新作业驱动教学模式在概念教学中的有效应用
卢东连
【摘要】本文以“比例尺”教学为例，阐述新作业驱动教学模式在小学数学概念教学中的应用，用“新作业”让学生经历概念形成过程并感知概念，用“新导学”让学生加深对概念的理解，用“新检测”让学生对概念进行巩固与提升，以提高课堂教学质量与效率。
【关键词】新作业驱动教学模式 小学数学 比例尺 概念教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）37-0045-03
小学数学新作业驱动教学模式是特级教师刘凡兴带领工作室的成员共同研究的一种创新型的科研成果“三步闭环”的课堂教学模式，即新作业—新导学—新检测。下面笔者以“比例尺”教学为例来谈谈它在概念教学中的应用。
一、用“新作业”让学生经历概念形成过程，感知概念
第一个环节是经历、感知概念。“比例尺”是人教版小学六年级第四单元的内容，是在学生已经学习了比例的意义和比例的基本性质的基础上进行教学的。这一部分的内容对六年级的学生来说比较陌生、抽象，也比较难理解，而且与学生实际生活离得较远，不容易让学生直观地去理解。因此笔者在设计教学环节的时候，首先仔细分析了教材的设计意图，同时又思考着如何将这样一节课的概念教学恰到好处地与学生的生活实际紧密地联系起来，让学生通过对本节课的学习，理解比例尺的意义，并能够求出平面图的比例尺。
根据本校六年级学生目前的状况，他们多数是进城务工随迁子女，许多父母是早出晚归打零工的进城务工人员，无法顾及孩子的学习和生活。在无家长监督的情况下，有相当多的学生不想学习，课后作业基本不完成，课堂学习效率非常低。基于这种现状，笔者决定尝试运用新作业驱动教学模式进行教学。
在课的开头，笔者考虑到因为求比例尺跟长度单位之间的换算有关，所以在新课之前先让学生练习一下长度单位之间的换算，为后面的求比例尺做好铺垫。
接下来进入学习新知的环节。数学概念是数学知识的重要组成部分，对学生知识的掌握和技能的提高起到重要的作用。但是，概念往往又是比较抽象和枯燥，学生难以直接理解，因此概念教学的第一步应当是让学生经历概念的形成过程、感知概念，笔者设计了新作业1如下：
新作业1是从大家熟悉的南宁地铁1号线和2号线的示意图中截取的三处不同的路段来显示图上的距离和实际的距离，第一条路段是1号线的“南湖—南宁会展中心”的图上距离是2厘米，实际距离是2000米;第二条路段是1号线的“广西大学—民族大学”的图上距离是6厘米，实际的距离大约是6000米;第三条路段是2号线的“安吉客运站—明秀路站”的图上距离是5厘米，实际的距离大约是5000米，让学生用2分钟的时间去求出这三个路段的图上距离和实际距离的比。通过这个练习让学生初步感受到比例尺源于生活的實际需求，用认知的需求去激发学生的学习欲望，创造条件让学生尽可能多地去感知概念。因为学生对这些路段都比较熟悉，所以就非常积极主动地去求出每个路段的图上距离和实际距离的比，学生很快就举手表示已经完成。于是，老师让学生汇报结果，学生汇报求出的结果可谓是五花八门。第1种答案是1∶1000，第2种答案是1∶100000，第3种是1000∶1，第4种是2∶2000，第5种是2000∶2，第6种是2∶200000，等等。
这时候，老师没有表态谁对谁错，而是把问题又抛给学生。因为老师相信自己的学生的潜在能力，认为学生能把事情做好。只要把问题抛给学生，并适当给予引导，学生就会找到思考的方向，从而解决问题。这样就能使学生在课堂上学习的目的性会更强，学习也更有方向，能更好地帮助学生学习。老师让学生思考“哪个答案是对的，哪个答案是错的，为什么？”并提醒“是求图上距离与实际距离的比例”。这时候同学们纷纷发表自己的见解，有的说，题目要求要化成最简单的整数比，所以第4种第5种和第6种答案肯定是错误的。有的说第3种没有按题目的要求求出图上距离和实际距离的比，而是反过来了，所以是错的。有的说第1种答案也是错的，没有换算单位，要先化成统一的单位。此时老师，让学生回忆计算比例的方法，并问：“求比例要不要先统一单位？”让学生重新去思考、检查，从而解决问题。
同学们经过讨论、比较，最终得出第2种答案1∶100000才是正确的结果，然后让做对的这个同学说一说是怎样算的：第一步列比例;第二步单位换算，换成统一的单位;第三步化简比;第四步写出结果。南宁地铁1号线、2号线示意图的比例尺就是1∶100000。之后引导学生分析概括出比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，就是这幅图的比例尺。比例尺的意义是这节课的主概念，要让学生准确地理解还必须掌握相关的子概念。在这里笔者让学生根据具体的数据解释图上距离和实际距离这两个子概念，比如，1号线的“广西大学—民族大学”的图上距离6厘米是在南宁地铁示意图上量出的两地之间的距离，也称图上距离，6000米是指地铁从广西大学站行驶到民族大学站的距离，也称实际距离。2号线的“安吉客运站—明秀路”的图上距离5厘米是指在南宁地铁示意图上量出的两地之间的距离，5000米是指从安吉站到明秀路站的实际距离。经过利用具体的事例讲解概念之后，教师可相机揭示概念的本质，帮助学生明确比例尺概念的内涵。概念源自实例，还要回到实例中去，帮助学生更好地理解概念，因此笔者要求学生运用比例尺的概念去解释1∶100000这个比，即“这里的前项1表示的是什么？后项100000表示的又是什么？”让学生都理解这里的前项1表示的是图上两地之间的距离，后项100000表示的是实际两地之间的距离。1∶100000表示图上距离是实际距离的十万分之一，实际距离是图上距离的十万倍，让同学们真正地了解比例尺的概念。
二、用“新导学”让学生加深对概念的理解
第二个环节是加深和全面理解概念。接下来让学生了解比例尺分为数值比例尺和线段比例尺，让学生认识线段比例尺，以及线段比例尺和数值比例尺之间的转化，加深学生对比例尺概念的理解。在这里笔者出示北京市地图，地图的比例尺表示为“<P：＼广西教育＼2021-10A＼图片＼比例尺.tif> ”，笔者让学生以小组合作的方式进行探究学习，试着完成新作业2。
1.表示图上1厘米相当于实际距离（ ）千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
2.南宁地铁示意图的比例尺是1∶100000，请用线段比例尺表示出来。（提示：①先算出实际距离100000厘米是几千米？②画图。）
新作业2设计成两道题，第1道题先出示一幅北京市地图的线段比例尺，让学生去完成北京市地图上的线段比例尺中图上1厘米相当于实际距离多少千米，然后再把这个线段比例尺改写成数值比例尺。第2道题让学生将第一个环节中求出的南宁地铁示意图的比例尺1∶100000用线段比例尺表示出来。
这个环节让每个学生都动起来，给他们自己去独立思考，在自主探索的过程中发现问题，然后尝试自己解决，在发现问题和解决问题的过程中学会与他人进行交流探讨。接下来关键就在于教师的导学了，教师先让学生汇报探究后的结果，再根据学生探究过程中出现的问题进行引导，让学生分析其结果是正确的还是错误的。如果正确那么说明学生已经都掌握了，不用再浪费更多的时间去学习这个知识点;如果错误那么引导学生去查找错因、应该怎样去解决，最终让每个学生都掌握把线段比例尺转换成数值比例尺的方法。即根据比例尺等于图上距离比实际距离，我们就知道图上距离是1厘米，它表示的实际距离是50千米，但是1厘米和50千米单位名称是不一样的，必须先把它们换算成相同的单位，改写成数值比例尺为1∶5000000，这样就把一个线段比例尺改成了数值比例尺。同样地，要把数值比例尺改成线段比例尺，那么首先也要将单位进行换算，再用1厘米的线段表示出来。整个过程都是教师引导学生去求出正确答案的，而不是由教师直接灌輸给学生。在课堂上，教师的引导会使学生更加牢固地掌握知识点。现代心理学认为，知识并不能简单地由教师直接“传授”给学生，而应该让每个学生根据自己原来有的知识和经验主动地去加以“建构”。教师的导学过程，就是反馈、纠错。即时显效的过程，让学生自己去学会数值比例尺和线段比例尺之间的转化，加深了对比例尺概念的理解。
课本上出示的比例尺都是缩小比例尺，但在现实生活中不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺。为了让学生更好更全面地理解比例尺概念，因此笔者又设计一个制作小的环保电池的比例图示，向学生布置新作业3如下：
一个CPU零件的长为3厘米，在设计图上把它画在图上的长为18厘米，求这幅图的比例尺。
这个作业3的设计目的是让学生感受到了放大比例尺的作用。笔者让学生独立解答这个作业，然后在导学过程中让学生理解和掌握求放大比例尺的方法。
三、用“新检测”让学生对概念进行巩固与提升
最后一个环节是“新检测”环节，目的是检测学生对前面学习新知识的掌握情况。笔者设计的4道“新检测”题如下：
1.判断（每题1分，共3分）
（1）比例尺是一种测量长度的尺子。
（ ）
（2）比例尺的后项一定比前项大。 （ ）
（3）1 cm∶50 km是数值比例尺。 （ ）
2.填空（每题1分，共3分）
（1）（ ）：实际距离=比例尺，或[图上距离（ ）]=比例尺。
（2）在一幅地图上，用2厘米的线段表示6米的实际距离，这幅地图的比例尺（ ）。
（3）一个电子零件画在图纸上的长度是4厘米，它的实际长度是2毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。
3.比例尺的应用（2分）
在一幅地图中，量得南京到北京的图上距离是3厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这幅图的比例尺吗？
4.拓展练习（2分）
一个教室长8米，宽6米，请你想办法把它画在方格纸上。
这个“新检测”环节，笔者设计了判断、填空、求比例尺过程以及拓展题，由易到难，层层递进，目的是为了巩固和提升前面学习的知识。“新检测”既可以训练学生做题的准确度及解题速度，又可以培养学生学习数学的兴趣，还可以帮助学生分析题意，快速找出题中的重点部分，对教学有很大的帮助。每次“新检测”的成绩一出来，无论成绩好坏，学生都希望下一次的“新检测”快点到来，无形中会使班级的学习氛围更浓，更有利于激发学生的学习欲望。小测试的题目很重要，教师必须根据新课内容有针对性地进行精心设计。学生完成测试之后，还要通过集体评价、自我评价或者同伴评价来判断学生对新知识的掌握情况。教师可从学生测试的结果获取课堂教学效果的数据，从而了解本节课的优点和缺点，以便调整和修正，更加灵活地运用各种教学方法，提高课堂教学效率和质量。
总的来说，新作业驱动教学模式可以让学生从被动接纳吸取的学习过程中解放出来，转向由自己独立思考，主动地去寻求解答，获得新知识。在数学概念教学中运用新作业驱动教学模式可以提高概念教学的效率，有效培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。新作业驱动教学模式符合2021年教育部下发的关于中小学“五项管理”中的“作业管理”要求，即小学阶段作业不出校门，随堂作业在校园内完成，进一步规范学生课堂作业，增强作业的有效性和针对性，做到少而精，并不断提高课堂教学效率。
【参考文献】
[1]刘凡兴.如何利用“新作业驱动”挖掘学生的学习主动性[J].新课程，2019（5）.
[2]刘凡兴.小学数学新作业驱动式教学模式实践研究的思考[J].中小学教育，2021（7）.
（责编 李 唐）
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