践行新课标，培养学生估算能力
郭丽丽
日常生活中总会用到数学估算，估算在生活中有着重要的作用。因此，在小学数学教学中，教师要秉持新课标理念，结合数学教学实践，有意识地培养学生的估算意识，促进学生估算能力的发展，使学生形成良好的数感，提升学生的数学核心素养。
一、构建估算情境，增强估算意识
枯燥的理论知识会让学生产生烦躁情绪，注意力明显不集中，而情境教学，可以有效吸引学生的注意力，使学生排除外界多种因素的干扰，专心地进行数学知识学习。此种情形同样出现在估算教学中。教师可通过估算情境的有效构建，让学生在情境中亲自体会估算的意义，促进学生对估算知识的理解，增强学生估算的意识。
例如，在教学《认识容量和升》时，为了让学生准确地感知1升到底是多少，教师可设计多个实践情境，组织学生动手操作。（1）量杯认识：准备一个1升的量杯，让学生实际观察1升水到底有多少，这样，学生就能在大脑中清楚地构建1升的概念。（2）正方体容器认识：教师拿出事前准备好的正方体容器，让学生观察、估算能否装下1升水。之后，让学生将量杯中的水（1升）全部倒入正方体容器中。这时，学生从表象观察就会认识到，正方体容器中的水正好为1升。教师再组织学生对正方体容器中的水进行测量：正方体容器中水的高度、宽度及深度全部为1分米。学生自然而然就会联想到：当正方体的长、宽、深全部为1分米时正好装1升水。（3）猜测、估算：初步估算一下，一升水能倒满多少杯水，准备一个喝水常用的玻璃杯，让学生将1升水倒入玻璃杯中，亲自验证一下预估结果是否准确，从而体验容量的概念。
案例中，教师通过多种实践情境的构建，让学生动手实践，亲自感知、猜测、验证估算结果，亲身体验估算的乐趣，丰富了学生的估算认知经验，增强了学生的估算意识，使学生在不知不觉中养成了估算的习惯。
二、丰富估算策略，提升估算能力
估算的实质就是一个计算近似数的过程，将一个不是整数的数看成是整数从而实现对数值的估算。具体到估算的方法，不仅仅取决于学生的计算水平，还与题目的情境设置有着密切的关系。如，在制作物品的相关材料的计算中，估算方法多采用“进一法”，而在容积的计算中，一般采用“四舍五入法”。因此，在小学数学估算教学中，教师的教学不能太局限太单一，而应该运用多种方法，引导学生灵活估算，促进学生数感的形成与发展，培养学生的估算意识，提升学生的估算能力。
例如，在教学104×49的估算时，学生通常会采用“四舍五入”的方法得出估算结果：“100×50=5000，但如果将此算式融入故事情境中，则可能出现不同的结果：春天来了，万物复苏，我们班准备出游踏青，请同学们算一算，我们共需要准备多少钱。我们班共有49位同学参加，每个人门票价格为104元，请问老师带5000元够吗？”学生按照常规思维列出估算算式：104×49≈5000元，因此，学生给出的答案是：老师带5000元足够了。这时，教师提出质疑，反问道：“5000元真的足够吗？”学生心中坚定的想法开始动摇，展开交流、思考、讨论。有學生提出不同意见，不够。教师让这位学生表述自己的思维过程。学生说道：“估算中我们将104当作了100少了4，4×50=200;而将49当作了50计算，多了1，1×104=104，200>104，因此，带5000元不够。”学生恍然大悟。这时，教师顺势引导学生，估算方法有多种，不同情境选择不同方法。
估算教学中，面对同一问题，处于不同情境时，方法的选择可能是不同的，教师可适当引导学生展开思考，让学生从内心认识和领会估算的意义，培养学生估算方法的正确运用，提升学生的估算能力。
三、强化估算训练，养成估算习惯
教材的篇幅是有一定限度的，很多内容的对应习题都少之又少，估算内容也仅仅出现于多位数的四则运算中，且相应的题目训练配套不足，很难培养和提升学生的估算能力。为了让学生更快、更熟练地掌握估算的方法和技巧，养成估算习惯，教师必须要以数学教材内容为基础，有效设计和变通估算题目，给学生创造更多的机会尝试估算。这样，学生在长时间的估算训练中，就会潜移默化地掌握估算方法，促进学生估算能力的发展和提升，养成学生估算的习惯。
例如，在教学《小数乘法》时，教师可出示多组题目，让学生利用估算判断对错：（1）62.7×0.45=440.86;（2）483×0.64=309.12;（3）0.04×68=0.17;（4）0.84×7.5=0.705。看到题目学生展开思考、交流。学生提出：第一题中，两个小数的乘积中小数的位数应该与前面算式中的位数相同，而题目中，显然积的小数位数与题目中位数不符，所以计算结果必然是错误的;第二题中，结果显示，小数位数没有出现错误，初步估算结果500×0.6=300，题目显示乘积只比300稍微大一点，所以结果是正确的;第三题中，通过小数位数不能判断之后，学生进行估算0.04×70=2.8，2.8与显示结果0.17数值相差悬殊，因此，结果也是错误的;而第四题中，看似前后小数的位数是相同的，但算式中两个小数乘积的末尾应为0，在结果显示中应该省略掉。这样一来，结果必然是错误的。
案例中，教师通过判断对错的形式引导学生展开估算训练，让学生在估算中体验估算的意义，促进了学生估算意识的形成，让学生在不知不觉中养成了估算验证的习惯，提高了学生实际计算的准确度，提升了学生的估算能力。
四、解决估算问题，感受估算价值
估算是解决日常生活问题的很常见的方法。因此，在小学数学教学中，教师可将估算融于具体的问题情境当中，让学生在具体问题的解决中，正确地认识和体验估算的价值，于不知不觉中转变学生的估算态度，培养学生对结果的总结和概括能力，合理判断和推理问题间的数量关系及空间形式，强化学生解决问题的估算意识，促进学生估算方法和技巧的掌握，感受估算的应用价值。
例如，在教学“平均数应用题”时，有这样一道题目：三年级某班学生在体检后计算8名男同学的平均身高，高度为146厘米，4名女同学的平均身高，高度为140厘米，请你计算一下，这些同学的平均身高为多少厘米？学生不经思考就给出算式：（146+140）÷（8+4）。显然算式是错误的，但教师并未过多地提示学生答案的错误，而是让学生认真审题，对比题目中给出的数值信息，对学生的平均身高进行估算，这些同学的身高水平应该保持在哪个数值范围内？学生认真审题后，展开思考，相互讨论、交流。有的学生说：“需要求的是全体学生的平均身高，应该介于最矮和最高之间。”有的学生说：“女同学的平均身高较矮，男生身高较高，平均身高应该介于男生身高和女生身高之间。所以这个数值应该要比140厘米大，比146厘米小。”这样学生很快就列出正确算式：（146×8+140×4）÷（8+4）。
案例中，在解决实际问题中，教师引导学生运用估算的方式展开探究，让学生自主发现了思维的错误之处，转变思维，选择适当的方式展开讨论和探究，培养了学生运用估算解决实际问题的习惯，感受了估算于现实生活的价值。
总之，在小学数学教学中，教师必须要重视学生估算意识的培养，可通过多种形式展开估算教学，形成一定的估算认知体系，提升学生的猜测、推理和判断能力，增强学生的估算意识，使学生能够创造性地掌握估算方法，提升学生的估算能力。
（作者单位：江苏省如皋市实验小学）
（责任编辑 张妤）
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