信号处理平台的设计与实现
卢千惠
摘 要：
在科学技术高速发展的今天，信号处理的重要性愈加突显，研究分析信号特征有着十分重要的意义。文章在MATLAB编程技术和GUI界面设计的基础上，根据FFT变换、离散小波变换、自相关、互相关原理，设计了一个分析信号时域与频域特征的信号处理平台。
关键词：
信号处理; FFT变换; 离散小波变化; 自相关; 互相关
中图分类号：TN911.72 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2021）09-29-03
Abstract：
With the rapid development of science and technology， the importance of signal processing is becoming more and more prominent. It is of great significance to study and analyze signal characteristics. By using MATLAB programming technology and GUI interface design， a signal processing platform for analyzing the characteristics of signal in time domain and frequency domain is designed according to the principles of FFT transform， discrete wavelet transform， autocorrelation and cross-correlation.
Key words：
signal processing; FFT transform; discrete wavelet change; autocorrelation; cross-correlation
0 引言
目前，数字信号处理广泛应用于通信、医学、雷达、生物工程等许多领域[1]。在实际应用中，通过对监测信号进行变换，从中提取出信号特征，研究分析其特征，将特征与物理意义相关联，从而通过实时监测信号特征判定物理动作[2]。因此，设计一个信号处理平台，很大程度上提高了研究工作的效率。
本文基于GUI设计的信号处理平台，使用FFT变换分析信号频谱图，利用离散小波变换进行时频分析[3]，基于相似系数研究两信号相似度。
1 相关理论
1.1 FFT变换
对一般函数做积分变换，将函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性叠加，从而将函数从时域转换至频域。设[xn]一个长度为M的有限长序列，则定义[xn]的N点离散傅里叶变换（DFT）为：
1.2 离散小波变换
小波变换是通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自适应时频信号分析的要求[4]。
离散小波变换对尺度参数按幂级数进行离散化处理，对时间进行均匀离散化取值，二进制离散化尺度时间为2n。函数[xt]的离散小波变换定义为：
1.3 时域特征值
⑴ 有量纲特征值
均值是信号的平均，是一阶矩，可以表示为：
均方值是信号的平方的平均（信号→平方→平均值），代表了信号的能量，是二阶矩，可以表示为：
均方根（RMS）又叫有效值。将所有值平方求和，求其均值，再开平方，就得到均方根值。
⑵ 无量纲特征值
峰值因子是信号峰值与有效值（RMS）的比值，代表的是峰值在波形中的极端程度。
脉冲因子是信号峰值与整流平均值（绝对值的平均值）的比值。
裕度因子是信号峰值与方根幅值的比值。
峭度因子是表示波形平缓程度的，用于描述变量的分布。
1.4 相关性分析
⑴ 自相关
自相关是指信号在一个时刻的瞬时值与另一个时刻的瞬时值之间的依赖关系，是对一个随机信号的时域描述。
⑵ 互相关
对两个函数分别作复数共轭和反向平移并使其相乘的无穷积分。从物理上看，互相关运算的结果反映了两个信号之间相似性的量度。
⑶ 相关系数
相关系数是反映两变量间线性关系的统计指标。相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。
2 信号处理平台的设计和实现
2.1 信号处理平台的设计
基于matlab设计信号处理平台的GUI界面主要有菜單栏，数据输入部分，计算结果显示区域三部分。信号处理平台的GUI界面设计如图1所示。
⑴ 菜单栏：时频分析、滤波处理、特征值分析界面的切换，并设计了帮助功能，便于用户使用操作;
⑵ 数据输入：界面上具有输入参数的窗口，软件通过读取用户输入的文件进行计算;
⑶ 数据处理、图形显示：界面上设计了数据处理按钮，以及原始数据图形显示与处理后图形显示两部分;
⑷ 消息提示：设计了消息提示框。
2.2 信号处理平台的实现
基于GUI的信号处理平台主要实现信号的时域分析、频域分析、相关性分析界面等处理，功能主要包括切换菜单栏，显示信号原始图、FFT变换频谱图、小波变换时频图、自相关分析图、互相关分析图、时域特征值处理结果、导入、导出数据，清空界面等功能。
⑴ 菜单栏实现
利用面板控制实现频域分析、滤波处理、时域特征值计算三个界面的切换，程序实现如下：
set （handles.uipanel1，"Visible"，"on"）
set （handles.uipanel2，"Visible"，"off"）
set （handles.uipanel3，"Visible"，"off"）
⑵ 打开文件
读取文件后将数据保存，程序实现如下：
fname=[path file];%获取文件的全路径
set（handles.filepath3，"String"，fname）;
sss = load（fname）; %读取文件
setappdata（handles.openfiles3，"datas"，sss）;
%存放控件中变量的值
⑶ 数据输入
使用get函数获取面板上用户输入的参数进行计算，程序实现如下：
f1=str2num（get（handles.edit12，"string"））
f2=str2num（get（handles.edit13，"string"））
⑷ 频域分析
频域分析界面实现了可以选择系统固定信号源、打开自定义信号txt文件、绘制信号原始图、FFT变换频谱图、小波变换时频图等功能。频域分析界面如图2所示。
⑸ 时域特征值
时域特征值分析界面实现了打开自定义信号txt文件，计算信号的均值、方差、标准差、均方根、峭度、偏度、波峰因子、脉冲因子、裕度因子等特征值，保存计算结果以及清除数据等功能。时域特征值界面如图3所示。
⑹ 相关性分析
相关性分析界面实现了自相关、互相关分析与相似系数计算功能。相关性分析界面如图4所示。
3 总结
本文利用MATLAB GUI界面设计，基于FFT变换、离散小波变换、自相关、互相关原理，设计的信号处理平台实现了读取自定义txt文件，生成原始信号，显示原始信号图、FFT变换频谱图、小波变换时频图，时域特征值计算，相关性分析，以及数据导出、清除等功能，很大程度上提高了信号处理工作者在实际工作中的效率。
参考文献（References）：
[1] 苏振东.数字信号处理技术在电子信息工程中的应用研究[J].科技與创新，2020.17：158-159
[2] 王金福，李富才.机械故障诊断技术中的信号处理方法：时域分析[J].噪声与振动控制，2013.33（2）：128-132
[3] 张丽娜.数字信号处理的时频分析方法综述[J].信息技术，2013.37（6）：26-28
[4] 李世雄.小波变换及其应用[J].高等数学研究，2002.1：43-45
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