“巧”设环节，渗透“分类”素养
余敏霞
[摘 要]分类思想是小学数学基本思想之一，学好分类思想有利于学生理解各知识点之间的联系。在实际教学中，部分教师没有渗透分类思想，导致学生解决问题时存在“纸上谈兵”“糊里糊涂”“丢三落四”的情况。基于此，教师可以就“巧”设环节对低段学生进行分类思想的渗透，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨思考的能力，让学生形成良好的思维习惯，进而提升学生的数学素养。
[关键词]小学数学;分类思想;渗透策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）05-0041-03
学生的思维离不开实践活动，小学低段数学课堂是渗透分类思想的启蒙课堂。分类思想是解决问题的重要手段之一，在数学各知识领域中都发挥着重要作用。
一、现状探析：见微知著，溯其根源
教学一年级下册“摆一摆，想一想”后，笔者提问：“这里有3个珠子，想一想，填一填，可以得到哪些数字，为什么？”在学生学会3个珠子的摆法后，再让他们自主探究7个珠子的摆法，调查结果如图1。
（一）纸上谈兵——解读少整体，分类无方向
分类思想渗透在教材的各个单元，如果教师没有对教材进行整体解读，就会忽视分类思想渗透的途径，导致分类思想的教学变得没有方向性，学生感悟浅显，从而缺少用分类思想来解决问题的意识。
（二）糊里糊涂——环节无渗透，素养难培养
分析调查结果发现，大部分学生只是从表面上理解分类，并不能抽象出本质进行分类。主要原因是教师对教学内容缺少挖掘，没有在课堂教学环节中巧妙渗透和内化分类思想。
（三）丢三落四——评价缺引导，能力缺发展
学生会用分类思想，但是过程没有条理性，结果也不够全面。主要原因是教师对教学分类思想的认识较浅显，只关注知识点的落实情况，没有引导学生进行条理性、全面性地思考问题，导致学生思考问题不周密，缺乏良好的思维习惯。
二、实践探索：知行合一，重建课堂
基于以上现状分析，笔者结合教学实践，从“深”入调研、“巧”设环节、“多”维评价三个方面深入探索小学数学低段分类思想渗透的策略（如图2）。
（一）“深”入调研，把握“分类”方向
教师应以课程标准为导向，对分类思想的目标进行定位。同时深入教材，梳理分类思想的知识分布，厘清低段分类教学的脉络。还要通过研读学情，知道学生“在哪儿”以及“要往哪儿去”。
1.细究课标，精确定位
细究课程标准能帮助教师合理规划教学内容。为此，笔者从大方向出发，仔细研究课程标准中关于分类思想的目标，进而细分低段学生关于分类思想的到达程度（如图3）。
课程标准中关于分类思想的目标涉及四个方面，且第一学段的目标往往定位于一些简单的数据、常见的基本图形、贴近生活的现象、掌握基本的方法等。由此可见，低段的分类思想教学应以渗透为主。
2.梳理教材，厘清脉络
深化教材解读可以帮助教师系统地分析教材内容，在头脑中建立整体的印象，把握数学知识的前后联系。为此，笔者根据低段目标，对教材中分类思想内容的分布情况进行了整理（部分整理情况如图4所示）。
通过整理发现，分类思想的运用贯穿于整个低段教学，涉及数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。
3.研读学情，瞄准目标
了解学情，能界定分类思想内容渗透的重点、难点和关键点;分析学情，能为教学内容的取舍以及教学方法的选择指明方向。由此可见，研读学情是渗透分类思想的出发点。笔者从低段学生的心理认知特征和知识经验储备两个方面进行研读（如图5）。
低段学生以形象思维为主，只能通过观察、比较、动手操作等形象直观的活动认识物体的基本特征并进行简单的分类。同时，学生在生活中已经对分类有了一定的经验，但这些经验是浅层的，对分类的内在本质还不甚了解。
（二）“巧”设环節，层渗“分类”素养
通过分析教材，笔者发现在四个领域中可以分别侧重渗透分类思想的观察、分析、归纳和应用能力。
1.数与代数：层次递进 ，引观察
“数与代数”领域存在大量抽象的数的运算，而在教师的引导下，学生能通过观察直观地发现算式的特征。因此，观察是分类思想的第一步。
【案例一】二年级上册“100以内的加法和减法（二）”练习课
笔算：26+3 16+80 18+9 16+48 20+39
师：仔细观察这些加法算式的计算过程，你有什么发现？
生1：“18+9”“16+48”的个位要满十进1，而“26+3”“16+80”“20+39”的个位没有满十进1。
师：根据算式的这个特征，我们可以将这些加法算式分成“进位加”和“不进位加”。
【教学启示】
（1）观察对比，思辨意义
教师通过引导学生观察算式的特征，让学生感受到算式可以有不同的分类，从而学会利用观察物体的特征进行分类，在思辨中进一步渗透分类的意义。
（2）总结感悟，深挖本质
教师适时点拨，引领学生对已学知识进行回顾与总结，深挖分类思想的本质，让学生感悟在数与代数领域中可以通过分类思想来观察算式的特征。
（3）整理建构，感受价值
教师通过巧妙提问，层层递进引导学生对笔算加法进行分类整理，帮助学生逐一厘清数与代数领域的知识点，逐步构建起完整的运算体系。
2.图形与几何：三式引领，思分析
“图形与几何”领域中的素材比较形象直观，对此，教师在丰富分类标准（如形状、颜色、大小）的同时，也要培养学生能根据实际要求选择合适的分类标准的分析能力。
【案例二】二年级上册“角的初步认识”
师：用三角尺上的直角和图6中的这些角比一比，你发现了什么？
师（小结1）：像②⑤这种比直角小的角叫作锐角，像④⑥这种比直角大的角叫作钝角。
师：请将这些角分一分，可以分成几类？
师（追问）：你为什么这么分？分类的标准是什么？
师（小结2）：按照角的大小，我们可以把角分成锐角、直角和钝角。
【教学启示】
（1）动手操作，寻找本质
教师指导学生自主操作，直观感受角的大小，体会角可以根据张开的大小不同进行分类。
（2）引思启智，深挖内涵
在操作活动中结合提问，给予学生充分思考和实践的时间和空间，让学生分析角的分类标准，感悟在图形与几何领域中可以通过多种分类标准深入认识图形，感受图形间的联系与区别。
（3）分析思考，厘清标准
教师引导学生在图示中分析图形的特征和相互关系，深入认识图形，掌握图形概念，让学生学会通过分析思考，从实际出发明确分类标准。
3.统计与概率：环环相扣，深归纳
分类是归纳整理和描述数据的基础，对此，教师要引导学生参与统计活动的全过程，提高学生运用分类思想进行归纳整理的能力，让学生感受分类在统计中的重要意义。
【案例三】一年级下册“分类与整理”
师：观察图7，你看懂了是怎么分的吗？（学生反馈，理解含义）
师：图8是通过什么标准将这些气球进行了分类？你发现其与图7有什么相同点和不同点？（沟通联系，挖掘本质）
师：图9中都是增加1个星形气球，怎么两次记录的方式不一样呢？（变与不变，沟通本质）
师（小结）：看来，我们分类的时候要看清标准，注意增加了1个和增加了1类的区别。
【教学启示】
（1）任务驱动，多样展示
教师设计了学习单，以此驱动学生思考分类方法，同时给予学生充分的思考时间，让学生进行思维碰撞，通过交流互助完善多种分类方法。
（2）对比沟通，优化表征
通过教师的适时提问点拨，学生学会分析对比多样的分类结果，从中体会什么变了、什么没变，进而优化分类结果的表征形式。
（3）变式碰撞，深化认识
学生在学习中除了要关注“是什么”“怎么办”，更要关注“为什么”。通过加入“黄色星形气球”，打破思维定式，引发学生深入剖析。在变与不变中沟通知识的本质，深化认识分类的多样性和统一性。
4.综合与实践：巧通知识，拓应用
“综合与实践”的实质是综合所学知识解决实际生活问题，对此，教师要引导学生应用分类思想明确解决方向，让学生感受分类思想的应用价值。
【案例四】一年级下册“分类与整理”
师：生活中有许多地方需要分类，请你帮助爸爸妈妈把衣柜里的衣裤进行分类，并用图示或者表格的形式整理记录下来吧。
师（小结）：我们可以根据季节（春、夏、秋、冬），人物（大人和小孩），衣裤（上衣和裤子），颜色（黑、白……）等不同的分类标准对衣服进行分类，让衣柜变得干净整洁，从而快速地找到需要的衣裤。
【教学启示】
（1）整合主题，提取信息
综合与实践课程本质上是一种解决问题的活动，强调学生的综合应用能力。教师要认真研读教材，探究整合主题，将分类思想与教材内容结合，让学生感受分类思想在解决问题中的应用价值。
（2）丰富形式，凸显价值
教师应当设计形式多样的探究活動，如同桌讨论、小组探究，在激发学生学习兴趣的同时，适时引导学生通过分类讨论将复杂的问题分块解析，逐一突破，让学生真正经历数学知识的形成过程。
（3）拓宽视角，创新应用
教师通过创设情境，将课堂延伸到生活，让学生应用分类思想解决实际问题。在这一过程中，学生深刻感受到数学与生活的紧密联系，从而培养了分类思想的应用意识，让学习走向了实践。
（三）“多”维评价，递增“分类”能力（略）
三、反思前行：不断求索，任重道远
分类思想是小学数学中重要的知识梳理工具。在小学低段教学中，教师应挖掘教材中体现分类思想的教学内容，将分类思想寓于平时的教学环节中，通过多维评价使学生思维更具条理性、全面性，进而萌发初步的分类意识。
（一）从零碎到整合，深化教材理解
数学分类知识绝不是孤立的。教师要立足大单元视角，把握知识的前后联系，设计合理的教学方案。因此，在教材分析中，教师首先要总览全册教材，厘清知识脉络，如此才能准确把握单个课时中学生的知识起点及课时教学目标。
（二）从浅表到深入，更新教学方式
学生不仅要“知其然”，更要“知其所以然”。课堂中的实践探究不能仅仅是动手操作，更重要的是让学生深入思考。因此，在实际教学中，要避免教学内容的简单叠加，要合理巧妙地设计探究环节，调动学生思维的有效参与。
（三）从单一到多元，发展应用能力
学生既是评价的客体，又是评价的主体。教师在课堂中既要抓住契机采用多样机制评价学生，也要组织学生进行自评和互评。如何有效地以评促学、以评促教，依旧是教师值得深入追寻的研究方向。
（责编 李琪琦）
猜你喜欢分类思想渗透策略小学数学分类思想在高中数学解题教学中的应用探究考试周刊(2019年32期)2019-04-13抛物线变换真精彩理科考试研究·初中(2018年7期)2018-10-20渗透分类思想，优化化学思维习惯文理导航(2017年35期)2018-01-10生命教育理念下数学学科教学策略研究课程教育研究·新教师教学(2015年29期)2017-09-27浅议分类思想在高中数学教学中的运用新一代(2017年4期)2017-05-13浅谈初中语文教学汇总传统文化渗透策略博览群书·教育(2016年12期)2017-04-26小学数学教学中的情感培养课程教育研究(2017年7期)2017-04-15如何在高中英语教学中渗透情感教学中学教学参考·文综版(2017年1期)2017-03-27阅读教学中优秀文化传统的渗透研究成才之路(2016年17期)2016-07-11培养小学生数学语言能力的实践研究广西教育·A版(2016年6期)2016-07-04