立足小学说理课堂促成数学深度学习
张景新
“说理课堂”是重要的教学手段，具有一定的启发性，可以发挥学生的主观能动性，让他们在理解的基础上构建完善的知识体系，有助于提升学生的综合素质。新时期下，教师应树立与时俱进的思想观念，注重说理教学，通过构建有效的说理课堂促使学生深度学习。就当前小学数学教学情况来看，部分教师对说理课堂缺乏深入的研究，存在认识偏差、定位不准确以及缺乏实践经验等问题。故在本文中，笔者结合多年教学实践就如何立足说理课堂引导学生深度学习分享自己在工作中采取的教学措施，旨在推动高效数学课堂的构建。
一、说理课堂与深度学习的概述
（一）说理课堂的内涵
说理课堂是指教师在教学实践中引导学生通过语言形式表达数学解题思路，以此培养他们说理能力的课堂。这样的课堂秉承着以学生为本的原则，扭转了传统课堂上教师直接灌输学生数学知识与解题技巧的局面，目的就是让学生清楚自己是如何解题的，在解题过程中运用了哪些思路，哪些是有效的解题路径等。相较于传统课堂，说理课堂会让学生的数学学习更有逻辑性、条理性，有利于实现他们的深度学习。说理数学课堂的构建需要遵循科学的原则，满足相关要求。第一，要遵循启发式教学原则。在具体的操作过程中，教师要以激发学生数学说理表达兴趣为着力点，调动他们的主观能动性，为学生在学习过程中自主表述提供良好的空间。第二，要遵循分层指导的原则。说理课堂要求学生在说理表达时口脑并用、条理清晰，不断增强自身语感、实践能力与语言表达能力。教师要发挥自身指导作用，针对不同学生给予不同的指导，比如，对基础薄弱的学生，要求他们掌握基础知识，在正确运算的基础上进行简单的说理与判断。对中等生，要求他们在教师的引导和协助下完成说理过程;对成绩优异的学生，要求他们说理完整、准确，思路清晰，尽量有自己的个性化见解。
（二）深度学习的内涵
深度学习是相对浅层学习提出来的，主要是指教师通过合适的教学方法引导学生深入学习课程知识，确保他们在真正理解的基础上掌握知识，并且能在实际生活领域中运用课程知识。简言之，要让学生的知识体系建立在“知其然且知其所以然”的基础上，并且能学以致用。深度学习与传统机械式学习不一样，属于高层次学习，能促使学生更加高效、全面地理解并掌握数学知识，主要是指知识的规律与性质等。
二、构建说理课堂的重要意义
第一，有利于学生切实有效掌握数学知识。受到年龄的限制，小学生思维不成熟，认知水平与理解能力有限，对数学知识尤其是数学概念、公式等抽象的知识很难有效掌握，在平时的考试和课后作业中也经常出现错误。若是在教学实践中教师利用多媒体技术、实物、教具或生活事例引导学生理解和掌握数学知识，多说多记，能让他们深入理解其意，做到有效掌握。传统教学环境下，教师通常要求学生通过死记硬背的方式学习，结果往往适得其反。说理课堂并不是让学生不背不记，而是让他们在理解的基础上去记忆概念、公式，用数学语言将其表达出来，进一步加深印象，再通过各种形式的练习进行巩固，这可以让他们切实有效地掌握所学知识，建立完善的知识体系。
第二，有利于培养学生抽象思维。任何知识的形成都需要过程，按照由易到難、由浅入深的思维程序进行，小学生学习数学也是如此。若是学生能表达清楚所学知识的掌握过程，就能牢牢记住并掌握这些知识。换言之，“说理”不仅让学生知道问题解决过程是不是正确的，而且让他们通过这个过程深入理解并掌握知识，从而达到教学目标。更重要的是，在说理的过程中学生学会了梳理思路甚至各种推理，知道如何用语言将思路、想法有条理地呈现出来，这对他们抽象思维的培养有重要意义。
第三，有利于培养学生口头表达能力。作为一种特殊语言，数学语言要求准确、科学，表述过程要有很强的逻辑性，这需要学生有敏捷的思维。在数学课堂上对学生进行说理训练，可以显著提升他们的理解能力、口头表达能力。教师创造机会让学生乐于说、敢于说，确保他们会思考而且会表达，这可以锻炼他们思维的逻辑性与灵活性，还能提升学生语言表达的准确性。
三、基于小学说理课堂促成数学深度学习的具体措施
（一）基于问题辩论引导学生说理，在思辨中拓宽学生学习深度
说理课堂的“说”是指分析、辨析，而“理”是道理、事理。强调引导学生分析事理，使他们透彻理解知识内涵，在这个基础上有效掌握，也就是“知其然且知其所以然”。因此，从本质上来说，说理课堂重在“说”字，但核心却是“思”，呈现出来的局面应该是学生“在说中思，在思中说”。掌握了这一点后就可以发现，问题辩论是构建说理课堂最基础也是最关键的一个环节。换言之，教师要结合实际情况设计问题，让学生围绕问题进行思考、辩论，以此拓宽他们的学习深度。由于小学数学具有很强的理论性、抽象性，加上小学生心智不成熟，以形象思维、感性思维为主导，所以教师在设计问题的时候要注重问题的难度，保证设计出来的问题在学生的“最近发展区”，而且富有张力，为他们提供充分的思辨空间。此外，小学生是一个好奇心很强而且感性的群体，所以在设计问题时尽量设计具有趣味性的问题，这样更容易调动他们的能动性，激发起说理欲望，从而为说理课堂的构建筑牢基础。
例如，在指导学生学习分数知识时，笔者结合学生喜欢看的动画片《小猪佩奇》设计了这样一个问题：“佩奇今天生日，猪爸爸早早就订了一个蛋糕，晚上下班回家，猪爸爸让猪妈妈、佩奇和乔治都来分蛋糕吃。猪妈妈建议把蛋糕平均分成4块，每人吃一块。乔治很不开心，他说一块蛋糕不够自己吃。猪爸爸灵机一动，说那就把蛋糕平均分成8块吧，这样每人就可以吃两块了，乔治和佩奇都说这个建议很好。同学们，你们说乔治是不是可以多吃一些蛋糕了，为什么？”这个问题瞬间就激发了学生的探究兴趣，他们在台下七嘴八舌地表达自己的看法，有的学生回答多吃了，而有的学生回答没有多吃。在对这个问题进行思辨的过程中，学生的辨析思维得到锻炼，这也是基于问题思辨进行说理的意义。
（二）通过猜测推理指导学生说理，在探索中拓宽学生学习深度
学习是一个动态的、发展的过程，而不是封闭的、静态的过程。在传统数学课堂上，教师通常采取“讲解—接受”式教学法，直接将数学知识“灌输”给学生，忽视了他们的探索、体验与感受。换言之，学生被动接受教师“投喂”，主体性没有得到应有的尊重。所以对很多知识的获取停留在“知其然”却“不知所以然”的层面，不知道原理是什么，所以也不能灵活地运用这些知识解题。新课程标准强调学生的学习应该是富有个性、主动的、活泼生动的过程。因此，教师在教学实践中要给予学生足够的空间和时间，使他们经历观察、猜测、推理、验证的过程，而说理课堂与这种探索的过程高度契合。
以上文中“乔治是否多吃了蛋糕”为例，笔者在提出问题后给学生提供了足够的时间与空间，让他们猜测和验证。一小部分学生猜测的结果是“乔治多吃了蛋糕。”理由是“乔治本来只能吃一块，切法改变后他能吃两块蛋糕了。”但是大多数学生猜测的结果是“乔治并没有多吃蛋糕。”理由是“蛋糕的大小没有变化，都是被四个人吃掉的，所以不管怎么分，每个人吃的蛋糕都是一样的。”课堂呈现了两种局面，一种是“1/4≠2/8”另一种是“1/4=2/8”。对学生给出的猜测及理由，笔者没有直接给出答案，而是进一步引导他们验证、分析，一方面是为了加深他们对分数这个新知识的理解与掌握，另一方面是为了锻炼他们的数学思维能力，从而推动高效数学课堂的构建。
（三）利用实践活动强化学生说理，在操作中拓宽学生学习深度
新课程标准强调教师在教学实践中组织学生操作、实验，引导他们在观察分析的基础上进行抽象概括，避免出现学生只图好玩而导致学习浮光掠影的问题。深度学习要求他们在理解的基础上掌握知识，而不是“道听途说”，更不是直接“接受投喂”。数学是一门抽象性、实践性都比较强的学科，而且小学生是一个感性群体，有很强的动作思维。换言之，教师口头讲述知识，很难让小学生理解并且记住，若是引导他们自己动手操作，可以加深其记忆，而且让学生清楚地梳理知识结构，这样就能在表达时候有逻辑、有条理地阐述出来，因为这建立在学生完全理解和掌握的基础上。因此，在指向深度学习的教学背景下，教师要结合课程特点以及教学内容创设符合小学生认知水平和学习规律的数学实践活动，使他们保持较高的主观能动性，在学习过程中积极思考、切实参与。
例如，对“1/4是否与2/8相等”这个问题，学生提出了两种假设，一种是相等而另外一种是不相等。基于此，笔者组织学生进行实践操作，让他们通过做实验的方式证明自己的猜想。一开始，学生不知道从哪里着手，笔者建议他们准备几个圆形的纸片，看成是“蛋糕”，然后对它进行分割，通过结果验证猜想。找到突破点后，学生进行了实验，他们对圆形纸片进行分割，平均分成了4份、8份，甚至还有12、16份的。在这个基础上，笔者对学生进行说理引导：“同学们，做完实验后你们应该都有一个答案了吧，那你们告诉我，1/4和2/8是相等的吗？”学生异口同声地回答：“是相等的。”“这是不是需要一个前提条件呢？”经过思考后，一小部分学生回答：“必须是同样大小的圆，1/4才会和2/8相等。”“把同样大小的圆平均切成4份和切成8份，它们有什么区别呢？”“把圆平均分成8份，每一块面积要比平均分成4份的小一些，而且刚好是一半。”经过这样的说理性引导，学生对分数的认识由感性认识上升到理性认识，形成一般性、规律性的概念。至此，学生在实操、验证的过程中深度掌握了知识点，而且对得到的结论有深刻的印象。
（四）基于知识延伸指导学生说理，在应用中拓宽学生学习深度
对学生进行数学教育不仅仅是让他们记住课本上的数学知识，无论是学习、理解还是记住，都只是一个过程，最终指向是学以致用，也就是将这些知识运用到实际问题情境中，成为生活工具，实现外在需求向内在需求的转化，让数学知识真正成为学生思维和生活中的一部分。因此，在教学实践中，教师要有意识地将课本上的知识与实际生活联系起来，让学生认识、观察生活中的数量关系，建立数学知识与生活之间的联系。构建说理课堂需要让学生认识并感触到这样的道理：仅仅学习程序性的数学知识是不够的，还要将它们迁移拓展到实践中，成为重要的思维工具。一方面，在应用的过程中，学生对数学知识有更深一步的理解， 这样可以让说理更加有逻辑，有条理;另一方面，应用数学知识有助于提升学生学以致用能力，实現深度学习。
例如，在学生理解并掌握“1/4与2/8相等”这个知识点后，笔者给他们提供了“1-1/2-1/4-1/8=？”这样一个式子，让学生快速计算答案。并提示他们结合生活中的修路、折纸、分蛋糕等现象思考，然后进行说理，用生活现象阐述自己的解题思路。多数学生拿到式子后立即动笔计算，而有的学生却能快速得到答案“1/8”，阐述的理由是“1-1/2-1/4-1/8=？就是将一张纸分成一半，然后将剩下的一半再分去一半，最后将剩下的一半再分去一半，剩下的就是这道题的答案。”笔者肯定了对方的答案，并表扬了其思维的灵活性。结合这个问题，笔者指导学生在纸上涂上阴影，以一张纸为单位1，减去1/2就是平均分成两半而去掉另一半，则在另一半上涂上阴影，再减去1/4就是在剩下的一半上划去一半，依次类推，学生发现最后一张纸只有1/8的地方没有被涂上阴影，所以答案1/8。这样的拓展延伸将课内教学知识有效拓展延伸至课外，学生懂得站在数学角度解决实际问题，也知道如何联系实际生活思考解题方法，阐述解题思路，这对提升他们的数学建模能力、文本理解能力以及学以致用能力有重要意义，从而达到深度学习的教学目标。
四、结语
综上所述，说理课堂是一种以学生为中心的课堂，符合现代化教育要求，突出了学生在教学活动中的主体地位，它让学生获得更多探究、思考与交流的机会，通过学习和应用数学知识建立完善的知识体系，而且数学思维能力得到培养，学习积极性、主动性得到提升。在实际教学中，教师可以通过问题辩论、猜测推理、实践活动、知识延伸等途径指导学生说理，不断拓宽他们的学习深度。
注：本文为2021年度漳州招商局经济技术开发区小学教育教学研究课题“‘说理在数学教学中的实践与探索”（立项批准号：ZKTX2021-010）研究成果。
（吴淑媛）
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