初中数学分层合作学习探究
周武龙
摘 要：教师在数学教学中，应尊重学生的个体差异，“一刀切”的教学模式显然不能达到教学目的。因而，教师应遵循因材施教的教学原则，同时也要注重学生群体之间的合作交流。笔者以分层合作学习为数学教学模式，探究数学课堂分层合作学习，发现在初中施行数学分层合作学习模式能够使不同层次的学生接受不同层次的知识，得到不同程度的进步，从而提高教学效果与教学质量。
关键词：初中数学;数学分层;合作学习
一、背景
我校是一所初级中学，生源大部分来自附近小区，学生家庭环境较好，是数量众多的初级中学的典型代表。随着义务教育规范化、学校工作的实施和布局调整工作的进行，学校生源质量日趋下降。面对我校学生存在数学基础薄弱、数学学习能力参差不齐、缺乏良好学习习惯、数学教材内容多和数学课节数少等情况，为了完成教学进度，我校数学教师在日常的教学中，往往忽略不同层次学生的不同需求，多数采用“重视中间忽略两头”这样一刀切的教学模式。在这种教学模式下，部分学生略有收获，但大部分学生学习数学的效果不佳，基础相对好的学生得不到提升，发展空间受到限制，慢慢回落到中层水平或者只比中层水平略高。而基础不扎实的学生由于课堂内容难度较大，陷入“听不懂，不想学，不想学，更不懂”的恶性循环中，到最后甚至产生放弃学习数学的念头。这样“一刀切”的教学模式导致教师和学生心理负担越来越重，教学效果不明显，教学质量得不到提升。因此，分层合作学习教学模式势在必行。
二、理论依据
维果茨基的“最近发展区理论”说明：教育对儿童的发展起主导作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平，另一种是儿童可能达到的发展水平。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。不同个体之间的“最近发展区”有所不同，在不同情境中，同一个体也可能有不同的“最近发展区”。
布卢姆倡导“掌握学习理论”，他指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧、能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。”他认为，现实中学生的个体差异是客观存在的。针对差异问题，关键不在于是否承认差异的存在，而在于怎样看待这些差异。布卢姆认为每个学生都有能力接受和掌握任何教学内容。只要有合适的条件，绝大多数学生在学习能力、学习速度和继续学习动机等方面的差异将变得十分相近。
巴班斯基的“教学形式最优化”理论指出：根据培养目标和具体的教学任务，考虑教师和学生的具体条件来制定一个最好的教学方案，然后灵活机动地执行这个方案，以期在规定限度的时间和精力内取得最优的结果。这反映全班每一个学生能在规定的时间内获得最合理的、最充分的发展
在以上先进教学理论的指导下，针对本校学生学习数学的基础，在数学教学过程中，笔者采用“分层合作学习”的教学模式。针对不同学生的个体差异，将数学教学建立在学生各自不同的“最近发展区”，满足每个学生的认知发展需要，让不同层次的学生在适当的教学条件都能获得合适的帮助，都有能力接受和掌握教学内容，促进每个学生发展。从而让不同层次的学生都能明确学习的目标，获得前进的动力，并在原有的基础上获得进步。
三、模式内容
（一）学生分层
利用智慧课室平台，加入计算机应用，对学生进行大数据分析与定位，准确对学生进行分层。根据班里的实际人数，把全班人数分为若干小组，每个小组都包括有A、B、C三个层次的学生。在往后的学习与教学过程中，根据学生的发展进度、性格特点等进行适当调整，直到每一个小组都能正常运行为止。分组标准为每一小组有一位数学成绩优秀且乐于帮助其他同学解答数学问题的同学，也有一位认真负责、热心工作、乐意督促本小组学习数学，能起到积极领头作用的同学，这两位学生可以是同一个人。这个过程大约历经一个学期（对于初中新接手的班级，可以从上个学年任教老师里了解直接进行分层，调整时间大约为三至四个星期）。
（二）数学课堂分层合作学习
根据学生的不同认知水平和数学接受能力，把学生分成几个不同层次，从每个层次内抽取一个学员构成一个合作学习小组。合作学习小组内，C层的学生帮助B层的学生，B层的学生帮助A层的学生，依此类推。课堂分层合作学习提升学生学习数学的兴趣及自信心;在分层的教学环节中，学生始终是处于教学的主体地位，不论是哪一个组别层次的学生，他们的知识、技能、智力、能力等各方面都得到全面的发展。
（三）目标内容分层
明确教学目标的分层化，并按照这样的方向进行设计，对不同层面的学生设计不同的目标要求。在“备学生”的目标设计环节中，将学生分为三个层面，A层的学生要达到基本要求，B层的学生要达到中级目标，C层的学生要完成高级目标。
如在“19.1.2函数的图象”这一节课中，有这样一道例题：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上。
根据图象回答下列问题：
①食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
②小明在食堂吃早餐用了多少时间？
③食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
④小明读报用了多长时间？
⑤图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
在准备这个学习问题的时候，笔者对A层学生的目标定位是能够看懂函数图象上每一个特殊点所对应的函数值，知道点的横、纵坐标表示的具体意义;B层的学生能够将点与点之间的线段的实际意义表述出来，即能用“连续”的观点看图，理解整个函数图象的实际意义;C层的学生能够处理变式，具有举一反三的能力，能抽象地理解两个变量之间的逻辑关系。学习目标内容分层，既有利于培优辅差;同时在授课的过程中又可以调整教学次序，优化教学结构。对于目标要求不高的学生，只要努力也可以达到自己的目标，从而激发了学生学习数学的兴趣与信心。通过目标分层，不同层次的学生都能達到自己的学习目标，自然而然地就会产生成就感。
（四）作业分层
作业能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到巩固知识的目的。不同要求的学生有不同的作业内容，因此教师坚持对作业做到全批改将变得不太现实，纵使完成批改，其效果也未必理想。要提高作业批改的有效性，则要充分发挥学生之间的互批作用，将部分学生的作业批改放在合作小组内完成，教师抽查部分具有代表性的作业，这样能够使得教学的反馈做到快而有效，又能将教师从繁重的批改工作中解放出来，把更多的时间和精力用在备课上。
（五）分层评价
不同层次的学生用同一标准评价，会打击低层次学生的自信心与学习数学的兴趣。所以在测试过程中，对不同层次的学生要用不同的评价方式。测试过程，如果是按传统的评价方式，会打击中下层学生学习的自信心。但若把题目分为相对应的A、B、C三个层次，除了A层以外，B、C层按不同层次进行满分折算。后两层学生在平时的分层合作学习下，就有可能考及格甚至满分，就能从中获得学习数学的成就感，大大提升学习数学的兴趣，不断提升数学学习成绩。A层的学生也会加强训练，不断提高水平。运用智慧课室平台，对学生进行准确、快速的评价;也能增加学生的数据分析，降低教师的工作量，从而增加成就感。
四、成效
在笔者坚持进行分层合作学习教学模式的过程中，三年下来，学生比较喜欢分层合作学习的教学模式，学生的总体平均分有所提升，全班30多个学生都能得到不同程度的提升。其中有多个A层的学生跃升到B层，多个B层的学生升到C层。分层合作学习教学模式对于本校来说是一个教育教学改革，尚不能称之成熟与完善，仍需一线教师在教育教学过程中进一步加强理论学习和实践探索。
参考文献
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