自适应学习理论下提升初中生几何推理能力的策略研究
符宁娟
摘要：始于上世纪80年代的自适应学习理论，对提高初中生学习能力具有重要的指导意义。本文基于自适应学习理论，同时结合作者多年初中数学的教学经验，对在自适应教育指导下，如何有效提高初中生几何推理能力展开了研究，为在校教师更有效地提高教学质量、提升业务水平，以及发展学生逻辑思维及创新精神提供了参考。
关键词：自适应学习理论;几何推理能力;逻辑思维
前言
上世纪80年代，朱新明教授提出了自适应学习理论，它是指为学习者创造一定的学习环境，让学习者根据自身的知识水平、学习习惯，通过自主学习、认真思考、推理发现、归纳总结来解决问题，从而形成一套适合自身的学习理论及解决问题的方式。
自适应学习理论被广泛运用到几何、代数、物理等领域的学习中，本文重点探讨自适应学习理论在初中生几何推理能力发展中的应用。以自适应学习理论为指导的教学，可以帮助学生在文字理解、符号语言记忆以及图形融合等方面，建立独有的思维王国，在提高初中生几何推理能力上起到事半功倍的效果。
1现阶段初中生几何学习中存在的主要问题
1.1学习接受能力不一致
初中是学生生理、心理高速发展的阶段，这一阶段对他们无论是知识量的积累还是思维的发展都至关重要。但是，学生的学习基础、思维发展水平等都存在很大的差异性，传统的一对多的课堂教学难以兼顾到全体学生，教师传授知识的进度、几何思维的拓展都无法根据学生的实际情况因材施教，实现个性化教学。
同时，学生的接受能力本身也存在差异，有些学生不善于总结题目规律，遇到类似的题目，难以通过类比分析快速找到解决途径，最终导致几何学习中遇到诸多障碍。[1]
1.2推理不严谨
几何推理需要环环相扣，根据已知条件结合图形直观理解，或是根据题目条件展开空间区域想象，再结合推理运算能力得出结论。
部分学生在几何的学习过程中，存在推理不够缜密、思维不够灵活的状况，比如：尚未形成推理思维、胡乱使用理论知识、漏写推理过程、忽略答案的多種可能性等，导致学生不能建立规范而严谨的逻辑思维。[2]
数学推理题的训练目标并不在于解决当前看到的问题，而是为了培养学生发展严密的逻辑思维能力及推理能力，推理过程任意环节的不够严谨性都将影响初中生几何学习目标的达成。
1.3难以将知识和生活实际相联系
数学知识来源于生活，同样的，数学学习的目的之一是为了让数学服务于生活，几何知识也不例外。例如：通过影子的长度推断时间，就需要用到我们所学的三角几何知识。
但是，在日常生活中没有人引导学生将问题转化成数学知识，在课堂上学习到的数学知识难以结合生活实际，导致学生产生“知识无用”的想法，从而缺乏学习的内在动机。
因此，将生活与几何知识联系起来，不仅能够帮助学生解决生活中遇到的问题，而且能有效地激发学生的学习兴趣，发现知识不再是枯燥无味的文字，而是生活中随处可见的实用性工具。
2自适应学习理论下如何快速提升初中生几何推理能力
2.1认知指导教学
认知指导教学指的是通过学生对知识的认知程度，来决定老师对该学生的教学指导方向。与传统的教学不同，认知指导教学将学习的主体从教师换成了学生，学生占据了主动权，教师根据学生的认知水平，有针对性地教学，更好地培养学生的主动学习能力和学习兴趣。
初中学生获取几何知识的过程是一个从具象到抽象的过程，要通过问题的具体表现，也就是几何直观理解来了解问题所在，运用空间区域的想象找出解决问题的方法或途径，最终通过推理运算能力解决问题。[3]
例：已知：如图1，AB=AC，∠B=∠C，BE、DC交于O点。
求证：BD=CE
本题涉及到相似三角形的应用，只要证明△ADC≌△ABE，就能证明AD=AE，结合BD=AB-AD，CE=AC-AE，就能证明BD=CE ，教师在课堂中不需要完全给出答案，只需要引导学生思考：
需要证明BD=CE，需要什么条件？
题目中已给出什么条件？
我们还需要什么条件才能这么证明，怎么去推断出需要的条件？
教师再根据学生在上述问题中的不同思考，帮助学生发现问题，找到短板所在，后续进行有针对性的练习。
在初中几何教学中，以认知指导教学为基础，对培养学生几何知识的熟练运用能力、空间区域问题的想象能力，以及解决问题的思维逻辑能力有极大的帮助，从而培养学生解决数学相关问题的综合能力。
2.2基于情景教学的数学推理意识培养
相比于传统被动接受知识的方法，学生通过自适应学习对自己探索发现的规律记忆更加深刻。比如，多边形内角和公式，可以通过在课堂上创建相关的情景教学，让学生分别测量三角形、四边形、五边形、六边形的内角和和边长数量，从而找出内角和规律（如图2），用公式表达并对此进行验证。
真理来源于实践，实践过程是主观认知与客观事实的桥梁，初中几何的学习是很好的桥梁建立过程，将理论知识和实际场景连通。
数学推理思维的本质是从个别事物出发，推理事物间的客观规律，将客观规律进行同类事物的类比。对此，学生进行思维拓展，找出解题思路，最后对问题进行归纳总结，发现事物的内在联系，总结事物的共性，这一过程就是自适应学习倡导的过程。这一思维的培养在学生今后的学习生活中能起到关键性的作用，为学生的终生数学素养奠定扎实的基础。
2.3提升学生发现学习能力
知识和现实生活脱节是在校学生几何学习中面临的常见问题之一，应用题正是为了解决这一问题而设立的。然而在实际的教学应用中，一些应用题往往只是现有计算题的变形，在实际生活中遇到相关问题时，学生还是难以转化成数学公式进行计算。
因此，教师在进行初中几何推理能力教学的过程中，可以提供一些尚未整理的数据给到学生，让学生通过数据阅读，找出问题关键点，结合几何推理知识点给出推理过程及答案，从而有效地提高学生综合处理问题能力。
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村，李村送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？（写出已知 ， 求作 ， 并画图 ）
拿到题目，先引导学生将题目转化成数学语言：直线a的同侧有两点 A、B，求作点C， 使C在直线 a上， 并且AC+BC最小，以此进行解题。
数学知识、理论、推理都是现实生活中客观存在的反映形式，初中阶段是由具象思维向抽象思维转变的重要阶段。通过现实生活与课本知识相结合的方式，能够快速提升学生的自学能力，发现自己学习、认知上的薄弱板块，享受解决问题带来的快乐，达到提升学习兴趣的目的。
总结
自适应学习理论强调的学习主体是学生，让学生主动学习，更好地发现学习过程中存在的问题。教师作为学习中的另一重要角色，更多的是引导学生朝着正确的、严谨的、具有创造性的方向发展。
因此，基于自适应理论的认知指导教学，我们在初中生的几何教学中，要强调学生的自主学习能力、数学推理意识的培养，强调学生主动探索、发现问题、解决问题的过程，强调发现学习能力的培养，将现实生活与课堂学习有机结合，以更加形象、具体的方式发展学生的数理思维，最终达到提升初中生几何学习兴趣，发展他们综合处理事物能力的目标。
参考文献：
[1]李红婷.初中生几何推理能力发展研究[J].教育研究与实验.2009（6）：81-85;
[2]王惠文.初中生合情推理能力的调查研究[D].南京师范大学.2013、03、20.
[3]张甜.初中生数学推理能力形成与发展[D].上海：华东师范大学，2018.
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