《材料考试复习题》
《材料考试复习题》word版 本文关键词：复习题，材料，考试，word
《材料考试复习题》word版 本文简介：1、写出1~7号塑料的名称并指出哪些不能做饮料瓶？2、回答：1~7号塑料分别为：PET聚对苯二甲酸乙二醇脂,PF高密度聚乙烯,PVC聚氯乙烯,LDPE聚乙烯,PP聚丙烯,PS聚苯乙烯,PC聚碳酸酯，其中，3号塑料不能作为饮料瓶。3、比较PC与PP的优缺点？4、PC透明性好。它具有优良的综合性能，机械
《材料考试复习题》word版 本文内容：
1、
写出1~7号塑料的名称并指出哪些不能做饮料瓶？
2、
回答：1~7号塑料分别为：PET聚对苯二甲酸乙二醇脂,PF
高密度聚乙烯,PVC
聚氯乙烯,LDPE聚乙烯,PP
聚丙烯,PS
聚苯乙烯,PC聚碳酸酯
，其中，3号塑料不能作为饮料瓶。
3、
比较PC与PP的优缺点？
4、
PC透明性好。它具有优良的综合性能，机械强度高、韧性好、耐热耐候性好、尺寸稳定性高、易着色、吸水率低。冲击强度高，无色透明，电绝缘性、耐腐蚀性、耐磨性好。PC的缺点是：熔融粘度大、流动性差、对水份极敏感，易产生内应力开裂现象。自润滑性差，有应力开裂倾向，高温易水解，与其它树脂相溶性差。
PP产品质轻、韧性好、耐化学性好。密度小,强度刚度,硬度耐热性均优于低压聚乙烯,可在100度左右使用.具有良好的电性能和高频绝缘性，不受湿度影响。PP的缺点：尺寸精度低、刚性不足、耐候性差、易产生“铜害”，它具有后收缩现象，脱模后，易老化、变脆、易变形。
5、
五大通用塑料有哪些？并指出其特性？
聚乙烯（PE）
聚乙烯是塑料工业中产量最高的品种。聚乙烯是不透明或半透明、质轻的结晶性塑料，具有优良的耐低温性能（最低使用温度可达－70
~
－100℃），电绝缘性、化学稳定性好，能耐大多数酸碱的侵蚀，但不耐热。聚乙烯适宜采用注塑、吹塑、挤塑等方法加工。
聚丙烯（PP）
聚丙烯是由丙烯聚合而得的热塑性塑料，通常为无色、半透明固体，无臭无毒，密度为0.90
~
0.919克/厘米3，是最轻的通用塑料，其突出优点是具有在水中耐蒸煮的特性，耐腐蚀，强度、刚性和透明性都比聚乙烯好，缺点是耐低温冲击性差，易老化，但可分别通过改性和添加助剂来加以改进。聚丙烯的生产方法有淤浆法、液相本体法和气相法3种。
聚氯乙稀（PVC）
聚氯乙烯是由氯乙烯聚合而得的塑料，色泽鲜艳、耐腐蚀、牢固耐用，通过加入增塑剂，其硬度可大幅度改变。聚氯乙烯的生产方法有悬浮聚合法、乳液聚合法和本体聚合法，以悬浮聚合法为主。
聚苯乙烯（PS）
通用的聚苯乙烯是苯乙烯的聚合物，容易着色、透明性好，但有发脆的缺点，因此，通过加入聚丁二烯可制成耐冲击性聚苯乙烯（HTPS）。它耐酸碱腐蚀，但易溶于氯仿、二氯乙烯、香蕉水等有机溶剂。聚苯乙烯的主要生产方法有本体聚合、悬浮聚合和溶液聚合。聚苯乙烯多用于制作灯罩、牙刷柄、玩具、电器零部件。
ABS
ABS树脂是丙烯腈－丁二烯－苯乙烯三种单体共同聚合的产物，简称ABS三元共聚物。ABS适合注塑和挤压加工，ABS树脂色彩醒目，耐热、坚固、外表面可镀铬、镍等金属薄膜。
6、
汽车灯罩采用哪种材料，为什么选用这种材料？
7、
答：采用PC（聚碳酸酯）材料。因为其强度和韧性很好，透明性好。它具有优良的综合性能，机械强度高、韧性好、耐热耐候性好、尺寸稳定性高、易着色、吸水率低。冲击强度高，无色透明，电绝缘性、耐腐蚀性、耐磨性好。
8、
全球每年使用易拉罐的数目约2100亿只，其中大部分是铝制，为什么采用铝制？还有一些采用铁制（如八宝粥），为什么又要用铁制？
9、
答：铝较稳定，不容易被氧化、腐蚀，其延展性好，轻，易于成型加工，特别是延展性好使得易拉罐更薄而轻，罐体易于加热方便旅行中食用，铝易于回收。由于铝在空气中外表会形成一种氧化膜，即三氧化二铝
Al2O3，这使得铝即使在上百度的高温下也不会被氧化，饮料中的碳酸根离子也不易和铝起反应。同时铝的相对密度较小，同体积的铝质量比铁要小的多，最后，制铝工业已经相对发展成熟，通过电解铝可以高速大批生产，而且铝可塑性强，可以说是用途极其广泛的廉价金属。随着技术的发展铁也可以碾的很薄，具备了做易拉罐的条件，并且价格较底，铁溶解在弱酸里所形成的二价铁离子对人体有益，所以铁就成了做易拉罐的良好材料。此外，是为了易于保存运输。铁制易拉罐可以冷蔵，对于八宝粥这种容易变质的食品是最合适的。而且铁制易拉罐也便于运输，不易压坏等等。铁元素又是含量较多的元素，少量渗到食品中也是有益无害。
10.
不锈钢的应用在厨房和餐具中非常广泛，为什么一般不用其它金属材料？（从性能和环境方面分析）
答：不锈钢的抗腐蚀性能好，不易生锈，干净卫生清洁（尤其适合厨房多湿多污渍的场合）。且相对铝合金来讲强度高出非常多，寿命长不易损耗。而相对钛合来说，价格又便宜很多，所以用途广泛。餐具和厨房多和盐接触，而其他金属材料所做的器物，遇到盐均会锈蚀，即影响器物美观又影响器物寿命和对人健康有害；而不锈钢，因其与盐接触，不易锈蚀的性能决定了其在餐厨具上有广泛使用；不锈钢餐具优点：
不锈钢餐具有高雅、美观、耐用、卫生、易洗、防滑、耐高温、易消毒、不变形、不变色、不生锈的特点。不锈钢餐具更环保，例如使用不锈钢筷子可以节约大量木材，在资源日益缺乏的今天，环保需要每个人参与贡献自己的一份力量。此外，一些不锈钢还具有抗菌功能。
过去家装中推拉门多采用铝合金，现在多采用钛镁合金，分析其原因？
答：从使用上看，钛镁合金门无疑极大的方便了居室的空间分割和利用，其合理的推拉式设计满足了现代生活的节奏。
从情趣上说，推拉式玻璃门会让居室显得更轻盈，钛镁合金推拉门是新一代环保产品。钛镁合金门强度高而密度又小,机械性能好,韧性和抗蚀性能很好，其特点如下：
防潮防水
钛镁合金门具有明显的防潮防水特性，成分稳定，抗老化、不变形，使用寿命长达30年以上;在这一点上，在容易受梅雨季节影响的浙江地区，钛镁合金门的防潮功能就显得尤为突出了。
环保
钛镁合金门因为无毒、无其他有害物质而符合环保要求，钛镁合金门是新一代低成本的环保产品，有遇火自熄、阻燃、防火的性能。
隔音
钛镁合金门内部以其独特的网格状或条格状结构，加之严密的接缝，钛镁合金门比木门尤其是比铝合金门具有更好的隔音效果。
防腐蚀
钛镁合金门和铝合金门相比，铝合金门极易受到酸、碱、盐分和废气的侵蚀，使铝合金门产生氧化、生锈。钛镁合金门却不受上述任何物质的侵袭和影响，钛镁合金门适合在各种自然环境中使用。即使脏污，钛镁合金门可使用任何清洁剂，非常容易清洗。
瓦花盆、陶瓷花盆及塑料花盘哪种养花更好，分析这几种的优缺点？
答：瓦花盆更好。瓦花盆，以黏土烧制而成，一般盆栽用瓦盆最适宜。瓦盆不仅价格便宜实用，而且因盆壁上有许多微细孔隙，透气渗水性能都很好，这对盆土肥料的分解，根系的呼吸和生长都有好处。缺点是质地粗糙，色彩单调，搬运不便，容易破碎。陶瓷花盆外壁涂有色釉，外观美丽，有的色彩华丽，有的素雅。但它不透气不渗水，不易掌握盆土干湿情况，尤其在冬季休眠期，常因浇水过多而使花木烂根死亡。因此，不适宜栽植花卉，一般多做厅堂、会客室花卉陈设的套盆用。也可以做盆景用盆。塑料花盆质料轻巧，使用方便，经久耐用，不破碎，色彩丰富。但不透气渗水，应注意培养土的物理性状，使之疏松透气，以克服其缺点。塑料盆最适宜栽种耐水湿的花卉。
10、
家装中卫浴系列里的面盆，有采用钢化玻璃，有采用陶瓷，试分析两种材料做面盆的优缺点？
答：对于陶瓷面盆来说，其优点是：1、用陶瓷面盆是人们多年的习惯，深入人心；
2、陶瓷面盆经济实惠；3、造型多样化，现在的市场上有圆形、半圆形、方形、三角形、菱形、不规则形状的面盆已随处可见；4、色彩丰富。由于陶瓷技术的发展以及彩绘的流行，色彩缤纷的艺术面盆很受欢迎。其缺点是：强度小，比钢化玻璃面盆易碎，不可与坚硬器具敲打、撞击。陶瓷面盆表面特别是R角处在使用不当时易造成釉面磨损而影响美观。钢化玻璃做面盆，比普通玻璃耐温性好，抗冲击能力强。其材质清新、明快、简洁，给家居充满活力。其独特的柔和线条、特有的光线折射效果、若隐若现的纹理质感，加上外观的个性设计，多样的形状，这是陶瓷等其他类面盆所不具有的。钢化玻璃面盆缺点是：1、易自爆2、不易清洁。
中空玻璃及真空玻璃的区别是什么，分析其优缺点，并指出两种材料应用领域？
答：真空玻璃两片玻璃的间隔是真空，真空的概念是几乎没有气体，而中空两片玻璃的间隔是干燥空气或是惰性气体。简单通俗的说真空玻璃中“无气“中空玻璃中“有气”。真空玻璃的间隔只有0.1～0.2mm，而中空玻璃最小是6mm，所以真空玻璃可以做得很薄，最薄到6mm，而中空玻璃最薄也得12mm。真空玻璃四周是用低熔点玻璃密封而中空玻璃是用有机胶密封。二者传热机理也不同。真空玻璃优点：1、作为新一代节能玻璃，真空玻璃隔热保温性能好，冬暖夏凉，温馨舒适。2、真空玻璃用作外窗玻璃，以其超凡的隔声性能，防止了噪声的干扰，实现了安静的环境。3.真空玻璃热阻高，具有更好的防结露结霜性能，在相同湿度条件下，真空玻璃结露温度更低，这对严寒地区的冬天采光极为有利，不会出现“内结露”现象。真空玻璃具有更好的抗风压性能，抗风压性能等级明显高于中空玻璃，真空玻璃还具有持久、稳定、可靠的特性，真空玻璃属于玻璃深加工产品，其加工过程对水质和空气不产生任何污染，并且不产生噪声，因此对环境无有害影响。真空玻璃的缺点是：不耐酸碱腐蚀，玻璃易被划伤，此外，其成本较高。中空玻璃：a)
玻璃的热传导率是空气的27倍，只要中空玻璃是密封的，该中空玻璃具有最佳隔热效果
b)中空玻璃易进行大批量工业化生产，是目前建筑中推荐采用的产品。中空玻璃的最大优点是节能与环保，中空玻璃由于铝框内的干燥剂通过框上面缝隙使玻璃空腔内空气长期保持干燥，所以隔温性能极好。它还具有高度隔音的功能。此外，中空玻璃则由于与室内空气接触的内层玻璃受空气隔层影响，即使外层接触温度很低，也不会因温差在玻璃表面结霜。中空玻璃的抗风压强度是传统单片玻璃的15倍。中空玻璃的缺点：中空玻璃存在水平放置时气体热导变化问题、运到高原低气压地区的胀裂问题。
中空玻璃主要用于需要采暖、空调、防止噪音或结露以及需要无直射阳光和特殊光的建筑物上。广泛应用于住宅、饭店、宾馆、办公楼、学校、医院、商店等需要室内空调的场合。也可用于火车、汽车、轮船、冷冻柜的门窗等处。真空玻璃广泛适用于建筑业的门窗、幕墙和有隔热保温、隔声、防结露等特殊要求的建筑；还适用于轻工行业，如冷藏冰柜、太阳能集热器；设施农业，如温室；交通运输业，如：船舶、火车以及需要隔声、隔热、透明、节能的其它领域。
11、
夹丝玻璃特点，及应用领域？
答：一）防火性
夹丝玻璃即使玻璃被打碎，线或网也能支住碎片，很难崩落和破碎。即使火焰穿破的时候，可遮挡火焰和火粉末的侵入，有防止从开口处扩散延烧的效果。
按日本建筑标准法第64条，对防火门做了规定。外壁开口部必须防止火焰的扩散延烧。采用夹丝玻璃与乙种防火门的框架相结合，可以作为乙种防火材料使用。
（二）安全性
夹丝玻璃能防止碎片飞散。即使遇到地震、暴风、冲击等使玻璃破碎时，碎片也很难飞散，所以与普通玻璃相比，不能造成碎片飞散伤人。
（三）防盗性
普通玻璃很容易打碎，所以小偷可以潜入进行非法活动，而夹丝玻璃则不然。即使玻璃破碎，仍有金属线网在起作用，所以小偷不可能轻易进行偷盗。夹丝玻璃的这种防盗性，给人们心理上带来了安全感。
应用：（１）按着建筑法规定，夹丝玻璃用于防止火焰扩散延烧的开口部分。
（２）用于屋顶、天窗、阳台以及易受震动的门窗上。一旦玻璃破碎，碎片也没有落下的危险。
（３）用于防火区、防烟壁。
12、
通常砍伐一棵树比劈开一堆木材还费力，试从木材的结构来分析原因？
答：树干占据树木材积的50%~90%，是木材主要部分，木材的端面硬度最大，弦切面次之，径切面最小。木材在横切面上硬度大、耐磨损；在径切面上，径切板材收缩小、不易翘曲、木材挺直、牢固度较好。木材的抗拉强度一般来说相当高，但其抗压强度比抗拉强度弱50%以上。在横纹理方向上，木材的抗拉抗压强度都非常弱。木材在纵向（生长方向）的强度大，是有效的结构材料，但其抗压、抗弯曲强度差。
13、
夹子是人们常用到的生活用品，制造夹子的材料有塑料、木材和竹子，试分析哪种材料更适合？
14、
答：最好用竹子的。因为与木材相比，竹材具有强度高、韧性好、刚度大、弹性大、抗拉强度高、易纵向剖开、不易骤然折断等特点。而且其比木材生长周期段，比木材廉价，木夹子容易发霉，塑料夹子容易退色，这些都会染到衣服，只有竹子的性能比较稳定，不掉色不会染衣服。
15、
16、
木材做为家装不可缺少的材料，试分析人造板材的种类及特点？
17、
钓鱼杆、网球拍、羽毛球拍等采用复合材料中碳纤维材料，试分析为什么采用这种材料？
18、
纳米材料的表面效应是什么？这种效应可以解决日常生活中的哪些问题？
篇2：四川中考突破复习题型专项(十二)二次函数与几何图形
四川中考突破复习题型专项(十二)二次函数与几何图形 本文关键词：几何图形，题型，中考，函数，专项
四川中考突破复习题型专项(十二)二次函数与几何图形 本文简介：专项(十二)二次函数与几何图形的综合题类型1探究图形面积的数量关系及最值问题1．(2016·安徽)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)．写出四边形OACB的面积S关于点C
四川中考突破复习题型专项(十二)二次函数与几何图形 本文内容：
专项(十二)
二次函数与几何图形的综合题
类型1
探究图形面积的数量关系及最值问题
1．(2016·安徽)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．
(1)求a，b的值；
(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)．写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数解析式，并求S的最大值．
解：(1)将A(2，4)与B(6，0)代入y＝ax2＋bx.得
解得
(2)过点A作x轴的垂线，垂足为D(2，0)，连接CD，过点C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为点E，F.
S△OAD＝OD·AD＝×2×4＝4，
S△ACD＝AD·CE＝×4×(x－2)＝2x－4，
S△BCD＝BD·CF＝×4×(－x2＋3x)＝－x2＋6x，
则S＝S△OAD＋S△ACD＋S△BCD＝4＋(2x－4)＋(－x2＋6x)＝－x2＋8x.
∴S关于x的函数解析式为S＝－x2＋8x(2＜x＜6)．
∵S＝－(x－4)2＋16.
∴当x＝4时，四边形OACB的面积S取最大值，最大值为16.
2．(2016·雅安中学一诊)如图，已知抛物线y＝ax2－x＋c与x轴相交于A，B两点，并与直线y＝x－2交于B，C两点，其中点C是直线y＝x－2与y轴的交点，连接AC.
(1)求抛物线解析式；
(2)求证：△ABC为直角三角形；
(3)在抛物线CB段上存在点P使得以A，C，P，B为顶点的四边形面积最大，请求出点P的坐标以及此时以A，C，P，B为顶点的四边形面积．
解：(1)∵直线y＝x－2交x轴，y轴于B，C两点，
∴B(4，0)，C(0，－2)．
∵y＝ax2－x＋c经过点B，C，
∴解得
∴y＝x2－x－2.
(2)令x2－x－2＝0，解得x1＝－1，x2＝4.
∴OA＝1，OB＝4.∴AB＝5.
∴AC2＝OA2＋OC2＝5，BC2＝OC2＋OB2＝20，AB2＝25.
∴AC2＋BC2＝AB2.
∴△ABC为直角三角形．
(3)连接CD，BD，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，直线EP交线段BC于点D.
设直线BC的解析式为y＝kx＋b.
∵将B(4，0)，C(0，－2)代入，得
解得
∴直线BC的解析式为y＝x－2.
设点D(a，a－2)，则点P(a，a2－a－2)．
∵PD＝PE－DE＝－a2＋a＋2＋(a－2)＝－a2＋2a，
∴当a＝2时，PD有最大值，PD的最大值为2.
∵S四边形ACPB＝S△ACB＋S△CBP＝AB·OC＋OB·DP＝×5×2＋×4·DP＝5＋2PD.
∴当PD最大时，四边形ACPB的面积最大．
∴当点P的坐标为(2，－3)时，四边形ACPB的面积的最大值为5＋2×2＝9.
3．(2015·攀枝花)如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出点D坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由；
(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)把A，B两点坐标代入抛物线解析式，得
解得
∴抛物线解析式为y＝－x2＋2x＋3.
(2)设D(t，－t2＋2t＋3)，过点D作DH⊥x轴于点H，连接DC，DB.
令x＝0，则y＝3，∴C(0，3)．
S△BCD＝S梯形DCOH＋S△BDH－S△BOC
＝(－t2＋2t＋3＋3)t＋(3－t)(－t2＋2t＋3)－×3×3
＝－t2＋t.
∵－＜0，
∴当t＝－＝时，即点D坐标为(，)时，S△BCD有最大值，且最大面积为.
(3)存在．
∵P(1，4)，过点P且与BC平行的直线与抛物线的交点即为所求Q点之一，
∵直线BC解析式为为y＝－x＋3，
∴过点P且与BC平行的直线为y＝－x＋5.
由解得∴Q1(2，3)．
∵直线PM的解析式为x＝1，直线BC的解析式y＝－x＋3，
∴M(1，2)．
设PM与x轴交于点E，∵PM＝EM＝2，
∴过点E且与BC平行的直线为y＝－x＋1.
从而过点E且与BC平行的直线与抛物线的交点也为所求Q点之一．
联立
解得
∴Q2(，－)，Q3(，－)．
∴满足条件的Q点坐标为(2，3)，(，－)或(，－)．
类型2
探究线段的数量关系及最值问题
4．(2016·成都青羊区二诊改编)已知抛物线y＝x2＋(－1)x－2(a＞0)与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．
(1)若抛物线过点D(2，－2)，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点E，使AE＋CE最小，求出点E的坐标．
解：(1)∵抛物线过点D(2，－2)，
∴×4＋(－1)×2－2＝－2，
解得a＝4.
(2)∵点A，B是抛物线与x轴的交点，
∴点B是点A关于抛物线对称轴的对称点．
∴连接BC交对称轴于点E，则点E即为使AE＋CE最小的点．
∵a＝4，∴抛物线解析式为y＝x2－x－2.
令y＝0，则x2－x－2＝0，解得x1＝－2，x2＝4.
令x＝0，则y＝－2.
∴A(－2，0)，B(4，0)，C(0，－2)，对称轴为直线x＝1.
∴直线BC解析式为y＝x－2.
∵当x＝1时，y＝－，
∴E(1，－)．
5．(2015·南充)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(m－2，0)和B(2m＋1，0)(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x＝1.
(1)求抛物线解析式；
(2)直线y＝kx＋2(k≠0)与抛物线相交于两点M(x1，y1)，N(x2，y2)(x1 (3)首尾顺次连接点O，B，P，C构成多边形的周长为L.若线段OB在x轴上移动，求L最小时点O，B移动后的坐标及L的最小值． 解：(1)由题意，得－＝1， ∴b＝2. ∵抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(m－2，0)和B(2m＋1，0)， ∴－x2＋bx＋c＝0的解为m－2和2m＋1. ∴(m－2)＋(2m＋1)＝b，(m－2)(2m＋1)＝－c. ∴m＝1，c＝3. ∴抛物线解析式为y＝－x2＋2x＋3. (2)联立得x2＋(k－2)x－1＝0. ∴x1＋x2＝－(k－2)，x1x2＝－1， ∴(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(k－2)2＋4. ∴当k＝2时，(x1－x2)2的最小值为4，即|x1－x2|的最小值为2. ∴解得x1＝－1，x2＝1，则y1＝0，y2＝4. ∴当|x1－x2|最小时，抛物线与直线的交点为M(－1，0)，N(1，4)． (3)由(1)得O(0，0)，B(3，0)，P(1，4)，C(0，3)． ∵L＝OB＋BP＋PC＋CO， 又∵线段OB平移过程中，OB，PC的长度不变， ∴要使L最小，只需BP＋CO最短． 如图，平移线段OC到BC′，四边形OBC′C是矩形．∴C′(3，3)． 作点P关于x轴(或OB)的对称点P′(1，－4)，连接C′P′与x轴交于点B′. 设C′P′解析式为y＝ax＋n. ∴ 解得 ∴y＝x－. 当y＝0时，x＝，∴B′(，0)． 又3－＝，故点B向左平移个单位，平移到B′. 同时，点O向左平移个单位，平移到O′(－，0)， 即线段OB向左平移个单位时，周长L最短． 此时，线段BP，CO之和最短为P′C′＝＝，O′B′＝OB＝3，CP＝. ∴当线段OB向左平移个单位，即点O平移到O′(－，0)，点B平移到B′(，0)时，周长L最短为＋＋3. 类型3 探究特殊三角形的存在性问题 6．如图，已知抛物线E1：y＝x2经过点A(1，m)，以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2，2)，点A，B关于y轴的对称点分别为点A′，B′. (1)求m的值； (2)求抛物线E2的函数解析式； (3)在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q，B，B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1)∵抛物线E1经过点A(1，m)，∴m＝12＝1. (2)∵抛物线E2的顶点在原点，可设它对应的函数解析式为y＝ax2(a≠0)， 又∵点B(2，2)在抛物线E2上， ∴2＝a×22.解得a＝. ∴抛物线E2的函数解析式为y＝x2. (3)假设在抛物线E1上存在点Q，使得以点Q，B，B′为顶点的三角形为直角三角形． ①当点B为直角顶点时，过点B作Q1B⊥BB′交抛物线E1于点Q1，则点Q1与B的横坐标相等且为2. 将x＝2代入y＝x2，得y＝4. ∴点Q1(2，4)； ②当点Q2为直角顶点时，则有Q2B′2＋Q2B2＝B′B2，过点Q2作Q2G⊥BB′于点G. 设点Q2的坐标为(t，t2)(t＞0)，则有(t＋2)2＋(t2－2)2＋(2－t)2＋(t2－2)2＝42，整理得t4－3t2＝0. ∵t＞0，∴t2－3＝0，解得t1＝，t2＝－(舍去)． ∴点Q2(，3)． 综上所述，存在符合条件的点Q坐标为(2，4)与(，3)． 7．(2016·雅安中学二诊)如图，已知抛物线与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，其中x1，x2为方程x2－2x－8＝0的两个根． (1)求该抛物线的解析式； (2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，设Q(x，0)，△CQE的面积为y，求y关于x的函数关系式及△CQE的面积的最大值； (3)点M的坐标为(2，0)，问：在直线AC上，是否存在点F，使得△OMF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由． 解：(1)解方程x2－2x－8＝0，得x1＝4，x2＝－2. ∴A(4，0)，B(－2，0)． 设抛物线解析式为 y＝a(x－4)(x＋2)． 将C(0，4)代入， 解得a＝－. ∴抛物线解析式为y＝－x2＋x＋4. (2)由Q(x，0)，可得BQ＝x＋2，AQ＝4－x， 过点E作EH⊥AB于点H. ∴EH∥CO.∴＝. 又∵QE∥AC，∴＝.∴＝. ∴＝，即EH＝(x＋2)． ∵S△CQE＝S△CBQ－S△EBQ＝(x＋2)·4－(x＋2)·(x＋2)， ∴y关于x的函数关系式为y＝－x2＋x＋＝－(x－1)2＋3(－2＜x＜4)． ∴△CQE的面积的最大值为3. (3)存在点F使得△OMF是等腰三角形． 设AC的解析式为y＝kx＋b. ∵直线AC过点A(4，0)和C(0，4)， ∴解得 ∴直线AC的解析式为y＝－x＋4. ∵点F在AC上，设F(x，－x＋4)， ∴OF＝， MF＝，OM＝2. 若△OMF是等腰三角形，则可能有三种情况： ①如图1，当OF＝FM时，F的横坐标应为1，∴F(1，3)； ②当OM＝OF＝2时，＝2， 化简得x2－4x＋6＝0. ∵Δ＝－8＜0∴这种情况不存在； ③如图2，当OM＝MF时，＝4， 化简得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4(舍去)． ∴F(2，2)． 综上所述，当△OMF是等腰三角形时，F(1，3)或(2，2)． 8．(2016·凉山模拟)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点E是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB＝1. (1)求经过点O，A，E三点的抛物线解析式； (2)点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标； (3)在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1)点A的坐标是(2，0)，点E的坐标是(1，2)． 设抛物线的解析式是y＝ax2＋bx＋c，根据题意，得 解得 ∴抛物线的解析式是y＝－2x2＋4x. (2)当△OAP的面积是2时，点P的纵坐标是2或－2. 当－2x2＋4x＝2时，解得x＝1， ∴点P的坐标是(1，2)； 当－2x2＋4x＝－2时，解得x＝1±， 此时点P的坐标是(1＋，－2)或(1－，－2)． 综上，点P的坐标为(1，2)，(1＋，－2)或(1－，－2)． (3)∵AF＝AB＋BF＝2＋1＝3，OA＝2. 则点A是直角顶点时，Q不可能在抛物线上； 当点F是直角顶点时，Q不可能在抛物线上； 当点Q是直角顶点时，Q到AF的距离是AF＝，若点Q存在，则Q的坐标是(，)．将Q(，)代入抛物线解析式成立． ∴抛物线上存在点Q(，)使△AFQ是等腰直角三角形． 类型4 探究特殊四边形的存在性问题 9．(2016·雅安中学三诊)如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(－2，－1)，B(0，7)两点． (1)求该抛物线的解析式及对称轴； (2)当x为何值时，y＞0? (3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为点F，E.当矩形CDEF为正方形时，求点C的坐标． 解：(1)把A(－2，－1)，B(0，7)两点的坐标代入y＝－x2＋bx＋c，得 解得 ∴该抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋7. ∵y＝－x2＋2x＋7＝－(x－1)2＋8， ∴对称轴为直线x＝1. (2)当y＝0时，－x2＋2x＋7＝0，解得x＝1±2， 由图象知1－2＜x＜1＋2时，y＞0. (3)设C点的坐标为(m，n)，∵矩形CDEF为正方形， ∴n＝－m2＋2m＋7，即CF＝－m2＋2m＋7. ∵C，D两点的纵坐标相等，∴C，D两点关于对称轴x＝1对称． 设点D的横坐标为p，则1－m＝p－1， ∴p＝2－m，∴CD＝(2－m)－m＝2－2m. ∵CD＝CF，∴2－2m＝－m2＋2m＋7. 解得m1＝－1，m2＝5. ∵点C在对称轴的左侧，∴m只能取－1. 当m＝－1时，n＝－m2＋2m＋7＝－(－1)2＋2×(－1)＋7＝4.∴点C的坐标为(－1，4)． 10．(2016·德阳旌阳区一模)如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D. (1)求抛物线的解析式； (2)求点D的坐标； (3)若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1)设抛物线顶点为E，根据题意OA＝4，OC＝3，得E(2，3)． 设抛物线解析式为y＝a(x－2)2＋3. 将A(4，0)代入，得0＝4a＋3，解得a＝－. ∴抛物线解析式为y＝－(x－2)2＋3＝－x2＋3x. (2)设直线AC解析式为y＝kx＋b(k≠0)． 将A(4，0)与C(0，3)代入，得 解得 ∴直线AC解析式为y＝－x＋3. 与抛物线解析式联立，得 解得 ∴点D坐标为(1，)． (3)假设存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑： ①当点M在x轴上方时，如图1所示． 四边形ADMN为平行四边形，DM∥AN，DM＝AN， 由对称性得到M(3，)，即DM＝2，故AN＝2， ∴N1(2，0)，N2(6，0)； ②当点M在x轴下方时，如图2所示． 过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点M作MP⊥x轴于点P，可得△ADQ≌△NMP， ∴MP＝DQ＝，NP＝AQ＝3， 将yM＝－代入抛物线解析式得－＝－x2＋3x， 解得xM＝2－或xM＝2＋， ∴xN＝xM－3＝－－1或－1， ∴N3(－－1，0)，N4(－1，0)． ∴假设成立． 综上所述，满足条件的点N有4个：N1(2，0)，N2(6，0)，N3(－－1，0)，N4(－1，0)． 11．(2016·成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝a(x＋1)2－3与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C(0，－)，顶点为D，对称轴与x轴交于点H.过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴右侧． (1)求a的值及点A，B的坐标； (2)当直线l将四边形ABCD分为面积比为3∶7的两部分时，求直线l的函数解析式； (3)当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由． 解：(1)∵抛物线y＝a(x＋1)2－3与y轴交于点C(0，－)． ∴a－3＝－，解得a＝. ∴y＝(x＋1)2－3. 当y＝0时，有(x＋1)2－3＝0， ∴x1＝2，x2＝－4. ∴A(－4，0)，B(2，0)． (2)∵A(－4，0)，B(2，0)，C(0，－)，D(－1，－3)， ∴S四边形ABCD＝S△AHD＋S梯形OCDH＋S△BOC＝×3×3＋×(＋3)×1＋×2×＝10. 从面积分析知，直线l只能与边AD或BC相交，所以有两种情况： ①当直线l与边AD相交于点M1时，则S△AHM1＝×10＝3，∴×3×(－yM1)＝3. ∴yM1＝－2，点M1(－2，－2)，过点H(－1，0)和M1(－2，－2)的直线l的解析式为y＝2x＋2； ②当直线l与边BC相交于点M2时，同理可得点M2(，－2)，过点H(－1，0)和M2(，－2)的直线l的解析式为y＝－x－. 综上：直线l的函数解析式为y＝2x＋2或y＝－x－. (3)假设以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形． 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)且过点H(－1，0)的直线PQ的解析式为y＝kx＋b. ∴－k＋b＝0，∴y＝kx＋k. 联立得x2＋(－k)x－－k＝0. ∴x1＋x2＝－2＋3k，y1＋y2＝kx1＋k＋kx2＋k＝3k2. ∵点M是线段PQ的中点，∴由中点坐标公式得点M(k－1，k2)． 假设存在这样的N点如图所示，直线DN∥PQ. 设直线DN的解析式为y＝kx＋k－3. 联立 解得x1＝－1，x2＝3k－1.∴N(3k－1，3k2－3)． ∵四边形DMPN是菱形，∴DN＝DM. ∴(3k)2＋(3k2)2＝()2＋(k2＋3)2. 整理得3k4－k2－4＝0，(k2＋1)(3k2－4)＝0. ∵k2＋1＞0，∴3k2－4＝0.解得k＝±. ∵k＜0，∴k＝－. ∴P(－3－1，6)，M(－－1，2)，N(－2－1，1)． ∴PM＝DN＝2. ∵PM∥DN， ∴四边形DMPN为菱形． ∴假设成立，即以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形，此时点N的坐标为(－2－1，1)． 类型5 探究三角形相似问题 12．已知直线y＝x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°，使点A落在点C，点B落在点D，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A，D，C，其对称轴与直线AB交于点P， (1)求抛物线的解析式； (2)求∠POC的正切值； (3)若点M在x轴上，且△ABM与△APD相似，求点M的坐标． 解：(1)当y＝0时，x＋1＝0，解得x＝－2. 当x＝0时，y＝1，∴A(－2，0)，B(0，1)． ∵△AOB顺时针旋转90°得到△COD， ∴C(0，2)，D(1，0)． ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A，D，C， ∴解得 ∴抛物线解析式为y＝－x2－x＋2. (2)根据(1)，抛物线对称轴为 x＝－＝－＝－， ×(－)＋1＝，∴点P的坐标为(－，)． 过点P作PQ⊥x轴于点Q，则PQ∥y轴， ∴∠POC＝∠OPQ. ∵tan∠OPQ＝＝，∴tan∠POC＝. (3)∵点M在x轴上，且△ABM与△APD相似， ∴点M必在点A的右侧， AP＝2＝， AB＝＝，AD＝1－(－2)＝1＋2＝3. ∵∠A＝∠A， ∴①AP和AB是对应边时， ＝，即＝，解得AM＝4. 设点M坐标为(x，0)，则x－(－2)＝4，解得x＝2. ∴点M的坐标为(2，0)； ②AP和AM是对应边时， ＝，即＝，解得AM＝. 设点M坐标为(x，0)，则x－(－2)＝， 解得x＝－. ∴点M的坐标为(－，0)． 综上所述，当点M(2，0)或(－，0)时，△ABM与△APD相似． 13．(2016·大邑县一诊改编)如图，二次函数y＝－ax2－4ax－的图象c交x轴于A，B两点(A在B的左侧)，过点A的直线y＝kx＋3k(k＜－)交c于另一点C(x1，y1)，交y轴于点M. (1)求点A的坐标，并求二次函数的解析式； (2)过点B作BD⊥AC交AC于点D，若M(0，－3)且Q点是直线AC上的一个动点．求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标． 解：(1)设y＝0，即kx＋3k＝0，解得x＝－3. ∴A(－3，0)． ∵A(－3，0)在y＝－ax2－4ax－的图象上， ∴0＝－9a＋12a－， 解得a＝. ∴该二次函数的解析式为y＝－x2－x－. (2)在Rt△AOM中，OA＝3，OM＝3tan∠OAM＝＝，∴∠OAM＝60°. ①如图1中，当Q在DA的延长线上时， ∠BQD＝30°，△BQD∽△AOM， 在Rt△ABD中，BD＝BAsin60°＝. 在Rt△BQD中，BD＝BQsin30°＝， 解得BQ＝2. 过点Q作QQ′⊥x轴于点Q′. ∵∠BAD＝60°＝∠BQA＋∠QBA，∠BQD＝30°， ∴∠QBQ′＝30°. 在Rt△BQQ′中，∵∠QBQ′＝30°，BQ＝2， ∴QQ′＝，BQ′＝3. ∴Q(－4，)； ②当点Q与点A重合时，∠BQD＝60°，△DQB∽△OAM，此时点Q(－3，0)； ③如图2中，当点Q在线段DC上时，∠BQD＝60°，△DQB∽△OAM， 在△AQB中，∠BAQ＝∠AQB＝60°，得BQ＝AB＝2. ∴Q(－2，－)； ④如图3中，当∠BQD＝30°时，△DQB∽△OMA，此时BQ∥OM. 设Q(－1，y)在直线y＝－x－3上，解得y＝－2. ∴Q(－1，－2)． 综上所述，Q(－4，)或Q(－3，0)或Q(－2，－)或Q(－1，－2)． 14．(2016·攀枝花)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，点B坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，－3)． 的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由． 解：(1)把B，C两点坐标代入抛物线解析式，得解得 ∴抛物线解析式为y＝x2－2x－3. (2)连接BC，过点P作y轴的平行线，交BC于点M，交x轴于点H. 在y＝x2－2x－3中，令y＝0，则0＝x2－2x－3，解得x＝－1或x＝3. ∴A点坐标为(－1，0)． ∴AB＝3－(－1)＝4，且OC＝3. ∴S△ABC＝AB·OC＝×4×3＝6. ∵B(3，0)，C(0，－3)， ∴直线BC解析式为y＝x－3. 设P点坐标为(x，x2－2x－3)，则M点坐标为(x，x－3)． ∵P点在第四象限， ∴PM＝x－3－(x2－2x－3)＝－x2＋3x. ∴S△PBC＝PM·OH＋PM·HB＝PM·(OH＋HB)＝PM·OB＝PM. ∴当PM有最大值时，△PBC的面积最大，则四边形ABPC的面积最大． ∵PM＝－x2＋3x＝－(x－)2＋， ∴当x＝时，PMmax＝，则S△PBC＝×＝. 此时P点坐标为(，－)，S四边形ABPC＝S△ABC＋S△PBC＝6＋＝. 即当P点坐标为(，－)时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为. (3)设直线m交y轴于点N，交直线l于点G，则∠AGP＝∠GNC＋∠GCN. 当△AGB和△NGC相似时，必有∠AGB＝∠CGB. 又∵∠AGB＋∠CGB＝180°， ∴∠AGB＝∠CGB＝90°. ∴∠ACO＝∠OBN. 在△AOC和△NOB中， ∴△AOC≌△NOB(ASA)． ∴ON＝OA＝1. ∴N点坐标为(0，－1)． 设直线m解析式为y＝kx＋d. 把B，N两点坐标代入，得 解得∴直线m解析式为y＝x－1. 故存在满足条件的直线m，其解析式为y＝x－1. 拓展类型 其他问题 1．(2016·巴中)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝mx2＋4mx－5m(m＜0)与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，该抛物线的对称轴与直线y＝x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y＝x上(不与原点重合)，连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF. (1)如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式； (2)求A，B两点的坐标； (3)如图②所示，小红在探究点P的位置时发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y＝x上任意一点P(不与原点重合)，∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由． 解：(1)∵y＝mx2＋4mx－5m， ∴y＝m(x2＋4x－5)＝m(x＋5)(x－1)． 令y＝0，则m(x＋5)(x－1)＝0. ∵m≠0，∴x＝－5或x＝1. ∴A(－5，0)，B(1，0)． ∴抛物线的对称轴为x＝－2. ∵抛物线的顶点坐标为(－2，6)， ∴－9m＝6，即m＝－. ∴抛物线的解析式为y＝－x2－x＋. (2)由(1)可知：A(－5，0)，B(1，0)． (3)如图所示，∵OP的解析式为y＝x， ∴∠AOP＝30°.∴∠PBF＝60°. ∵PD⊥PF，FO⊥OD，∴∠DPF＝∠FOD＝90°. ∴∠DPF＋∠FOD＝180°.∴点O，D，P，F共圆． ∴∠PDF＝∠PBF.∴∠PDF＝60°. 2．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为D，与y轴交于点C，直线CD的解析式为y＝x＋2. (1)求b，c的值； (2)过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，直线DE交x轴于点F，且F(4，0)，求抛物线的解析式； (3)在(2)条件下，抛物线上是否存在点M，使得△CDM≌△CEA？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1)∵直线CD的解析式为y＝x＋2， ∴C(0，2)．∴c＝2. 设直线CD交x轴于点A，∴A(－2，0)． ∴＝＝. ∴∠OCA＝30°， 过点D作DM⊥y轴于点M， ∴∠DCM＝30°，CM＝DM， 设抛物线的顶点横坐标为h，则CM＝h， ∴D(h，2＋h)． ∴y＝a(x－h)2＋2＋h. ∵C(0，2)， ∴2＝ah2＋2＋h. 解得h1＝0(舍)，h2＝－. ∴y＝a(x＋)2＋2＋h＝ax2＋2x＋＋2＋h. ∴b＝2. (2)作抛物线的对称轴交x轴于点B(如图)， ∵∠DCM＝30°， ∴∠CDB＝30，由抛物线的对称性，可得△DCE为等边三角形． ∵CE∥x轴， ∴△DAF为等边三角形． ∴点B为AF中点． ∵A(－2，0)，F(4，0)， ∴B(1，0)． 抛物线对称轴为直线x＝1， ∴－＝1. ∴－＝1. ∴a＝－. ∴D(1，3)． ∴y＝－(x－1)2＋3＝－x2＋2x＋2. (3)存在． 过点C作CM⊥DE于点N交抛物线于点M， 此时，△CDM≌△CEM. ∵△CDE为等边三角形， ∴CM为DE的中垂线， ∴DM＝EM，∴△CDM≌△CEM， ∵D(1，3)，E(2，2)， ∴N(，)． 设yCN＝kx＋b，代入(0，2)，(，)，得 ∴yCN＝x＋2. 联立解得 ∴M(，)． 3．(2016·南充模拟)如图，已知：抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是y＝x－2，连接AC. (1)B，C两点坐标分别为B(4，0)，C(0，－2)，抛物线的函数关系式为y＝x2－x－2； (2)判断△ABC的形状，并说明理由； (3)在△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC(顶点D，E，F，G在△ABC各边上)？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由． 解：(2)△ABC是直角三角形．理由： 当y＝0时，x2－x－2＝0，解得x1＝－1，x2＝4， 则A(－1，0)， ∵AC2＝12＋22＝5，BC2＝42＋22＝20，AB2＝52＝25， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°. (3)能．当矩形DEFG顶点D在AB上时，点F与点C重合，如图1，设CG＝x， ∵DG∥BC， ∴△AGD∽△ACB. ∴AG：AC＝DG∶BC，即(－x)∶＝DG∶2， 解得DG＝2(－x)． ∴S矩形DEFG＝x(2－2x)＝－2x2＋2x＝－2(x－)＋. 此时x＝时，矩形DEFG的面积最大，最大值为， 当矩形DEFG两个顶点D，E在AB上时，如图2，CO交GF于点H，设DG＝x，则OH＝x，CH＝2－x， ∵GF∥AB，∴△CGF∽△CAB， ∴GF∶AB＝CH∶CO，即GF∶5＝(2－x)∶2， 解得GF＝(2－x)． ∴S矩形DEFG＝x·(2－x)＝－x2＋5x＝－(x－1)2＋，此时x＝1时，矩形DEFG的面积最大，最大值为. 综上所述，当矩形DEFG两个顶点D，E在AB上时和当矩形DEFG一个顶点D在AB上最大面积相同， ∵DG＝1，∴DE＝×(2－1)＝，∵DG∥OC， ∴△ADG∽△AOC， ∴AD∶AO＝DG∶OC，即AD∶1＝1∶2. 解得AD＝. ∴OD＝. ∴OE＝－＝2. ∴D(－，0)，E(2，0)． 当矩形一个顶点在AB上时， GD＝2(－x)＝，AG＝， ∴AD＝，OD＝AD－OA＝. ∴D(，0)． 综上，在△ABC内部能截出面积最大的矩形DEFC， 当矩形两个顶点在A，B上时坐标为D(－，0)，E(2，0)， 当矩形只有一个顶点在AB上时，坐标为D(，0)． 篇3：附答案建筑材料复习题计算题私聊, 附答案建筑材料复习题计算题私聊, 本文关键词：复习题，建筑材料，计算题，答案 附答案建筑材料复习题计算题私聊, 本文简介：一、填空题1、含水率为5%的湿砂105g，其中水的质量为5g。2、普通混凝土是由水泥、砂、石子和水组成。3、硅酸盐水泥按混合材料的品种与掺量分为硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥、粒化高炉矿渣硅酸盐水泥、火山灰质硅酸盐水泥、粉煤灰硅酸盐水泥、复合硅酸盐水泥。4、冷底子油一般不单独作为防水材料使用，多在常温下 附答案建筑材料复习题计算题私聊, 本文内容： 一、填空题 1、含水率为5%的湿砂105g，其中水的质量为 5 g。 2、普通混凝土是由 水泥 、 砂 、 石子 和水组成。 3、硅酸盐水泥按混合材料的品种与掺量分为硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥、粒化高炉矿渣硅酸盐水泥、 火山灰质硅酸盐水泥 、 粉煤灰硅酸盐水泥 、复合硅酸盐水泥。 4、冷底子油一般不单独作为防水材料使用，多在常温下用于 防水工程的底层 。 5、用坍落度筒测定混凝土拌合物坍落度时，将拌合物分__3___层均匀地装入筒内，每层用捣棒插捣___ 25 __次，插捣应沿螺旋方向由外向中心进行。 6、砂浆拌合物的和易性是指砂浆易于施工并能保证质量的综合性质，包括 保水性 _和 _ 流动性 两个方面。 7、烧结多孔砖为大面有孔洞，孔的尺寸小而数量多，用于称重部位，使用时孔洞 垂直 承压面。 7、钢材的力学性能包括 冷弯性能 、 冲击韧性 及 耐疲劳性能 三个方面。 8、Q235AF表示屈服强度不小于235MPa的A级 沸腾钢 。 9颗粒材料的密度为ρ，表观密度为ρ0，堆积密度为ρ0 ，则三者的大小关系为 ρ＞ρ0＞ ρ0 10、 比强度 是衡量材料轻质高强的主要指标。 11、 为了调节水泥凝结时间，在水泥中加入适量的 外加剂 作缓凝剂。 12、 混凝土的和易性包括 保水性 、 流动性 及 粘聚性 三个方面。 13、 砂率是是混凝土中 砂的质量 占 砂石总质量 的百分率。 14、 烧结普通砖的公称尺寸为 240mm*115mm*53mm 。 15、 建筑装修所用的天然石材主要有 大理石 和 花岗岩 。 16、 砂浆的和易性包括流动性和保水性两个方面，其中砂浆流动性的大小用 沉入度 表示，该值越大，说明砂浆的流动性就越好。 17、 目前我国工程中常用的两大钢种是 碳素结构钢 和低合金高强度结构钢。 18、 烧结空心砖顶面有孔，孔的尺寸大而数量少，用于非承重部位，使用时孔洞 平行于 承压面。 19、 细木工板 俗称大芯板，是由两片单板中间粘压拼接木板而成。 20、材料的孔隙率增大时，则其密度 不变 ，表观密度 变小 。 21、当石灰已经硬化后，其中的过火石灰才开始熟化，体积膨胀，引起局部破裂或脱落，为了消除过火石灰的危害，可采取 陈伏 措施。 22、硅酸盐水泥熟料的四种矿物组成为C2S硅酸二钙、 C3S硅酸三钙 、 C3A铝酸三钙 和C4AF铁铝酸四钙。 23、在 屈服 阶段，钢材在荷载的作用下，开始丧失对变形的抵抗能力，并产生明显的塑性变形。 24、增加烧结普通砖的孔隙率，会使砖的表观密度 变小 ，吸水性 变大 ，导热性下降。 25、在混凝土硬化前水泥浆起 润滑 、包裹、填充 等作用；在硬化后，水泥浆主要起胶结作用。 26、建筑上常用的石材饰面板材主要有大理石和 花岗岩 。 27、木材的含水率是随着环境温度和湿度的变化而改变的。当木材长期处于一定温度和湿度下，其含水率趋于一个定值，表明木材表面的蒸气压与周围空气的压力达到平衡，此时的含水率称为 平衡含水率 。 28、含水率5％的湿砂 105 千克烘干后质量为100kg。 二、单选题 1、材质相同的A、B两种材料，已知ρ0A＞ρ0B,则A材料的保温效果比B材料的保温效果（ ） A、好 B、差 C、相同 D、无法比较 2、以下关于石灰的说法错误的是（ ） A、石灰的熟化是放热过程 B、石灰的熟化过程中，体积将会增大 C、石灰硬化后的强度很高 D、石灰的硬化过程只能在空气中进行，所以石灰是气硬性胶凝材料 3、木材在使用前应尽量使其含水率达到（ ）。 A、平衡含水率 B、饱和含水率 C、纤维饱和点 D、自然含水率 4、下列哪项不是材料耐久性所包含的内容（ ）。 A、抗腐蚀性 B、抗冻性 C、抗渗性 D、导热性 5、硅酸盐水泥的运输和储存应按国家标准规定进行，超过（ ）的水泥须重新试验。 A、一个月 B、三个月 C、六个月 D、一年 6、大体积混凝土不得采用下列哪种水泥（ ）。 A、硅酸盐类水泥 B、矿渣硅酸盐水泥 C、火山灰硅酸盐水泥 D、粉煤灰硅酸盐水泥 7、某水泥初凝时间不符合要求，则该水泥（ ）。 A、应降级使用 B、只能用于次要工程中 C、严禁用于工程中 D、作为混合料使用 8、确定混凝土强度等级，采用的标准试件尺寸为（ ）。 A、100mm×100mm×100mm B、150mm×150mm×150mm C、70.7mm×70.7mm×70.7mm D、200mm×200mm×200mm 9、砌筑砂浆的保水性指标用（ ）表示 A、坍落度 B、维勃稠度 C、 分层度 D、沉入度 10、规格240mm×115mm×53mm、强度等级MU15、一等品的烧结粉煤灰砖，其标记为（ ）。 A、 F MU15 B GB5010 B、 F MU15 A GB5010 C、 FB MU15 C GB5010 D、 FB MU15 A GB5010 11、普通混凝土立方体强度测试，采用100㎜×100㎜×100㎜的试件，其强度换算系数为（ ）。 A、0.90 B、0.95 C、1.05 D、1.00 12、混凝土的（ ）强度最大。 A、抗拉 B、抗压 C、抗弯 D、抗剪 13、选择混凝土骨料时，应使其( )。 A、总表面积大，空隙率大 B、总表面积小，空隙率大 C、总表面积小，空隙率小 D、总表面积大，空隙率小 14、釉面内墙砖不适用于（ ）部位。 A、厨房 B、卫生间 C、实验室 D、外墙 15、下列哪项不属于合成高分子防水卷材（ ）。 A、SBS改性沥青防水卷材 B、EPDM防水卷材 C、PVC防水卷材 D、氯化聚乙烯-橡胶共混防水卷材 16、坡屋面刚性防水材料有黏土瓦、混凝土瓦、油毡瓦和（ ）。 A、金属屋面板材 B、平瓦 C、水泥瓦 D、小青瓦 17、大理石属于以下哪种岩石（ ）。 A、沉积岩 B、变质岩 C、岩浆岩 D、火成岩 18、按照（ ）可以将建筑玻璃分为平板玻璃、安全玻璃、节能型玻璃等。 A、化学成分 B、功能和用途 C、生产工艺 D、颜色 19、砌筑有保温要求的非承重墙体时宜选7用( )。 A、烧结空心砖 B、烧结多孔砖 C、烧结普通砖砖 D、石灰岩 20、钢筋的牌号表示中，HRB代表（ ） A、热轧带肋钢筋 B、热轧光圆钢筋 C、冷轧带肋钢筋 D、冷轧光圆钢筋 21、材料的孔隙率增大时，其性质不变的是（ ） A、密度 B、表观密度 C、热导率 D、抗渗性 22、材料抗渗等级中P8表示的含义是（ ） A、材料能承受0.08MPa水压力而不被渗透 B、材料能承受0.08MPa水压力而不被渗透 C、材料能承受0.8MPa水压力而不被渗透 D、材料能承受8MPa水压力而不被渗透 23、硅酸盐水泥熟料的四种矿物组成中，水化速度最快的是（ ） A、硅酸三钙 B、硅酸二钙 C、铝酸三钙 D、铁铝酸四钙 24、生石灰和熟石灰的主要成分是（ ） A、氧化钙 氢氧化钙 B、氧化钙 石膏 C、碳酸钙 氢氧化钙 D、碳酸钙 石膏 25、（ ）浆体在凝结硬化过程中，其体积发生微小膨胀。 A、石灰 B、石膏 C、水玻璃 D、水泥 26、以下因素不会引起硅酸盐水泥体积安定性的是（ ） A、氧化钙 B、氧化镁 C、硅酸三钙 D、石膏 27、混凝土的配合比设计步骤，正确的顺序是（ ） A、初步计算配合比、实验室配合比、基准配合比、施工配合比 B、初步计算配合比、基准配合比、实验室配合比、施工配合比 C、基准配合比、初步计算配合比、实验室配合比、施工配合比 D、基准配合比、初步计算配合比、实验室配合比、施工配合比 28、确定砂浆强度等级，采用的标准试件尺寸为（ ）。 A、100mm×100mm×100mm B、150mm×150mm×150mm C、70.7mm×70.7mm×70.7mm D、200mm×200mm×200mm 29、木材物理性能发生变化的转折点是（ ） A、纤维饱和点 B、平衡含水率 C、纤维含水率 D、饱和含水率 30、混凝土的流动性指标用（ ）表示 A、坍落度 B、维勃稠度 C、 分层度 D、沉入度 31、建筑结构钢合理的屈强比一般为（ ）。 A、0.5~0.65 B、0.6~0.75 C、0.7~0.85 D、0.8~0.95 32、普通混凝土用的粗骨料有碎石和卵石两种。在水灰比相同条件下，用卵石拌制的混凝土，其流动性和强度分别为（ ） A、大，高 B、大、低 C、 小，大 D、小，小 33、下列哪项不是蒸压加气混凝土砌块特点（ ）。 A、轻质多孔 B、保温隔热 C、施工方便 D、韧性好 34、在进行墙体材料选择时，砌筑有保温要求的非承重墙体时宜选用( )。 A、烧结多孔砖 B、烧结空心砖 C、烧结普通砖砖 D、石灰岩 35、钢是以铁为主要元素，含碳量为（ ），并含有其他元素的金属材料。 A、＜0.2% B、＜1.5% C、＜2% D、＜5% 36、铁路上的铁轨用钢，应选择冲击韧性（ ）且时效敏感性（ ）的钢材。 A、小 小 B、小 大 C、大 大 D、大 小 37、钢材的（ ）是评价焊接质量的重要指标。 A、伸长率 B、抗拉强度 C、屈服强度 D、冷弯性能 38、冷底子油是将建筑石油沥青中加入（ ）等配置而成的沥青溶液。 A、汽油 B、沥青胶 C、APP D、SBS 39、玻璃的投射系数随玻璃（ ）增加而减小。 A、厚度 B、颜色 C、导热性 D、面积 40、（ ）又名陶瓷马赛克。 A、陶瓷锦砖 B、瓷质地砖 C、彩釉砖 D、彩胎砖 41、含水率为4%的湿砂100g，其中水的质量是（ ） A、4g B、3.85g C、4.17g D、以上均不对 42、下列哪项胶凝材料不属于气硬性胶凝材料（ ）。 A、 石灰 B、石膏 C、水玻璃 D、水泥 43、硅酸盐水泥的初凝时间（ ）45min。 A、不小于 B、小于 C、不大于 D、等于 44、下列哪项不是加气混凝土砌块特点（ ）。 A、轻质 B、保温隔热 C、加工性能好 D、韧性好 45、在原材料质量不变的情况下，决定混凝土强度的主要因素是（ ）。 A、水泥用量 B、砂率 C、单位用水量 D、水灰比 46、砌筑砂浆的流动性指标用（ ）表示 A、坍落度 B、维勃稠度 C、沉入度 D、分层度 47、某水泥体积安定性不良，则该水泥（ ）。 A、应降级使用 B、只能用于次要工程中 C、严禁用于工程中 D、作为混合料使用 48、钢筋拉伸试验中，钢筋断裂发生在（ ）。 A、弹性阶段 B、屈服阶段 C、强化阶段 D、颈缩阶段 49、下列在冬季施工不得选用的外加剂有（ ）。 A、早强剂 B、抗冻剂 C、缓凝剂 D、减水剂 50、在以下复合墙体中，（ ）是墙体保温方式的发展方向。 A、外墙内保温复合墙体 B、夹芯保温复合墙体 C、外墙外保温复合墙体 D、粘土实心砖砌体 51、做坍落度实验时，测得坍落度筒的高度为300mm，混凝土拌合物的高度为250mm，则该混凝土拌合物的坍落度值为（ ）mm。 A、50 B、300 C、250 D、不确定 52、钢材的断后伸长率的大小表明了钢材的（ ）性能。 A、弹性 B、韧性 C、冷弯性 D、塑性 53、砂的粗细程度用细度模数μf表示，按细度模数大小分为粗、中、细、特细四级，其中中砂的细度模数范围为（ ） A、3.7～3.1 B、3.7～3.0 C、 3.0～2.3 D、2.2～1.6 54、钢化玻璃破碎时（ ），所以称为安全玻璃。 A 、没有碎块 B、碎成无数小块，但无棱角 C、破而不裂，裂而不散 D、碎块粘在一起 55、测定砌筑砂浆抗压强度时采用的试件尺寸为（ ）。 A、100mm×100mm×100mm B、150mm×150mm×150mm C、200mm×200mm×200mm D、70.7mm×70.7mm×70.7mm 56、木材在使用前应尽量使其含水率达到（ ）。 A、纤维饱和点 B、平衡含水率 C、饱和含水率 D、最小含水率 57、衡量材料轻质高强性能的主要指标是（ ）。 A、密度 B、表观密度 C、强度 D、比强度 58、当木材含水率在纤维饱和合点以上变化时，自由水的含量（ ），木材的体积（ ）。 A、不变，不变 B、增减变化，变化 C、不变，变化 D、增减变化，不变 三、判断题 1、材料吸水后，材料质量增加、强度下降、耐久性下降。 （ √ ） 2、水泥的硬化过程是从加水拌合至形成水泥石。 （ × ） 3、因为水泥是水硬性胶凝材料，故运输和储存时不怕受潮和雨淋。 （ × ） 4、水泥中的Ca(OH)2与含碱量高的骨料反应，形成碱-骨料的反应。 （ × ） 5、混凝土中的砂和石起骨架作用，称为骨料（或集料）。 （ √ ） 6、在其他原材料相同的情况下，混凝土中的水泥用量愈多，混凝土的密实度和强度愈高。（ × ） 7、砂浆的分层度越大，说明砂浆的流动性越好。 （ × ） 8、欠火砖色浅，吸水率大，强度低，不宜用于建筑物，尤其是基础。 （ √ ） 9、钢材冷加工的目的主要是提高塑性、韧性，节约钢材，同时也达到调直和除锈的目的。 （ × ） 10、多孔结构材料，其孔隙率越大，则绝热性和吸声性能越好。 （ √ ） 11、材料一旦吸水或受潮，热导率会显著增大，绝热性变差。 （ √ ） 12、硅酸盐水泥因其耐腐蚀性好，水化热高故适宜建造混凝土桥墩。 （ × ） 13、气硬性胶凝材料只能在空气中硬化，而水硬性胶凝材料只能在水中硬化。 （ × ） 14、两种砂子的细度模数相同，则它们的级配也一定相同。 （ × ） 15、蒸压加气混凝土砌块多孔，故水极易渗人。 （ × ） 16、砂浆的分层度越大，说明砂浆保水性越差。 （ √ ） 17、钢材最大的缺点是易腐蚀。 （ √ ） 18、岩石没有确定的化学组成和物理力学性能，同种岩石产地不同，性能可能就不同。（ √ ） 19、将某种材料置于不同的环境中，分别测得其密度，其中以干燥条件下的密度为最小。（ √ ） 20、生石灰在空气中受潮消解为消石灰，并不影响使用。 （ × ） 21、硅酸盐水泥因其耐腐蚀性好，水化热高故不适宜建造混凝土桥墩。 （ √ ） 22、水泥中的Ca(OH)2与含碱量高的骨料反应，形成碱-骨料的反应。 （ × ） 23、砂浆的和易性包括流动性、粘聚性和保水性三方面的含义。 （× ） 24、在混凝土拌合物中掺入引气剂，则使混凝土密实度降低，抗冻性变好。 （ √ ） 25、在还原气氛中焙烧可制得红砖，其性能优于红砖，但烧制成本较高。 （ × ） 26、钢材冷加工的目的主要是提高强度，节约钢材，同时也达到调直和除锈的目的。 （ √ ） 27、建筑装修所用的天然石材主要是大理石。 （ × ） 四、简答题 1．低碳钢拉伸过程中有哪几个阶段？有哪三个重要的力学指标？断后伸长率和屈强比的含义及其作用？ 低碳钢拉伸过程分为四个阶段，分别是弹性阶段，屈服阶段，强化阶段和缩颈阶段； 三个重要的力学指标分别是屈服强度，抗拉强度和伸长率； 钢材的屈服点（屈服强度）与抗拉强度的比值，称为屈强比。屈强比越大，结构零件的可靠性越低。 伸长率指金属材料受外力（拉力）作用断裂时，试棒伸长的长度与原来长度的百分比，断后伸长率越大，则钢材的塑形越好。 2．为何要限制烧结粘土实心砖？烧结多孔砖、空心砖与实心砖相比有何优点？ （1）破坏生态环境 自重大 抗震性能差 比强度低 尺寸大 施工效率低 （2）可使建筑物自重减轻1/3左右 节约粘土20%～30% 节省燃料10%～20% 且烧成率高 造价降低20% 施工效率提高40% 并能改善砖的绝热和隔声性能 在相同的热工性能要求下 用空心砖砌筑的墙体厚度可以减薄半砖左右 3、天然大理石和花岗岩有哪些性能特点？主要用途有哪些？ 天然大理石 特点：结构致密 抗压强度较高但硬度并不太高 易于加工雕刻与抛光 有良好的耐磨性 耐久性好 变形非常小 表面易于清洁 装饰性非常好 质感优良 花色品种多 用途：建筑物室内饰面 如地面 柱面 墙面 酒吧台立面与台面等 还被广泛用于高档卫生间的洗漱台面及各种家具的台面 天然花岗岩 特点：结构密致 密度比大理石大 抗压强度高 材质坚硬 耐磨性强 孔隙率小 吸水率低 耐冻醒强 装饰性好 化学稳定性好 抗风化能力强 耐腐蚀性和耐久性强 用途：一般用途板用于一般性装饰用途 功能用途板用于结构性承载用途或特殊功能要求 属于高级建筑装饰材料 应用于大型公共建筑或装饰等级要求高的室内外装饰工程 4、何谓水泥的体积安定性？体积安定性不良的原因和危害是什么？ 安定性：指水泥浆体硬化后体积变化是否均匀的性质 原因和危害：（1）水泥熟料中含有过多的游离CaO MgO和石膏 这会导致水泥石出现开裂 翘曲 疏松和崩溃等现象 甚至完全破坏 （2）生产水泥时加入过多的石膏 这会导致体积膨胀 5、什么是人造板材？常用的人造板材有哪些？ 人造板材是利用木材 木质纤维 木质碎料活其他植物纤维为原料 加入胶粘剂和其它添加剂制成的板材。 常用的人造板材有：胶合板 纤维板 刨花板 木屑板 木丝板等 6、如何确定混凝土的强度等级？混凝土强度等级如何表示？普通混凝土划分哪几个强度等级？ 混凝土的强度等级应根据混凝土立方体抗压强度标准值的确定。（立方体抗压强度标准值是按标准试验方法制作和养护的边长为150mm的立方体试件，在28天龄期，用标准试验方法测得的立方体抗压强度总体分布中的一个值，强度低于该值的百分率不超过5%，即具有95%的保证率。） 根据混凝土立方体抗压强度标准值，将混凝土划分为若干等级。 普通混凝土划分为C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45,C50，C55，C60，C65，C70，C75及C8014个等级。 7、建筑工程中常见的非烧结砖有哪些？什么是砖的泛霜？ 蒸压灰砂砖 粉煤灰砖 炉渣砖 在新砌筑的砖砌体表面 有时会出现一层白色的粉末 絮团或絮片 这种现象称为泛霜 五、计算题 1、某工程混凝土实验室配合比为1:2.2:4.2，水灰比为0.58，每立方米混凝土中水泥用量为300 kg， 实测现场砂含水率为3%，石含水率为1%，采用250升搅拌机进行搅拌，计算一次拌料各材料的用量。 2、已知某材料干燥状态时的破坏荷载为240KN，吸水饱和时的破坏荷载为180KN，问该材料是否适合用作经常与水接触的工程部位的结构材料。 3、已知某组边长尺寸为100mm的混凝土立方体试件，进行抗压强度试验，破坏荷载分别为 232KN， 288KN，272KN，问该组试件的抗压强度值是多少？ 4、某石灰岩的密度为2.8g/cm3，孔隙率为2%。今将该石灰岩破碎成碎石，碎石的堆积密度为1800kg/m3,求该碎石的密实度D、表观密度ρ0、空隙率P’、填充率D’。（精确到0.1%） 5、干砂500g，其筛分结果如下： 筛孔尺寸（mm） 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 <0.15 筛余（g） 30 60 80 90 120 90 30 试判断该砂属于何种砂？并确定其级配。(无计算过程不得分) 6、一块烧结普通粘土砖，其尺寸符合标准尺寸，烘干恒定质量为2500g，吸水饱和质量为2900g，再将该砖磨细，过筛烘干后取50g，用密度瓶测定其体积为18.5cm3。求该砖的质量吸水率、密度、表观密度及孔隙率。 7、某施工现场须拌合一混凝土梁，混凝土的设计配合比为：水泥306KG、砂700KG、石子1800KG、水190KG，经测定砂的含水率为4%，石子的含水率为3%，试求混凝土的施工配合比。（6分） 8、进行一组直径为18mm的HRB400钢筋的拉伸试验，二根钢筋的屈服力分别为105.0KN，107.1KN，极限抗拉力分别为154.2KN,156.6KN，标距为90mm,断后标距为109.75mm及108.25mm，计算该组钢筋的屈服强度、抗拉强度及断后伸长率，并判定该组钢筋的拉伸性能是否满足要求？（7分） 牌号 屈服强度（Mpa） 抗拉强度（Mpa） 断后伸长率（%） ≥ HRB400 400 540 17 参考资料：细度模数范围：粗砂：3.1-3.7，中砂：2.3-3.0，细砂：1.6-2.2，特细砂：0.7-1.5。 附表：砂的颗粒级配