上海初中数学单元教学设计的探索性研究
摘 要：文章主要阐述了在初中数学教学中开展单元教学设计的现实意义，并且就如何完善初中数学单元教学设计展开讨论，旨在加强对初中数学教材及教学内容的结构化研究，促进教学改进，为教师提供具体、明确的操作路径指导，引导广大教师进一步加强单元教学设计的系统化研究与实践。
关键词：上海初中数学;单元教学;设计
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2022）11-0094-04
《上海市普通中小学课程方案》曾提出：“教师要通过对教学内容的结构化组织，加强模块或主题之间的结合，注意各章节或单元中教学内容之间的相互联系，帮助学生形成良好的认知结构。”
一、 在初中数学教学中开展单元教学设计的现实意义
（一）提升学科育人价值，发展学生的学科“核心素养”
在全面深化课程改革的新形势下，数学教学要坚持“学生发展为本”的基本理念，要基于标准的教学，所以提升学科育人价值，发展学生的学科“核心素养”势在必行，初中生随着数学知识难度的增加，学生对数学知识的学习动力就有所下降，这样的学习态度一定程度上阻碍初中生的数学学习。在初中开展单元教学设计的探索有利于结构化研究，促进教学改进，有效地将课程实施过程中产生的落差缩小。
（二）提高学生数学探究能力，培养创造性思维
课堂转型要将课堂由“讲堂”变“学堂”，推进单元教学，促进“学法”转型，让学生的学习经历更加丰富，学习的方式更加多样，给学生提供了自我探究的空间和机会，可以有效地提高初中生独立思考以及自主探究能力。同样，学生在紧密的知识联系下，解决问题更加具有方法和路径，解放学生在传统教学模式下的僵化思维，培养了创造性思维。
二、 单元教学设计的操作路径
（一）精准进行内容整合
单元教学设计的第一步是对课程与教学的文本内容研究，进行单元划分。首先确定单元内容，在仔细研究材料的基础上以知识结构图的方式来呈现内容之间的联系。确定单元结构，有线性结构单元、并列结构单元、中心结构单元几种类型。其中线性结构单元主要表现形式就是层层递进的关系。并列结构单元是以问题概念—各专题—结论的形式。中心结构单元的特征就是以中心问题、核心思想方法为中心，向外辐射各专题的形式。
以《图形的运动》为例，本章内容属于线性结构单元，各个知识之间呈现一种知识和方法递进的关系。首先我们厘清内容，共包括“11.1 平移”“11.2 旋转”“11.3 旋转对称图形与中心对称图形”“11.4 中心对称”“11.5 翻折与轴对称图形”“11.6 轴对称”。“平移”的内容包括“平移的概念、平移运动后图形的不变性”，“旋转”的内容包括“旋转的概念及中心对称图形、两个图形关于某点成中心对称图形的意义，已知图形关于某点的对称图形”，“翻折”的内容包括“翻折的概念、轴对称图形和两个图形关于某一直线成轴对称的意义”。
抓住内容的本质：平面上两个形状相同、大小相等的图形，可以通过三种基本运动达到完全重合，为今后研究图形的全等和相似奠定基础。熟知蕴含的思想和方法：通过动手操作抽象出概念，利用运动的观点看待几何图形的思想，渗透化归、类比的数学思想。理清知识的上下位关系：小学所学的相关的图形以及位置与方向为学习图形运动的基础，本章所学的内容为今后研究图形的全等和相似奠定基础。把握育人价值：图形运动的知识发展历史悠久，伴随着曲折的过程，上海市中小学课程标准（2011版）将“图形与变换”改为“图形的运动”，突出了运动的角度刻画图形，从运动的角度探索和认识图形与几何的性质，强调了“运动”是研究几何图形的一种重要角度和有效方法。利于学生发展空间观念以及数学审美能力，培养学生用数学的眼光审视周围的事物和求异思维、创新意识。
（二）精准进行学情分析
学情分析是单元教学中最重要的一环，根据具体学情才能进行适合的单元教学设计，学情分析可以从学生所处地域、学校班级情况、学生整体基础以及知识掌握角度来进行。
笔者承担的年级所在学校是一所改革示范性学校，但学生是按照片区入学，所以学生基础参差不齐。从年龄特点看，学生具有较强的好奇心，对视觉冲击敏感，想象力丰富，思维活跃，学生的学习背景是经过两个学期的初中数学学习，已经了解了初中学习的特点，具有良好的学习态度和学习习惯，但部分学生缺乏创新性。从知识角度看，关于平面几何的知识，小學所学的相关的图形具有相关的逻辑关系和思想方法，现阶段属于直观几何阶段，主要以直观与操作相结合，建议在教学时应以生产、生活中的实例引入，这样有利于学生直观、生动地学习，尽量帮助学生联系生产、生活实际，通过操作实验获取知识，同时也学习获取知识的实验方法，为今后过渡到论证几何阶段做好铺垫。中心（轴）对称图形、两个图形关于某一点（直线）对称的含义都是通过学生动手操作、观察图形的运动，感悟形成的，在教学时应该注意渗透利用运动的观点看待几何图形的思想。
（三）精准进行目标定位
进行目标定位会使教学层次清晰，有利于学生学习。首先根据教学内容，对目标进行分解和细化，可以从知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标三个角度进行细化。可以从目标的表述、学习水平、单元课序等角度进行评估，其中学习水平可以分为识记、理解、运用、综合等维度。
以《图形的运动》为例，笔者根据教学内容，对目标进行细化，使不同层次的学生明确单元目标，通过观察、操作等活动，理解图形的平移、旋转、翻折以及相关的概念，在认识图形基本运动的过程中，领悟在平移、旋转、翻折运动中的图形的形状和大小不变的性质，理解旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形关于某点中心对称的意义，掌握它们的区别与联系。理解轴对称图形和两个图形关于某一直线成轴对称的意义，掌握它们的区别与联系，会在方格纸上画出平移后的图形，会画已知图形关于某一点中心对称的图形，会画已知图形关于某一直线成轴对称的图形，会画出成轴对称的两个图形的对称轴。初步感知图形变换的思想，理解两个图形叠合的意义，初步形成动态的研究几何图形的意识。并及时确立单元学习重点：
（1）图形平移、旋转、翻折的概念形成及其性质。
（2）轴对称与两个图形关于某一直线成轴对称图形与两个图形关于某一点成中心对称的区别与联系。
（3）制作一个平面镶嵌作品，运用图形运动的性质解决相关画图和计算问题、图形运动的共性、特性以及区别。
通过“知识建构”“问题探究活动”利用现代信息技术，引发学生主动思考，在问题解决过程中，体验知识的发生发展，实现知识的构建，提高学生学习数学的兴趣和效率，拓展学生的思维视野，增强过程的体验和知识的积累，提升运用知识的综合能力，从而克服这些难点。
单元学习难点1的克服，可以详见课时1、3、6的活动。
单元学习难点2的克服，可以详见课时3、4、7的活动。
单元学习难点3的克服，可以详见课时8、9、10的活动。
随后分别构建细化表，在完成细化后，要将目标落实到课堂教学中，教学任务完成过程中要根据学情适当地进行调整和完善。
（四）精准进行单元活动设计
单元活动是为促进学生对知识的理解与运用以及实践、探究、创新能力的发展，针对单元教学内容开展的活动。其设计要基于标准，以单元目标为核心，对单一单元核心内容开展的数学活动进行规划设计的过程。
以《图形的运动》为例首先进行单元活动的整体规划，设计单元活动整体规划表，包括活动主题，对应活动目标。然后进行具体的单元活动内容设计，包括“任务活动”“背景说明”“活动类型”“活动时空”“活动资源”等方面，以任务菜单式的小组探究活动形式。这样既关注目标达成度以外，还关注了学生过程中的表现，包括参与程度，思考问题的情况。在单元活动设计过程中，关键问题的设计显得尤为重要，以任务、问题链的形式进行探究活动，比如在本章中设计旋转活动，理解中心对称图形和中心对称的区别和联系时，就可以将中华传统文化太极鱼融入其中，先呈现整体的图形，然后剪开，在让学生进行相关活动操作。利用实物，学生就会理解二者的区别和联系。
关注活动评价，关注学生对基本定义的理解和运用，以及对数理、思想方法的体会。同时要在活动后对活动情况进行反思，以改进后续活动设计。
（五）精准的作业设计
单元作业的设计要遵循一致性和系统性两个原则，同时单元作业又和以课时为单位的作业有所区别，可以分为单元课时作业和单元跨课时作业。课时作业顾名思义，主要是以课为主。跨课时作业可以设置成一份长作业。可以在单元学习之初布置，让学生在学习之初，注意观察并注意整理，等到单元结束时上交。
设置单元作业是要重视作业目标，紧紧围绕课程目标开展。作业的设计意图明确，与之匹配的习题要精选。可进行作业分层设计，及时跟进学生订正情况，对基础较好同学建议独立完成订正和同学互评的形式，对有困难学生可以进行教师面批的形式，对全班都有问题的作业以小组为单位在课堂上进行汇报，对这样的作业进行重点讲解。通过探索实践发现，采用互评和老师评价相结合的方式，有针对性，学生提升较快。注意作业讲评后，后续可以进一步改进作业，进一步提高作业设计质量。
（六）精准实施反馈和评价
有效的反馈评价能积极促进学生的学习，提高学习效率，对单元教学设计而言，首先弄清评价的知识内容，确定评价目标，分析评价要素并设计评价项目属性表，可分为评价主体、评价时间、评价类型、评价项目、评价工具、评价结果。设计评价工具，设计学生分组合作学习互评表等。
以《图形的运动》为例，评价的知识内容是：理解平移及对应点、对应角、对应线段的概念，会在方格纸上画出经过平移后的平面图形，体会平移变换的思想。知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角的意义，画出简单图形绕着某一定点进行旋转運动后的图形。理解旋转对称图形、中心对称图形的概念，知道中心对称图形是旋转对称图形的一个特例，掌握中心对称与中心对称图形的概念，知道中心对称的基本性质，并会用有关性质画已知图形关于某一点对称的图形，能找到两个成中心对称图形的对称中心。
确立评价目标，本单元主要是数学概念、性质、操作为主的教学。有知识和技能的掌握情况、学生学习活动的开展情况等。分析评价要素，与其他章节相比，本章的概念及其性质比较多，知识之间联系紧密，所以必须高度关注数学的学习评价，了解学生的学习进程和知识的掌握情况，做到循序渐进。教学评价需要关注概念的形成，从现实情境问题加以引导，对知识的形成、表达、交流、总结进行评价。其次教学评价关注学生基本技能的形成，关注学生对教学基本技能的掌握度，关注学生学习能力的培养与养成。
本单元主要有学习活动、单元作业、课堂学习结果以及单元测试等主要评价项目，结合评价项目确定评价主体、时间及类型。采用多样的评价方式：学生自评、课堂观察、课内外作业、研究报告或者小作文。每一节课可以设计一个课堂学习自评表，将教学目标归结到几个活动中去，让学生根据课堂情况，完成自评。设计单元学习活动自我评价表和单元活动小组评价表。（见表1、表2）
◆小组长根据组内每一位成员的小组活动情况及日常的表现填写《单元学习活动小组评价表》，并交给任课老师。
注重单元过程性评价，一些较为简单的探究活动环节组织学生以小组活动的形式对实际问题进行操作，最终提交研究报告或者小论文，以提高学生数学建模的素养，并对活动过程及活动结果做出评价。
（七）精准进行单元资源设计
单元资源实质能够支持该单元教学的硬件材料或相关工具。资源可以在现有资源中通过筛选、加工得到，也可以是教师或学生独立开发而得。首先对单元资源进行需求分析，确定哪些资源是和学习活动紧密相关的。确定属性，进行单元资源汇总。在明确要素后可以进行筛选和再加工，以及新资源的开发。
比如《图形的运动》这一章，在“平移”专题设计单元资源属性表，从资源名称、资源形式、资源用途、使用说明等角度进行，同时还要对资源使用的注意事项等给予说明或提供使用建议，便于更好地使用这些资源。比如“轴对称的图形”可以和“中心对称的图形”配合使用，所以要进行说明。这样就会更加清晰，并将这些表格进行归档，在资源制作完成后，需要对过程中出现的问题进行汇总，以便后续使用。
总之，课堂教学的改进是一项系统工程，有很多不确定性，过于强调某一方面，对教学系统的优化非常不利。所以数学单元教学的探索实践对优化设计，促进数学课程实施的质量至关重要。只要我们能够遵循数学教学规律，以数学单元教学进行设计，生成单元教学的有效途径，教学的有效性就不再仅仅停留在口头上，而是真正落实到行动中。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
[2]上海市教育委员会教学研究室.初中单元教学设计指南（2018年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.
作者简介：张建伟（1982～），男，蒙古族，内蒙古通辽人，上海市教育学会青浦清河湾中学，研究方向：初高中数学教学。
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