高中数学应用题教学中解题思路的培养
徐金燕
摘 要：在课程改革这一大环境下，基础教育发生了全方位的改变，其中教学内容、教学手段、教学模式以及课程的结构和能力等都出现了一定程度的创新和发展。而高中作为基础教育的关键时期，为了学生可以更好地学习数学，自然也要有所变革，尤其是数学教学中的应用题教学，它作为这一阶段数学的教学难点以及重点，关系着学生的数学成绩高低，以及学生对于数学知识运用能力提升，所以教师应该重视学生数学应用题的教学方式，培养学生数学应用题的解题思路。
关键词：高中数学;应用题教学;解题思路;培养
引言
高中數学本身就是一门比较抽象难以理解的课程，因此对于学生的抽象思维能力和逻辑思维能力都有着比较高的要求。随着素质教育在我国的不断推行，高考中的数学试题也越来越重视学生的应用能力。因此，教师在高中的数学教学中不光是要教会学生数学知识内容，还要注重对学生数学应用能力的培养，将数学解题的方法和思路传授给学生，帮助学生更好地利用自己所学的概念、公式进行数学解题。
一、关注“说题”能力，提高应用题审题水平
应用题教学，不能仅限于分析题意，找寻求解方法，还要给学生独立思考的机会，让学生结合题意，谈谈自己对该题的认识和想法。提升应用题审题能力，最有效的方法就是锻炼学生的“说题”能力，借助于学生的思维，用数学语言口述对题目的理解，积累数学应用题解题心得。“说题”的过程，也是数学知识建构的过程。学生通过“说题”，主动去思考、选择、加工数学信息，增强对数学知识的理解和掌握，促成数学思维的提升。“说题”除了说明解题答案外，更重要的是讲出自己的解题过程。教师可以设置一些提示性问题，开阔学生“说题”视野。如题目所讲的是哪些生活实际问题，可能涉及哪些数学模块知识点，题目中给出哪些关键量，这些数量之间有何关系，如何对该问题进行转化，需要注意哪些要点。例如：墙壁挂一黑板，上下边缘在学生水平视线上方的α米和b米。问，学生距离墙壁多远可以获得最清晰的视觉效果？从题目背景来看，涵盖角度、距离测量等问题，可能与解三角形、平面直角坐标系、求函数最值等问题有关。在求解思路上，假设学生距离墙壁x米，列出表达式，将问题转换为关于x的函数最值问题。可见，通过“说题”，让学生分析题目背景，围绕提示性问题，构建与之相关联的数学知识点，进而开动脑筋，梳理解题思路，激活学习主动性，提升审题能力。
二、利用图像解题，培养学生的想象能力
在数学思维上追求的一直都不是学生的刷题量而是学生做出一道题的思路。只有学生明白了自己的思路和具体方法才是培养学生解题能力的关键。对于高中数学中的几何问题，也是需要高中教师探讨的一大问题。在高中数学的学习内容中有关几何问题，对学生来说还是较为困难的。其中教师对几何问题的教述主要是以让学生能够想象出具体形状为主。高中数学中较为经典的几何问题是：利用三角锥和圆锥、圆和正方体、长方体的结合等给予一些条件来算出面积、周长等，在几何问题的讲述中由于图形是立体的所以在平面的黑板上也会出现画不出来的现象，这时教师能够依靠讲述的就是学生们的几何想象思维。并且对于几何问题中出现的问题还可以利用图像的特殊结构为典型找到答案。所以在平时的教学中教师可以积极鼓励学生对图形的想象，动手画图等形式、再借助图像来培养学生的想象能力，这在书写有关的学习上可以帮助学生提高他们在几何问题上的解题思维。
三、鼓励学生运用类比思想，拓宽学生的思维
高中数学的主要内容不过就是对于题型进行变化，几何和应用结合、数列和图形结合等主要思想还是对于数学解题能力进行考察。在高中数学中最不能缺少的思想就是“类比法”，类比思想是解决数学题的主要核心思想。那么：什么叫做类比思想呢？类比思想就是在不同的情景之下，不同的问题条件中含有相同或相似的解题思路。比如上面所述的几何问题：总是在数学题中出现对于圆锥装沙的沙漏问题，这就利用数学中的面积问题进行解决，而类比的思想就是在解决圆锥问题后把以圆柱问题放在同一条件下进行思考，这种思想就是类比思想。类比思想往往会让学生在推算的过程中找到一定的规律，从而积累到做题的经验。类比思想的开展会让学生对于解题思路和步骤有一定的加深作用，与此同时可以开拓学生们的解题思维。
四、让学生建立错题集
错题集的建立可以让学生清楚地知道自身在数学学习中的问题所在，并在下一次的计算过程中避免自己出现类似的错误。比如，在进行完某章教学之后，教师就可以让学生在规定时间内完成一套相关的练习题集，在订正之后让学生把自己做错的或者是不会的数学题目摘抄在错题集上面。如果学生在计算时候出现了问题，就让学生将正确答案写在后面，并标注上“本题出现计算错误”。如果是因为忽略了取值的范围而出现错误的话，就让学生在后面写上“本题因忽略取值范围错误”。这样，学生在下次遇到这种题目的时候自然就会在解题的过程中注意取值范围，帮助学生不断提高数学解题能力，使自身的学习变得更加高效和准确。
结束语
总而言之，学习数学这门学科的最终目的，就是为了让学生可以利用自己所学到的数学知识，去解决实际生活中的问题，而数学应用题就是实际生活现象的一个缩影，所以培养学生解题思路，让学生掌握解决应用题的能力就是在锻炼学生数学知识运用能力。因此，作为教师必然应该重视学生数学应用题解题思路的培养，帮助学生攻克下数学这门学科的重点以及难点。
参考文献：
[1]吴彬.高中数学学生应用题分析解题能力培养策略[J].中学生数理化（教与学），2020（04）：45.
[2]聂英杰.浅析高中数学应用题教学中对学生解题思路的培养[J].高考，2020（05）：181.
[3]张慧芳.浅析高中数学应用题教学中对学生解题思路的培养[J].中国校外教育，2019（24）：127.
3345500338220
猜你喜欢解题思路应用题教学高中数学当代高中数学课堂教学改革策略研究中学课程辅导·教师通讯(2020年6期)2020-06-30“学议创”教学范式在数学教学中的实践江苏教育·中学教学版(2019年2期)2019-03-28高中数学课堂开展微型探究学习的教学实例与反思数学教学通讯·高中版(2017年7期)2017-07-26浅谈小学数学应用题教学教育界·上旬(2016年6期)2017-05-11运用“构造法”，创新数学解题思路数学教学通讯·小学版(2017年3期)2017-04-22小学五年级数学应用题教学研究新课程·上旬(2017年2期)2017-03-27两种方法 三条途径中学课程辅导·教师教育（中）(2017年2期)2017-03-24受力分析法在初中力学中的应用考试周刊(2016年72期)2016-09-20高考英语题型中学课程辅导·教学研究(2015年24期)2016-08-26培智学校数学应用题教学策略初探读与写·下旬刊(2016年6期)2016-06-24