从几何课例研修活动看中式课例研究的特征
摘 要：从第十四届国际数学教育大会上单元整体教学平面几何课例主题特色展示活动及其背后的研究过程，可以概括出中式课例研究的4个典型特征：第一，中式课例研究的主题常常源于对课程改革理念和现实教育教学问题的回应;第二，中式课例研究以独特的教研制度为基本制度条件形成了联结多种智力资源的集体性学习环境;第三，中式课例研究活动的参与者以相同的学科背景为纽带，从而形成集体性合作的共同基础;第四，中式课例研究活动中广泛存在着“智慧他人”，不断地打破教师原有的校本研修边界.
关键词：特色展示活动;中式课例研究;ICME-14
在2021年7月11—18日召开的第十四届国际数学教育大会（ICME-14）主题特色展示环节，中国教育学会中学数学教学专业委员会（以下统称“中数专委会”）牵头向国际同行展示了一个具有中国特色的平面几何课例，还有中数专委会理事长对展示活动做的整体介绍、授课者的说课、学校研究小组的集体反思、不同层面教研员和专业研究人员从不同视角进行的现场交流和互动. 该课例以初中数学“平行线的判定与性质”内容为载体，探索的是单元整体教学理念下如何让学生在单元内容学习的第一节课获得对本章内容的整体性的结构化认识，并掌握几何学习中“定义—判定—性质”的一般性认识思路. 在本次展示的课堂教学案例背后，一个具有多元专业工作背景，但拥有共同数学学科基础的研修共同体在ICME-14召开前的一年多时间里开展了多次合作式研修活动，反映出了中国大陆广泛开展的中式课例研究所具有的一些特征，这与本届国际数学教育大会有关中式课例研究主题的邀请报告（Huang R J. Chinese Lesson Study in Mathematics：A local practice or a global innovation）和有关数学教师集体性学习的专题调查研究（ST3）的内容（Pepin B，Alshwaikh J，Ninomiya H，Sensevy G，Yang Y D. Teachers’Collective Work as a Regular School Practice for Teacher Development）均有所呼应.
尽管在现场展示中，国内外同行看到的仅仅是课例研究的成果. 但实际上在展示日之前，课例研修共同体所经历的课例研究活动过程已经反映出作为当前国际上三大主流模式之一的中式课例研究的一些典型特征. 国际交流就像一面镜子，通过本次站位于国际舞台所展示的课例研究成果和过程，对于国内广大数学教师重新认识发生在身边却视而不见的中式课例研究（即基于教研活动的磨课研究）的独特背景和内隐特征有所助益，为今后更加有意识地开展数学教与学研究，特别是聚焦真实数学课堂的课例研究提供了一些理论视角的反思.
一、中式课例研究的主题来自哪里
这次展示的课堂教学“平行线的判定和性质”选择以“如何开展单元整体教学”为研究的问题（即课例研究的主题），既是课程标准中帮助学生形成结构化数学知识的要求，也是现实教育教学中克服割裂式教学问题弊病的诉求. 近些年，单元整体教学理念之所以被广泛关注并得到重新审视，目的是克服以往大量的数学教学活动中把数学知识分解成一个个具体的知识点、学生的数学学习被分解成一节节孤立的课——虽然有利于集中时间快速掌握知识和提高熟练程度，但也很容易把数学知识之间的联系性、结构性破坏掉，学生的数学学习往往“只见树木，不见森林”. 由此看出，中式课例研究的主题常常源于对课程改革理念和现实教育教学问题的回应.
在现实中，中国的教师在基于教研活动的磨课研究中，常常会首先思考确定将哪一节课作为磨课的对象（即课例研究的载体），很可能不会明确地讲出“研究”一个什么样的问题. 但事实上，中国教师的磨课研究往往会在心里思考这节课要反映当前课程改革的一个什么理念，以及要解决日常教学中的一个什么问题，这种思考往往是课例研究的朴素的出发点. 课例研究作为教师专业水平提升的一种聚焦课堂的“校本”途径，中国数学教师需要更加有意识地在课例研究的初始环节尽可能明确课例研究所要聚焦的研究问题，它可能来自课程改革的一些核心理念，来自课堂教学中需要迫切解决的难题，也可能来自理论研究领域的热点方向.
二、中式课例研究的动力源泉在哪里
在“平行線的判定与性质”一课展示之后，授课教师系统反思了本次教学设计的思路和理念，来自浙江省的两位数学特级教师从区域外专家教师视角做了点评，然后是由分别来自上海市、区的两位教研员和学校的两位教师组成的研究小组系统阐释了磨课活动背后反映的市、区、校不同机构专业人员在磨课活动中的支撑作用和经验做法. 这里其实反映出中式课例研究中以独特的教研制度为基本制度条件，以专业学术组织为基础纽带所形成的联结多种智力资源的集体性学习环境. 以教研制度为基础的制度环境，再加上专业学术组织的力量，能够把不同工作视域和专业视野的教研员及专业研究人员联结起来，使他们共同形成了丰富的、不同视角的对单元整体教学的认识，并为本次展示的课例研究做出智慧贡献.
中国大陆自1952年以来建有典型的四级教研网络，即在一个典型意义的省份（而非直辖市），从省级教研室、地市级教研室、区县级教研室，一直到学校教研组，形成了一个自上而下的开展课例研究活动的指导体系. 2019年，教育部颁布《关于加强和改进新时代基础教育教研工作的意见》（以下简称《意见》），首次明确了教育部基础教育课程教材发展中心为国家级的教研指导机构，由此，我们国家明确为五级教研网络.《意见》中明确提出，教研制度的主要任务之一就是“服务学校教育教学，引领课程教学改革，提高教育教学质量”，而且具体提出了“教研员每学期到学校讲授示范课、公开课，组织研究课，开展听评课和说课活动”等要求. 教研制度、教师的职称评审制度，还有通过专业学术组织（如中数专委会）开展的各种层次和类型的教学比赛、说课比赛等，均为教师开展中式课例研究提供了制度性环境和源源不断的动力机制. 当然，对中国数学教师而言，除了来自制度的“刚性”力量和“功利”诉求，也需要逐步养成来自教师自我发展需求的内源性动力，让教师体验到“研究”本身带来的专业认同、身份认同和职业自尊.
三、中式课例研究的合作性学习纽带是什么
本次ICME-14上展示的单元整体教学课例“平行线的判定与性质”是一个典型的团队合作的以校为本的集体性教学研究成果. 这里的团队合作既有来自学校内部的授课教师及其同事，也包括来自学校所在區域的区级、市级教研员和专业研究机构的科研人员，更有来自中数专委会的专业人员和外省、市同行等，他们均“以校为本”地聚集在承担授课任务的学校的真实课堂开展研讨，他们具有与课例研究的载体内容相一致的学科背景——数学，而且绝大多数来自初中学段. 这就体现出中式课例研究的一个显著特征，中式课例研究活动的参与者以相同的学科背景为纽带，从而形成合作性学习的共同基础——具有精准的学科和学段一致性.
中国的基础教育学段以学科为核心架构了课程体系，一般一位教师相对稳定地在学校里的两到三个平行班总是教授某一个学科. 因此，从小学开始，中国的整个教研体系中均是以学科区分教师群体的，而且开展课例研究活动时，同一个学科的教师经常来自同一个学段. 合作性学习虽然强调个体对共同目标的差异化贡献，但也需要共同的基础性背景形成合作的前提. 中式课例研究中参与者由有共同学科背景的人员构成. 例如，本次课例研究中的参与者均为数学学科教育人员，这样对于课例研究的载体——平行线的判定和性质，就不会存在学科本体知识的障碍. 这在其他国家的课例研究中并不多见，他们的教师并不以学科划分群体、学科背景比较复杂多元. 这也使得中式课例研究在学科内容载体上往往显得更具学科深度，且更加强调学科本质，但在更加强调综合和跨界的教育改革理念下，数学教师也可以更多地参与跨学科或跨学段的课例研究，从更多的学科和不同的学段汲取养分.
四、中式课例研究的集体性学习如何推动
在开展“平行线的判定与性质”课例研讨的过程中，尽管课例的载体内容是明确的，但每个参与者对这章内容如何进行“单元整体教学”设计却有不同的认识. 授课教师和学校同行往往会更多地从学生的现实情况出发，考虑课时安排和任务完成效率等问题. 而教研员则会从学生经历的数学学习任务框架角度提供整体性思路;专业研究人员则会更多地从学科思想或学科本质角度提供整体定位的高度等. 这些来自“外部”的声音往往与授课教师所在学校教师群体的思维方式很不一样，这在国际同行有关中西方的课例研究过程比较研究中，被概括为中式课例研究中的“智慧他人”，即那些影响课例研究大方向或走向的人.
实际上，在集体性学习中，每个人都有关于课例研究已知、未知的内容. 如果我们套用乔哈里窗口的模型来理解，集体性学习中每2个人交叉就会有四个区域：你知我知的“开放区”;你知我不知的“盲区”;你不知我知的“隐蔽区”;你不知我不知的“未知区”. 其中，“开放区”往往是大家都共同知道的内容，而“盲区”和“隐蔽区”是通过集体性的分享、沟通等交流方式能够变成大家共同知道的“开放区”的内容，但“未知区”却是无法通过简单的分享方式扩大的，具有一定的未知边界. 中式课例研究活动中广泛存在着“智慧他人”，正是通过不断打破教师原有的校本研修边界，从而突破知识的“茧房效应”. 因为中式课例研究发生的典型环境在学校层面，对参与者而言是典型的以校为本的集体性专业学习环境，外部的优秀同行、教研员、专业研究者、大学教授等发出的不同的、鲜明的独特声音，反而能够帮助长期处于同一学校环境的教师群体突破边界、缩小“未知区”，而且这些“智慧他人”的专业见解常常会强烈地影响到教师教学改进的方向. 当然，推动集体性学习大方向的“智慧他人”之所以能够发挥作用，这与中式课例研究所处的“见贤思齐”“实践推理”等中国文化背景也密切关联.
总之，通过ICME-14所展示的几何课例及其背后的研修活动，对于我们通过国际会议的交流展示重新认识发生在中国校本环境中的“基于教研活动的磨课研究”有了一次“照镜子”的机会. 我们更要警醒地认识到问题：中式课例研究中过度追求“展示好课”本身而对研究主题聚焦力度不够;中式课例研究的过程性开展往往高度依赖经验或权威，而对过程性证据关注不够;等等. 期待中国数学教师的课例研究成果在未来的国际舞台上能够发出更强声音.
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