，涉及到了传火序列变化，这对改进状态进行可靠性再分析是非常必要的。
2 可靠性分析方法介绍
该型火药点火器设计可靠度要求较高，需在95%的置信度下达到0.99以上[3]。查阅相关火工品设计标准、可靠性评估标准及文献，并结合该火药点火器特点，梳理出两种较为适用的方法——计数型可靠性评估法、最大熵试验法[4]。
2.1 参数说明
对下文提到的参数进行统一说明（见表1），其中置信水平取0.95，即95%的置信度。
2.2 计数型可靠性评估法
早期，由于火工装置规模、结构相对较小，单件成本低，同时，可靠性指标要求也相对较低，主要通过计数法来评估可靠性。评估方法比较简单，但需要的样本量较大[5]。
以产品是否有效发火作为唯一计算输入，利用二项分布、超几何分布模型，计算一定置信水平下的可靠度，评估方法相对简单。
（1）当批量N≥10n时，适用二项分布模型：
F=0时， （1）
F≥1时， （2）
（2）当批量N<10n时，适用超几何分布模型：
（3）
根据不同情况，利用上述公式可分别计算可靠度下限。本型火药点火器批量N<10n，适用超几何分布模型。
2.3 最大熵试验评估法
如果能找到火药点火器工作过程的关键影响因素，可以用最大熵法进行可靠性评估。其核心思想是通过临界状态试验，观测试验结果分布情况及成败，这样可以用较小的试验样本量进行可靠性评估，方法如下[6-7]。
第一，基于历史数据寻找关键影响因素A，必要时进行补充试验。关键影响因素需能够显著区分不同试验结果，常见的关键影响因素包括药量、传火间隙、燃喉比、特征长度、燃烧室压力等。
第二，寻找关键影响因素A的临界值，并在临界值附近进行3～10次试验，计算样本均值（χ）、标准差（s）、功能裕度（M）。
（4）
（5）
（6）
其中，A设计值、A临界值分别为设计状态和临界状态的关键影响因素，A临界值=，A设计值取全部历史试验数据A的算术平均值。本文只考虑A设计值>A临界值的情况， A设计值
第一，根据试验样本参数估计总体均值、标准差的置信上下限：?L、σU。
（7）
（8）
其中，（n-1）表示自由度n-1的t分布在置信度ɑ下的分位数，表示自由度n-1的2分布在置信度ɑ下的分位数。
第二，确定最大熵试验熵强化系数K及试验条件。
（9）
熵强化系数K应结合计划试验数量选取，一定条件下，K越接近M，试验工况越接近临界工况点，所需的样本量也越少，但试验失败的风险也越高;K取值越接近1时，试验工况越接近正常工况点，所需的试验量也越多。
第三，由目标可靠度置信下限RL计算出最小试验数量N。
（10）
其中，φ为标准正态分布。
第四，进行N次最大熵试验，若试验全部成功，计算出可靠度置信下限RL。
3 可靠性验证试验与数据分析
分别利用上述3种可靠性分析方法，计算火药点火器的可靠度并进行对比。本型火药点火器试验观测量包含燃烧室压强、工作时间，均为计量型数据，其设计工况下（试验温度-40℃）工作特性曲线如图2所 示[8]。
3.1 计数型试验
本型火药点火器改进后仅有150个试验样本，借用同型號形似结构产品可靠性试验数据，共形成成功样本680个，无失效子样。适用超几何分布模型，其中试验数量n=680，γ=0.95，N≈800。
由公式（3）计算出可靠度RL=0.9973，符合《GJB1307A-2004 航天火工装置通用规范》中关于航天火工装置可靠度高于0.99的要求。
但与国际通用标准《ISO/DIS 26871 空间系统-火工品系统和装置》相比，还有不足。其中，ISO/DIS 26871对于航天火工装置可靠度要求高于0.999。由公式（2）可知，要达到0.999的可靠度，需要的评估试验样本量大于1000个。由于该型火药点火器单件成本较高，且年平均交付量较低，综合考虑生产周期、成本等因素，该评估方案实施难度较高。
3.2 最大熵试验
最大熵试验的关键是确定关键影响因素。本型火药点火器主要性能参数如表2所示，包括推进剂燃速、点火药量、燃喉比等[9]。
利用单因素升降法进行发火试验，观测量有燃烧室压强、工作时间等，均为计量型数据。通过试验发现，点火器工作状态对燃喉比KN的变化最为敏感。分析历史试验数据，结合研究性试验的故障样本数据，故障与正常的工作曲线有显著差异，可通过工作时间、压力等参数直观的进行判断。
进行燃喉比KN单因素升降试验，并对压强、时间进行系列变换，发现在一定时域范围内变换后的压力、时间积分能显著区分火药点火器的工作状态，见图3。同时，该变换结果也具有实际物理意义——表征火药点火器初始点火阶段的激发能量[10]，即点火阶段工作冲量I点火，计算方法如下：
（12）
在火药点火器设计参数范围内，I点火随KN的增长而增长。不同试验工况对应的燃喉比KN作为可靠度计算的关键影响因素A。
火药点火器选用的低燃速双基推进剂存在不稳定燃烧状态，即临界状态，如图4所示。在该状态下，压力曲线存在明显震动，对应的压力称为临界压力。大量试验表明，火药点火器在临界压力以下工作，可靠性会显著降低，甚至无法正常工作。利用升降法调整火药点火器燃喉比，可以找到火药点火器的工作临界状态。
在火药点火器工作临界状态进行5次试验，计算出样本均值=937.425、标准差s=7.652。试验数据详见表3。关键影响因素A临界值取935.707。
分析火药点火器全部设计工况下的试验数据，计算出A设计值=1043.767，计算方法同上。由公式（6）可计算出功能裕度M=1.115。
预估熵强化系数K。如K=1.059，可靠度R取0.999，由公式（6）计算出需要进行的试验次数N=4.413，向上取整后，需5次最大熵试验。需要的试验数量符合预期，熵强化系数取值合理。
进行次最大熵试验，全部试验均取得成功，试验数据见表4。
最后，利用公式（11）计算出该型火药点火器最大熵试验的鉴定可靠度RL达到了0.9992，试验结果符合预期。
4 结语
本文简要介绍了某型液体火箭发动机火药点火器可靠性的几种鉴定评估方法，比较了不同评估方法的特点，结合产品实际情况设计、实施可靠性鉴定试验。其中，通过进行最大熵试，对试验结果分析计算，鉴定了本型火药点火器设计可靠性处于较高水平，超越了国内外相关标准关于航天火工装置可靠性的要求。同时，也为行业内其他采用低燃速推进剂且低温工作的火药点火器可靠性设计与鉴定提供了思路与借鉴。
参考文献
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