问题驱动下的小学数学概念教学实践与思考
张红利
数学概念是学生学习数学的基础，是判断和推理的起点，也是培养数学能力、发展数学思维的基础。问题是学习的开端，如何设计恰当、合理、有效的问题，引领学生围绕问题展开概念的探究活动，是优化小学数学概念教学的研究方向。本文以小学数学人教版三年级上册《倍的认识》的教学为例，来谈谈认识和体会。
一、创设情境性问题，调动学生的数学经验
“倍”是一个比较抽象的概念，也是承前启后的重要数学概念。从加法結构到乘法结构，“倍”是发生质的变化的第一次机会。此前，在生活中，学生或多或少已经积累了一定的感性经验，为了让学生生动感知、主动认识“倍”，我们做了以下尝试。
师：孩子们，这是校园摄影大赛的获奖作品。看，这些花朵不仅带给人们美的享受，还隐藏着许多数学知识呢！大家能找出图中来自花朵的数学信息吗？
生1：红花有3朵，黄花有2朵。
生2：红花和黄花一共有5朵。
生3：红花比黄花多1朵，黄花比红花少1朵。
师：好，两种花朵的数量之间存在和与差的关系。老师也拍了一幅照片，咦？怎么找不到了——不过，老师记得照片上红花的朵数是黄花的2倍。孩子们，对于这条信息怎么理解？
生1：我认为红花的朵数是黄花的2倍，就是红花比黄花多2朵。
生2：我的理解是如果黄花有2朵，红花有4朵，那么红花的朵数就是黄花的2倍。
生3：我想也有可能是黄花1朵，红花2朵。
这种贴近生活的问题情境，引发了学生的认知冲突，老师也比较准确地了解到学生的学习起点。为了让学生明白数量之间除了和差关系，还有倍数关系——本节课的主题就顺理成章地展开了。
二、围绕探究性问题，激活学生的数学思维
“倍”是两个量比较的结果，以一个量为标准（标准量），另一个量（比较量）包含这样的几份就是它的几倍。为了帮助学生建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的内涵，我们设计了探究活动。
1.呈现问题：我们把2朵黄花看作一份，红花有2个这样的1份，就说红花的朵数是黄花的2倍。那你还想到了哪些数量，也能确定红花的朵数是黄花的2倍呢？请你画一画、圈一圈来验证想法。
2.引导观察：以上三位同学画的图形不同，数量也各不相同，为什么两个量之间都是2倍的关系呢？
3.总结归纳：尽管每幅图中代表花朵的图形不同，1份的数量也不同，但黄花都有1份，红花有这样的2份，所以他们画的红花朵数都是黄花的2倍。
在开放的问题情境中，学生自主思考、大胆探索，在对比观察中进一步认识了“倍”的概念，在变与不变中理解了倍数关系与两个变量的关系。
三、聚焦拓展性问题，深化学生的数学理解
“倍”是一个比较抽象的概念，学生建立和理解这个概念，需要一个反复、持续的过程，于是我们尝试设计拓展性问题，将学生的思维引向深入。
师：其实“倍”在我们的生活中很常见，除了2倍，还有其他倍数关系呢！瞧，校园里有9名同学、3位老师，同学的人数就是老师的3倍。你能说一说生活中的倍数关系吗？
生1：体育课上跳绳的有4人，踢毽子的有12人，踢毽子的人数是跳绳的3倍。
生2：我们班有8本故事书，32本连环画，连环画的本数是故事书的4倍。
师：老师这里也有一个倍数关系图，红线段的长度是黑线段的几倍呢？
生：5倍。
师：如果再增加一条红线段呢？继续增加下去呢？
生：不论如何增加，把黑线段看作1份，红线段有几个这样的1份就是黑线段的几倍！
从2倍到任意倍数，从标准结构走向变式结构，设计拓展性问题可以引导学生观察、发现，进一步深化对“倍”的理解，初步培养自己的数学建模思想。
四、立足反思性问题，完善学生的数学认知
课始，我们从两个数量的合并与相差关系入手，导入新课。课尾，引导学生总结回顾相差关系、倍数关系，帮助学生完善认知。临下课，我们又领着孩子们“回头看”。
师：孩子们，通过今天的学习，你能用“倍”来描述一下3朵红花和2朵黄花之间的关系吗？
生1：红花的朵数是黄花的1倍多1朵。
师：如果让红花和黄花之间成为2倍关系，我们可以怎样做？
生1：增加1朵红花。
生2：红花和黄花各减少1朵。
生3：红花增加3朵，黄花增加1朵。
............
总之，有效的问题引领在小学数学教学中有着重要作用，我们要针对学生的认知规律以及概念的具体特点，积极创设情境性问题、围绕探究性问题、聚焦拓展性问题、立足反思性问题，帮助学生深刻理解概念内涵，逐步提高数学思维能力，从而有效落实学科核心素养。
（本文系2020年度河南省基础教育教学研究项目“深度学习导向下的小学数学概念教学的实践研究”的研究成果，课题编号：JCJYC20040333）
猜你喜欢 黄花红花倍数 黑黄花天牛幼儿教育·父母孩子版(2018年8期)2018-12-28倍数魔法数学大王·低年级(2018年8期)2018-09-03黄花歌动漫界·幼教365(大班)(2018年10期)2018-05-14我是一棵忘忧草青年文学家(2017年28期)2017-11-28红花鳍，白鳍豚长江文艺(2017年8期)2017-08-15如何表达常用的倍数新高考·英语进阶（高二高三）(2016年4期)2016-09-19战地黄花连环画报(2015年8期)2015-12-04天堂在天上辽河(2015年4期)2015-09-15关于“3与9的倍数特征”引起的思考新课程·上旬(2015年3期)2015-06-03数学题小雪花·成长指南(2015年5期)2015-05-25